Jaký je vrchol y = -7 (2x-1) ^ 2-3?

Odpovědět:

Vrchol je #(1/2,-3)#

Vysvětlení:

Vrcholová forma kvadratické funkce je

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Kde # (h, k) # je vrchol.

Náš problém je

# y = -7 (2x-1) ^ 2-3 #

Zkusme to převést na formu # y = a (x-h) ^ 2 + k #

# y = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 #

# y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 #

# y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 #

# y = -28 (x-1/2) ^ 2 - 3 #

Nyní srovnávám s # y = a (x-h) ^ 2 + k #

Vidíme # h = 1/2 # a # k = -3 #

Vrchol je #(1/2,-3)#

Odpovědět:

#Vertex (1/2, -3) #

Vysvětlení:

Toto je vlastně forma vrcholu y.

Souřadnice x vrcholu:

(2x - 1) = 0 -> #x = 1/2 #

y-souřadnice vrcholu: y = -3