Jaký je vrchol y = 4 (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-4x + 3?

Odpovědět:

#(-3,1)#

Vysvětlení:

Nejprve rozbalte hranaté závorky:

# y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 #

Rozbalte závorky:

# y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 #

Sbírejte podobné výrazy:

# y = 2x ^ 2 + 12x + 19 #

Použijte vzorec pro bod x: t# -b / {2a} #)

tedy x =#-3#

Zapojte -3 zpět do původního vzorce pro souřadnici y:

#4(-3+2)^2-2(-3)^2-4(-3)+3=4-18+12+3=1#

proto je vrchol: #(-3,1)#