Odpovědět:
#(-1/7,22/7)#
Vysvětlení:
Musíme vyplnit čtverec, aby se rovnice vložila do tvaru vertexu: # y = a (x-h) ^ 2 + k #, kde # (h, k) # je vrchol.
# y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + barva (červená) (?)) + 3 #
Musíme dokončit náměstí. Abychom to mohli udělat, musíme si to připomenout # (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #, takže střední období, # 2 / 7x #, je # 2x # několikrát jiné číslo, které můžeme určit #1/7#. Konečný termín tedy musí být #(1/7)^2#.
# y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + barva (červená) (1/49)) + 3 + barva (červená) (1/7) #
Všimněte si, že jsme museli vyrovnat rovnici - můžeme přidat čísla náhodně. Když #1/49# bylo přidáno, musíme si uvědomit, že je skutečně znásoben #-7# na vnější straně závorek, takže je to vlastně jako přidání #-1/7# na pravé straně rovnice. Pro vyrovnání rovnováhy přidáme pozitivní #1/7# na stejnou stranu.
Nyní můžeme zjednodušit:
# y = -7 (x + 1/7) ^ 2 + 22/7 #
Od vrcholu je # (h, k) #, můžeme určit jeho umístění #(-1/7,22/7)#. (Nezapomeňte na # h # hodnoty přepíná znaky.)
