Jaký je vrchol, y-průsečík a x-průsečík f (x) = - x ^ 2-4x-7?

Odpovědět:

viz vysvětlení.

Vysvětlení:

Rovnice paraboly v #color (blue) "vertex form" # je.

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |))) #

kde (h, k) jsou souřadnice vrcholu a a je konstanta.

# "Uspořádání" f (x) = - x ^ 2-4x-7 "do tohoto formuláře" #

# "pomocí metody" barva (modrá) "vyplnění čtverce" #

#f (x) = - (x ^ 2 + 4x + 7) #

#color (bílá) (f (x)) = - ((x ^ 2 + 4xcolor (červená) (+ 4)) barva (červená) (- 4) +7) #

#color (bílá) (f (x)) = - (x + 2) ^ 2-3larrcolor (červená) "ve tvaru vertexu" #

# "zde" h = -2 "a" k = -3 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 2, -3) #

#color (blue) "Intercepts" #

# x = 0toy = - (2) ^ 2-3 = -7larrcolor (červená) "y-zachytit" #

# y = 0to- (x + 2) ^ 2-3 = 0 #

#to (x + 2) ^ 2 = -3 #

# "toto nemá žádné řešení, proto nezachycuje osu x"

graf {- (x + 2) ^ 2-3 -16,02, 16,01, -8,01, 8,01}