Trigonometrie

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) = (1-cos (theta) + sin (theta) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta) = ((1+) sin (theta) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1 + sin (theta) ) 2-cos2 (theta) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta)) ) 2-cos2 (theta)) / ((1 + cos (theta)) (1 + sin (theta)) = (1/2) Přečtěte si více »

0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) Rozdělme je do dvou samostatných komplexních čísel, z nichž jeden začíná číslem, 2i + 5 a jedním jmenovatelem, -7i + 7. Chceme je dostat z lineární (x + iy) formy do trigonometrické (r (costheta + isintheta), kde theta je argument a r je modul. Pro 2i + 5 dostaneme r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2 ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0,38 "rad" a pro -7i + 7 dostaneme r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 argument pro druhý je obtížnější, protože musí být mezi -pi a pi. Víme, že -7i + 7 mus Přečtěte si více »

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Můžete zadat cos (105) jako cos (45 + 60) Nyní, cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB So, cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 = (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Přečtěte si více »

Rozsah [-1.1] Rozsah domény (-oo, oo) se nemění jako v rovnici Asin (B (xC) + D Pouze A a D mění rozsah a rozsah se nemění, protože neexistuje vertikální překlad Udržuje tedy normální rozsah mezi 1 a -1, mínus na začátku ji pouze převrací podél osy x Pro doménu pouze části B a C to mohou vidět, můžeme vidět, že B je 0,25, takže to je čtyřnásobek období, ale jako doména byla (-oo, oo) Z negativního nekonečna na poštovní není změna v doméně. Přečtěte si více »

Graf {1 + sin (1 / 2x) [-10, 10, -5, 5]} Sin (x) je původní hřích (x) +1 se pohybuje nahoru o jednu, takže každá hodnota y je posunuta nahoru o 1 hřích (1 / 2x) ovlivňuje periodu a zdvojnásobuje periodu sinusové křivky z 2pi na 4pi. Jako perioda = (2pi) / B S B je Asin (B (xC)) + D nebo v tomto případě 1/2 Přečtěte si více »

Viz vysvětlení níže 6sinA + 8cosA = 10 Rozdělení obou stran 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 Nechť cosalpha = 3/5 a sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4 / 5) = 3/4 Proto sinAkosalpha + sinalphacosA = sin (A + alfa) = 1 So, A + alfa = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alfa tanA = tan (pi / 2-alfa ) = kotalpha = 3/4 tanA = 3/4 QED Přečtěte si více »

Vzdálenost mezi (4, pi / 2) a (2, pi / 3) je přibližně 2,067403124 jednotek. (4, pi / 2) a (2, pi / 3) Použijte vzorec vzdálenosti: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (pi / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d přibližně 2,067403124 Přečtěte si více »

C = 3,66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) nebo c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2cos) (C)) Víme, že strany a a b jsou 1 a 3 Víme, že úhel mezi nimi Úhel C je (5pi) / 6 c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Vstup do kalkulačky c = 3.66 Přečtěte si více »

89.6 / 65 Sine je o / h, takže víme, že opak je 55 a prepona je 65 Takže z toho můžeme zjistit sousední pomocí Pythagoras c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34,6 (3sf) Cos (x) = a / h = 34.6 / 65 So sin (x) + cos (x) = (55 + 34.6) /65=89.6/65 Přečtěte si více »

Barva (modrá) (47,7barevná (bílá) (8) "ft") Potřebujeme najít vzdálenost od T_1 do T_2 Dostali jsme: beta = 25,2 ^ @ Použití tangentového poměru: tan (beta) = "opačný" / "přilehlý" = (T_1T_2) / 100 Přeuspořádání: (T_1T_2) = 100tan (25,5 ^ @) = 47,7barevný (bílý) (8) "ft" (1 .dp) Přečtěte si více »

Graf {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Nejdříve musíte vědět, jaký graf grafu (x) vypadá jako graf {tan (x) [-10, 10, - 5, 5]} Má vertikální asymptoty v intervalech pi, takže perioda je pi a když x = 0 y = 0 Takže pokud máte tan (x) +1, posune všechny hodnoty y o jeden tan (x / 2) je vertikální posun a zdvojnásobuje periodu na 2pi graf {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

Doména: -1/4 <= x <= rozsah 1/4: yinRR Pamatujte, že doménou libovolné funkce jsou hodnoty x a rozsah je množina hodnot y Funkce: y = 6sin ^ -1 (4x ) Nyní změňte naši funkci jako: y / 6 = sin ^ -1 (4x) Odpovídající funkce hříchu je hřích (y / 6) = 4x pak x = 1 / 4sin (y / 6) Každá funkce sin osciluje mezi -1 a 1 => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 Gratulujeme, že jste právě našli doménu (hodnoty x)! Nyní budeme hledat hodnoty y. Od x = 1 / 4sin (y / 6) Vidíme, že jaká Přečtěte si více »

Rozsah: [- pi, 0,56109634], téměř. Doména: {- 1, 1]. arccos x = y / xv [0, pi] rArr polární theta v [0, arctan pi] a [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, při x = X = 0,65, téměř z grafu. y '' <0, x> 0. Takže, max y = X arccos X = 0,56, téměř Všimněte si, že terminál na ose x je [0, 1]. Naopak x = cos (y / x) v [-1, 1} Na dolní svorce, v Q_3, x = - 1 a min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Graf y = x arccos x # graph {yx arccos x = 0} Grafy pro x tvorby y '= 0: Graf y' odhalující kořen poblíž 0,65: graf {y-arccos x + Přečtěte si více »

Nejprve vyhodnoťte vnitřní držák. Viz. níže. hřích (11 * pi / 10) = hřích ((10 + 1) pi / 10 = hřích (pi + pi / 10) Nyní použijte identitu: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Opustím substituci nitty-gritty pro vás vyřešit. Přečtěte si více »

Viz níže: Funkce sinus a kosinus mají obecnou formu f (x) = aCosb (xc) + d Kde a dává amplitudu, b je spojeno s periodou, c dává horizontální překlad (který předpokládám fázový posun) a d dává vertikální překlad funkce. V tomto případě je amplituda funkce stále 1, protože nemáme žádné číslo před cos. Perioda není přímo dána vztahem b, spíše je dána rovnicí: Perioda ((2pi) / b) Poznámka - v případě funkce tan používáte místo 2pi pí. b = 3 v tomto př Přečtěte si více »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) Musíme vědět, co kosinusový graf vypadá cos (theta) Min ~ -1 Max ~ 1 Perioda = 2pi Amplituda = 1 graf {cos (x) [-10, 10, -5, 5]} Překladatelská forma je f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ Vodorovné protažení, amplituda streches podle AB ~ Vertikální protažení, Období úseků o 1 / BC ~ Vertikální překlad, x hodnoty se pohybují o CD ~ Horizontální překlad, hodnoty y se pohybují o D, ale to nám nemůže pomoci, dokud nebudeme mít sami sebe tak, aby se násobily obě strany o 4/3, aby se toho zbavily z LHS (l Přečtěte si více »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Nechte "" theta = arcsin (12/13) To znamená, že nyní hledáme barvu (červenou) tantheta! => sin (theta) = 12/13 Použijte identitu, cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) Recall: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 => tantheta = sqr Přečtěte si více »

Doména: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... Perioda y = a tan ^ n (bx + c) + d, n = 1, 2, 3, ... je pi / abs b. Asymptoty jsou dány bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b ((2 k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - 1, + - 2, + -3, ... Takže období y = tan ^ 3x + 3: pi Asymptoty: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... rArr doména je dána x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # Viz graf s asymptoty. graf {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0,001) = 0} Přečtěte si více »

12/13 Nejdříve zvažte, že: epsilon = arcsin (5/13) epsilon jednoduše představuje úhel. To znamená, že hledáme barvu (červená) cos (epsilon)! Jestliže epsilon = arcsin (5/13) pak, => sin (epsilon) = 5/13 Najít cos (epsilon) Použijeme identitu: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = barva (modrá) (12/13) Přečtěte si více »

12/13 Nejdříve zvažte, že: theta = arccos (5/13) theta představuje pouze úhel. To znamená, že hledáme barvu (červená) sin (theta)! Pokud theta = arccos (5/13) pak => cos (theta) = 5/13 Najít hřích (theta) Použijeme identitu: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = barva (modrá) (12/13) Přečtěte si více »

= 1 Nejprve chcete nechat alfa = arcsin (-5/13) a beta = arccos (12/13) Takže nyní hledáme barvu (červená) cos (alfa + beta)! => sin (alfa) = - 5/13 "" a "" cos (beta) = 12/13 Recall: cos ^ 2 (alfa) = 1-sin ^ 2 (alfa) => cos (alfa) = sqrt ( 1-sin ^ 2 (alfa) => cos (alfa) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 Podobně cos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alfa + beta) = cos (alfa) cos (beta) -sin (alfa) sin (beta) Poté nahraďte všech Přečtěte si více »

4/5 Nejprve zvažte, že: theta = arcsin (3/5) theta představuje pouze úhel. To znamená, že hledáme barvu (červená) cos (theta)! Jestliže theta = arcsin (3/5) pak, => sin (theta) = 3/5 Najít cos (theta) Použijeme identitu: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25 ) = barva (modrá) (4/5) Přečtěte si více »

7/25 Nejprve zvažte, že: epsilon = arcsin (3/5) epsilon jednoduše představuje úhel. To znamená, že hledáme barvu (červená) cos (2epsilon)! Jestliže epsilon = arcsin (3/5) pak, => sin (epsilon) = 3/5 Najít cos (2epsilon) Používáme identitu: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2epsilon) ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = barva (modrá) (7/25) Přečtěte si více »

(2sqrt (5)) / 5 První věc, kterou si musíte všimnout, je to, že každá barevná (červená) funkce tan má periodu pi. To znamená, že tan (barva barvy (zelená) „úhel“ - = tan (barva (zelená) “ úhel ") => opálení (pi + arcsin (2/3)) = opálení (arcsin (2/3)) Nyní nechť theta = arcsin (2/3) Takže nyní hledáme barvu (červená) tan ( theta)! Máme také to, že: sin (theta) = 2/3 Dále používáme identitu: tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta) )) A pak nahradíme hodn Přečtěte si více »

Ignorujte tuto odpověď. Odstraňte @moderátory. Špatná odpověď. Promiňte. Přečtěte si více »

"Levá strana" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Použijte identitu: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ 2x -1 => "Levá strana" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (zrušit ((secx-1)) (secx + 1) / zrušit (secx-1) -1 => secx + 1-1 = barva (modrá) secx = "Pravá strana" Přečtěte si více »

Použijte tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1 k nalezení: x = pi / 12 + (n pi) / 3 Nech t = 3x Pokud sin t = cos t pak tan t = sin t / cos t = 1 So t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi pro libovolné n v ZZ So x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + (n pi) / 3 Přečtěte si více »

Požadováno k prokázání: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Pravá strana" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Nezapomeňte, že secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Nyní vynásobte horní a dolní hodnotu cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Faktorizace dna, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Vyvolání identity: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Podobně: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Pravá stra Přečtěte si více »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n v ZZ Použijeme identitu (jinak nazývanou Faktor vzorce): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) Jako toto: sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)] / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)] / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => barva (modrá) (x = pi / 4) Obecné řešení je: x = pi / 4 + 2pik a x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" , kv ZZ Dvě sady řešení může Přečtěte si více »

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Začátek nechat alfa = arcsin (x) "" a "" beta = arcsin (2x) barva (černá) alfa a barva (černá) beta skutečně představují úhly. Takže máme: alfa + beta = pi / 3 => sin (alfa) = x cos (alfa) = sqrt (1-sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1-x ^ 2) Podobně hřích (beta ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) barva (bílá) Dále zvažte alfa + beta = pi / 3 => cos (alfa + beta) = cos (pi / 3) => cos (alfa) cos (beta) -sin (alfa) sin (beta) = 1/2 => sqrt ( Přečtěte si více »

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Jeden ze standardních trig. vzorce: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Takže hřích ((7Pi) / 12) - hřích (Pi / 12) = 2 hřích ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) Od hříchu (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) a cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Proto hřích ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Přečtěte si více »

9,74 čtverečních palců, přibližně 10 čtverečních palců Tato otázka je nejlépe zodpovězena, pokud převedeme 31 stupňů na radiány. Je to proto, že pokud použijeme radiány, můžeme použít rovnice pro oblast kruhového sektoru (což je plátek pizzy, do značné míry) pomocí rovnice: A = (1/2) thetar ^ 2 A = plocha sektoru theta = středový úhel v radiánech r ^ 2 poloměr kruhu, čtvercový. Nyní k převodu mezi stupni a radiány používáme: Radians = (pi) / (180) krát stupně Tak 31 stupňů se rovná: (31pi) / (180) cca 0,541 ... rad Přečtěte si více »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi pro k v ZZ postýlce ^ 2x + cscx = 1 Použijte identitu: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => postýlka ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => postýlka ^ 2x = csc ^ 2x-1 Nahraďte to v původní rovnici, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 Tato kvadratická rovnice v proměnné cscx So You can použijte kvadratický vzorec, csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 Případ (1): cscx = (- 1 + 3) / 2 = 1 Pamatujte, že: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => sin (x) = 1 => x = pi / 2 Obecné řešení (1): x = (- 1) ^ n (pi / 2) + npi Tyto hod Přečtěte si více »

Frekvence je = 2 / pi Perioda součtu 2 periodických funkcí je LCM jejich period. Doba sin12t je = 2 / 12pi = 4 / 24pi Doba cos16t je = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 2 * = 12 LCM pi / 6 a pi / 8 je = 12 / 24pi = pi / 2 Perioda je T = pi / 2 Frekvence je f = 1 / Tf = 2 / pi Přečtěte si více »

1 / (22pi) Nejmenší kladný P, pro který f (t + P) = f (t) je perioda f (theta) Samostatně, perioda jak cos kt, tak sin kt = (2pi) / k. Zde jsou oddělená období pro periody pro sin (12t) a cos (33t) (2pi) / 12 a (2pi) / 33. Složené období je tedy dáno P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) tak, že P je kladná a nejméně. Snadno, P = 22pi, pro L = 132 a M = 363. Frekvence = 1 / P = 1 / (22pi) Můžete vidět, jak to funguje. f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) = sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) = sin 12t-cos 33t = f (t ) Můžete ověřit, že P / 2 = 11pi # není Přečtěte si více »

Frekvence je = 1 / pi Hz Perioda součtu 2 periodických funkcí je LCM jejich období Perioda sin12t je T_1 = (2pi) / 12 Perioda cos (2t) je T_2 = (2pi) / 2 = (12pi) / (12) "LCM" T_1 a T_2 je T = (12pi) / 12 = pi Frekvence je f = 1 / T = 1 / pi Hz graf {cos (12x) -sin (2x) [-1,443, 12,6, -3,03, 3,99]} Přečtěte si více »

Zjištění celkového období zjistíte nejméně společným násobkem dvou období. Celková četnost je vzájemná hodnota celkového období. Nech tau_1 = perioda funkce sinus = (2pi) / 12 Nech tau_2 = perioda kosinové funkce = (2pi) / 54 tau _ ("celkový") = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54 ) = (pi) / 3 f _ ("celkový") = 1 / tau _ ("celkový") = 3 / pi Přečtěte si více »

Pi / 3 Frekvence sin (12t) -> (2pi) / 12 = pi / 6 Frekvence cos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 Najít nejmenší společný násobek (pi / 6) a (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 Frekvence f (t ) -> pi / 3 Přečtěte si více »

Frekvence je = 1,91 Perioda součtu 2 periodických funkcí je LCM jejich period. Perioda sin12t je = (2pi) / 12 = pi / 6 Perioda cos84t je = (2pi) / 84 = pi / 42 LCM pi / 6 a pi / 42 je = (7pi) / 42 = pi / 6 Frekvence je f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1,91 Přečtěte si více »

Perioda P = pi / 3 a frekvence 1 / P = 3 / pi = 0,955, téměř. Viz oscilace v grafu, pro vlnovou křivku, v rámci jedné periody t v [-pi / 6, pi / 6]. graf {sin (18x) -cos (12x) [-0,525, 0,525 -2,5, 2,5]} Období sin kt a cos kt je 2 / k pi. Oddělené periody těchto dvou termínů jsou P_1 = pi / 9 a P_2 = pi / 21, resp. .. Perioda (nejméně možná) P pro složené oscilace je dána f (t) = f (t + P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)), pro nejméně možné (kladné) celočíselné násobky L a M takové, že LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P. Pro L Přečtěte si více »

Pi Perioda sin (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Perioda cos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Perioda f (t) -> nejméně společný násobek (pi / 9) a (pi / 2) pi / 9 ... x (9) -> pi pi / 2 ... x (2) -> pi Perioda f (t) -> pi Přečtěte si více »

Frekvence je = 3 / pi Perioda součtu 2 periodických funkcí je LCM jejich období Perioda sin18t je T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi Doba cos66t je T_2 = 2 / 66pi = 1 / 33pi = 3 / 99pi LCM T_1 a T_2 je T = 33 / 99pi = 1 / 3pi Frekvence je f = 1 / T = 3 / pi Přečtěte si více »

Frekvence je = 9 / (2pi) Období součtu 2 periodických funkcí je LCM jejich období Perioda sin18t je = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi Doba sin81t je = 2 / 81pi LCM 9 / 81pi a 2 / 81pi je = 18 / 81pi = 2 / 9pi Perioda je T = 2 / 9pi Frekvence je f = 1 / T = 9 / (2pi) Přečtěte si více »

Frekvence je = 1 / pi Začneme výpočtem doby. Období součtu 2 periodických funkcí je LCM jejich období. Doba sin24t je T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi Doba cos14t je T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi LCM T_1 a T_2 je T = (7 * 12 / 84pi) = 84 / 84pi = pi Frekvence je f = 1 / T = 1 / pi Přečtěte si více »

Frekvence je f = 9 / (2pi) Hz Nejdříve určete periodu T Perioda T periodické funkce f (x) je definována f (x) = f (x + T) Zde f (t) = sin ( 18t) -cos (9t) ............................ (1) Proto f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T Porovnání f (t) a f (t + T) {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} =>, T_1 = pi / 9 a T_2 = 2 / 9pi LCM T_1 a T_2 je T = 2 / 9pi Proto je frekvence f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz graf {sin (18x) -cos (9x) [- 2,32, 4,608, -1,7 Přečtěte si více »

Frekvence je f = 3 / pi Perioda T periodické funkce f (x) je dána f (x) = f (x + T) Zde f (t) = sin24t-cos42t Proto f (t + T ) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T Porovnání, f (t) = f (t + T) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} <=>, {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} <=>, {( T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} LCM 7 / 84pi a 4 / 84pi je = 28 / 84pi = 1 / 3pi Perioda je T = 1 / 3pi Frekvence je f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi graf {sin (24x) -cos (42x) [-1,218, 2,199, -0,82, 0,899] Přečtěte si více »

2pi Perioda sin t -> 2pi Perioda sin (24t) = (2pi) / 24 Perioda cos t -> 2pi Perioda cos 27t -> (2pi) / 27 Najít nejméně společný násobek (2pi) / 24 a (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi f (t) -> 2pi, nebo 6,28 Přečtěte si více »

Pi / 2 Perioda sin (24t) -> (2pi) / 24 = pi / 12 Perioda cos (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 Perioda f (t) je nejméně společný násobek pi / 12 a pi / 16. Je to pi / 2 pi / 12 ... X. (6) -> pi / 2 pi / 16 ... X. (8) -> pi / 2 Přečtěte si více »

1 / (30pi) Frekvence = 1 / (perioda) Epriod pro oba sin k t a cos kt je 2 / kpi. Samostatná období oscilací sin 24t a cos 45t jsou 2 / 12pi a 2 / 45pi. Perioda P pro sdružené oscilace f (t) = sin 24t-cos 45t je dána P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi), kde M a N činí P nejmenší kladný násobek 2pi. Snadno M = 720 a N = 675, což činí P = 30pi. Takže frekvence 1 / P = 1 / (30pi). Podívejte se, jak je P nejmenší. f (t + P) = f (t + 30pi) = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) = sin 24t-cos45t = f (t) Zde, pokud Pis klesne na 15pi, Přečtěte si více »

Pi Frekvence sin 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 Frekvence cos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 Najít nejméně společný násobek pi / 12 a pi / 27 pi / 12 .. X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> pi Frekvence f (t) -> pi Přečtěte si více »

Frekvence je = 1 / (2pi) Perioda součtu 2 periodických funkcí je LCM jejich periody Perioda sin24t je T_1 = (2pi) / 24 Perioda cos7t je T_2 = (2pi) / 7 LCM T_1 a T_2 je T = (168pi) / (84) = 2pi Frekvence je f = 1 / T = 1 / (2pi) Přečtěte si více »

1 / pi Perioda (2pi) / 2 = pi sin 2t je 6xx (perioda (2pi) / 12 = pi / 6) cos 12t. Období pro složené oscilace f (t) = sin 2t - cos 12t je tedy pi. Frekvence = 1 / (perioda) = 1 / pi. Přečtěte si více »

Frekvence je = 1 / pi Perioda součtu 2 periodických funkcí je LCM jejich období. Perioda sin2t je = 2 / 2pi = pi Perioda cos14t je = 2 / 14pi = pi / 7 LCM pi a pi / 7 je T = pi Frekvence je f = 1 / T = 1 / pi Přečtěte si více »

1 / (2pi). Perioda sin 2t, P_1 === (2pi) / 2 = pi a perioda cos 23t, P_2 = (2pi) / 23. Jako 23P_2 = 2P_1 = 2pi, perioda P pro složené oscilace f (t) je společná hodnota 2pi, takže f (t + 2pi). = Sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t -cos 23t = f (t). Zaškrtnuto, že P je nejméně P, asf (t + P / 2) není f (t). Frekvence = 1 / P = 1 / (2pi) Přečtěte si více »

Frekvence je = 1 / pi Perioda součtu 2 periodických funkcí je LCM jejich period. Období sin2t je = 2pi / (2) = 12 / 12pi Doba trvání sin24t je = (2pi) / 24 = pi / 12 LCM 12 / 12pi a pi / 12 je = 12 / 12pi = pi Proto T = pi Frekvence je f = 1 / T = 1 / pi Přečtěte si více »

2pi Perioda sin (2t) ---> (2pi) / 2 = pi Perioda cos (3t) ---> (2t) / 3 Perioda f (t) -> nejméně násobek pi a (2pi) / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi Přečtěte si více »

Frekvence je = 1 / pi Perioda součtu 2 periodických funkcí je LCM jejich období Perioda sin2t je T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4 Perioda cos4t je T_2 = (2pi) / 4 LCM T_1 a T_2 je T = (4pi) / 4 = pi Frekvence je f = 1 / T = 1 / pi Přečtěte si více »

2pi Perioda sin 2t -> (2pi) / 2 = pi Perioda cos 5t -> (2pi) / 5 Perioda f (t) -> nejméně společný násobek pí a (2pi) / 5. pi ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi Perioda f (t) je (2pi) Přečtěte si více »

Frekvence je = (1 / pi) Hz Perioda součtu 2 periodických funkcí je LCM jejich období Funkce je f (theta) = sin (2t) -cos (8t) Perioda sin (2t) je T_1 = (2pi) / 2 = (8pi) / (8) Perioda cos (8t) je T_2 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) LCM (8pi) / 8 a (2pi / 8) je T = (8pi / 8) = pi Frekvence je f = 1 / T = 1 / pi Hz graf {sin (2x) -cos (8x) [-1,125, 6,67, -1,886, 2,01]} Přečtěte si více »

Frekvence je = 1 / (2pi) Perioda součtu 2 periodických funkcíc je LCM jejich období Perioda sin3t je = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 Perioda cos14t je = (2pi) / 14 = pi / 7 = (3pi) / 21 LCM (14pi) / 21 a (3pi) / 21 je = (42pi) / 21 = 2pi Frekvence je f = 1 / T = 1 / (2pi) Přečtěte si více »

Perioda je (2pi) / 3 a frekvence je její reciproční, 3 / (2pi). Perioda sin (3t) -> (2pi) / 3 Perioda cos (15t) -> (2pi) / 15 Perioda f (t) -> nejméně společný násobek (2pi) / 3 a (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) Perioda f (t) - > (2pi) / 3. Frekvence = 1 / (perioda) = 3 / (2pi). Přečtěte si více »

2pi Frekvence sin 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 Frekvence cos 17t -> (2pi) / 17 Najděte nejmenší společný násobek (2pi) / 3 a (2pi) / 17 (2pi) ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) Frekvence f (t) -> 2pi Přečtěte si více »

2pi Frekvence sin (3t) -> (2pi) / 3 Frekvence cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Najmenší společný násobek (2pi) / 3 a pi / 9 (2pi) / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ...--> 2pi Frekvence f (t) -> 2pi Přečtěte si více »

3 / (2pi) Vzhledem k tomu, že sin (t) a cos (t) mají obě období 2pi, můžeme říci, že doba sin (3t) -cos (21t) bude (2pi) / ("gcd" ( 3,21)) = (2pi) / 3, což je nejméně kladná hodnota tak, že oba termíny skončí současně. Víme, že frekvence je inverzní k periodě, tedy dané periodě P a frekvenci f, máme f = 1 / P. V tomto případě, protože máme periodu jako (2pi) / 3, která nám dává frekvenci 3 / (2pi) Přečtěte si více »

1 / (2pi) Frekvence je převrácená hodnota periody. Období sin kt a cos kt je 2 / kpi. Oddělené periody pro sin 3t a cos 27t jsou 2 / 3pi a 2 / 27pi. Perioda P pro f (t) = sin 3t-cos 27t je dána P = M (2 / 3pi) = N (2/27) pi, kde M a N jsou kladné, což znamená, že P je nejméně kladné-sudo-celé číslo - množství pi. M = 3 a N = 27, což dává P = 2pi. Frekvence = 1 / P = 1 / (2pi). Přečtěte si více »

Frekvence je 3 / (2pi) Funkce intheta musí mít theta v RHS. Předpokládá se, že funkce je f (t) = sin (3t) -cos (6t) Chcete-li najít periodu (nebo frekvenci, která není ničím jiným než inverzní periodou) funkce, musíme nejprve zjistit, zda je funkce periodická. Pro tento účel by měl být poměr dvou příbuzných frekvencí racionální číslo, a jak je to 3/6, funkce f (t) = sin (3t) -cos (6t) je periodická funkce. Období sin (3t) je 2pi / 3 a cos (6t) je 2pi / 6 Doba trvání funkce je tedy 2pi / 3 (k tomu musí Přečtěte si více »

2pi Perioda sin (3t) -> (2pi / 3) Perioda cos (7t) -> (2pi / 7) Nejméně násobek (2pi / 3) a (2pi / 7) -> (2pi) ( (2pi) / 3) x 3 krát = 2pi ((2pi) / 7) x 7 krát = 2pi Perioda f (t) -> 2pi Přečtěte si více »

2pi Perioda sin 3t -> (2pi) / 3 Perioda cos 8t -> (2pi) / 8. Najděte nejméně násobek (2pi) / 3 a (2pi) / 8 -> (2pi) / 3. (3) -> 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2pi. Běžné období f (t) -> 2pi. Přečtěte si více »

Začátek 2pi rad = 180deg So 2 rad = 180 / pi Pomocí tohoto vztahu 2/10 * 75 = 2,6666 ....... (0,75 = 75/10) So .75rad = 180 / pi * 2.6666666 kalkulačka: Dostaneme číslo, které je tak blízké 43 ° 0,75 × (180 °) / π = 42,971834635 ° _________-___ ~ = 43 Přečtěte si více »

Frekvence je = 1 / (2pi) Období součtu 2 periodických funkcí je LCM jejich období Perioda sin4t je = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 Období cos13t je = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 LCM (13pi) / 26 a (4pi) / 26 je = (52pi) / 26 = 2pi Perioda je T = 2pi Frekvence je f = 1 / T = 1 / (2pi) Přečtěte si více »

Pi / 2 nebo 90 ^ @ Perioda sin t je 2pi nebo 360 ^ @. Perioda sin 4t je (2pi) / 4 = pi / 2 nebo 90 ^ @ Perioda cos t je 2pi nebo 369 ^ @ Perioda cos 12t je (2pi) / 12 = pi / 6 nebo 30 ^ @ perioda f (t) je pi / 2 nebo 90 ^, nejméně násobek pi / 2 a pi / 6. Přečtěte si více »

Frekvence je = 2 / pi Perioda součtu 2 periodických funkcí je LCM jejich period. Perioda sin4t je = (2pi) / (4) = pi / 2 Doba cos16t je = (2pi) / (16) = pi / 8 LCM pi / 2 a pi / 8 je = 4 / 8pi = pi / 2 Frekvence je f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi Přečtěte si více »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t Samostatné frekvence pro oba termíny jsou F_1 = reciproční perioda = 4 / (2pi) = 2 / pi a F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi. Frekvence F f (t) je dána hodnotou 1 / F = L / F_1 = M / F_2, pro přizpůsobení celých čísel L a M, délka periody P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12. Všimněte si, že 2 je faktorem 12. Snadná nejnižší volba je L = 1, M = 6 a P = 1 / F = pi / 2, což dává F = 2 / pi. Přečtěte si více »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" Vzhledem k: f (t) = sin (4t) - cos (7t), kde t je sekund. Použijte tento odkaz pro Fundamental Frequency Nechť f_0 je základní frekvence kombinovaných sinusoidů, v Hz (nebo "s" ^ - 1). omega_1 = 4 "rad / s" omega_2 = 7 "rad / s" Použití skutečnosti, že omega = 2pif f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" a f_2 = 7 / (2pi) "Hz" Základní frekvence je největší společný dělitel dvou frekvencí: f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "" Hz ") f_0 = 1 / (2pi)" Hz "Zde je graf: graf {y = Přečtěte si více »

(2pi) / 5 Perioda sin (5t) ---> (2pi) / 5 Perioda cos (15t) ---> (2pi) / 15 Perioda f (t) -> nejméně společný násobek (2pi) ) / 5 a (2pi) / 15. (2pi) / 5 x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15 x (3) ---> (2pi) / 5 Perioda f (t) -> (2pi) / 5 Přečtěte si více »

Frekvence je = 5 / (2pi) Perioda součtu 2 periodických funkcíc je LCM jejich period, Období sin5t je = 2 / 5pi = 10 / 25pi Perioda 25t je = 2 / 25pi LCM 10 / 25pi a 2 / 25pi = 10 / 25pi Frekvence je f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) Přečtěte si více »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t. Nechť p_1 = perioda sin 5t = (2pi) / 5 a p_2 = perioda - cos 35t = (2pi) / 35 Nyní musí být období (nejméně možné) P f (t) splněno P = p_1L + p_2M = 2/5 L pi = 2 / 35M, tj. F (t + P) = f (t) Jako 5 je faktor 35, jejich LCM = 35 a 35P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 a P = 14 / 35pi = 2 / 5pi Podívejte se, že f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t -cos 35t = f (t) a že f (t) + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) Viz graf. graf {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .0001y) (x + pi / 5 + 0,0001y) = 0 Přečtěte si více »

2pi Frekvence sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frekvence cos 15t -> (2pi) / 15 Najmenší společný násobek pi / 3 a (2pi) / 5 pi / 3 ... x (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ...--> 2pi Frekvence f (t) -> 2pi Přečtěte si více »

Nejprve zjistěte periodu každé funkce ... Perioda sin6t je (2pi) / 6 = (1/3) pi Perioda cos18t je (2pi) / 18 = (1/9) pi Dále najděte nejmenší celočíselné hodnoty pro m a n, takže ... m (1/3) pi = n (1/9) pi nebo 9m = 3n To nastane, když n = 3 a m = 1, takže nejmenší kombinovaná perioda je pi / 3 pi / 3 ~ ~ 1.047 radiánů frekvence = 1 / period = 3 / pi ~~ 0,955 naděje, která pomohla Přečtěte si více »

3 / (2pi) = 0,4775, téměř. Období pro sin kt a cos kt je 2pi / k. Období pro samostatné oscilace sin 6t a - cos 21t jsou pi / 3 a (2pi) / 21. Dvakrát je první sedmkrát druhá. Tato společná hodnota (nejméně) P = (2pi) / 3) je periodou pro složené oscilace f (t). Podívejme se, jak to funguje. f (t + P) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t). P změní znaménko druhého termínu. Frekvence je 1 / P .. Přečtěte si více »

Je to 1 / pi. Hledáme období, které je jednodušší, pak víme, že frekvence je opačná. Víme, že doba sin (x) i cos (x) je 2pi. To znamená, že funkce po této době opakují hodnoty. Pak můžeme říci, že sin (6t) má periodu pi / 3, protože po pi / 3 má proměnná v sin hodnotu 2pi a pak se funkce opakuje. Se stejnou myšlenkou zjistíme, že cos (2t) má periodu pi. Rozdíl obou opakování se opakuje, když se obě veličiny opakují. Po pi / 3 se začnou opakovat hříchy, ale ne cos. Po 2pi / 3 jsme ve druhém cyklu hříchu, ale je Přečtěte si více »

Pi Frekvence sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frekvence cos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 Najít nejméně společný násobek pi / 3 a pi / 16 pi / 3 .. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi Frekvence f (t) -> pi Přečtěte si více »

F = 1 / (2pi) Perioda sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Perioda cos 39t -> (2pi) / 39 Najít společný nejméně násobek pi / 3 a (2pi) / 39 pi / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi Perioda f (t) ) -> T = 2pi Frekvence f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) Přečtěte si více »

Frekvence je = 3 / (2pi) Začneme výpočtem periody f (t) = sin6t-cos45t Období součtu (nebo rozdílu) 2 periodických funkcí je LCM jejich období Perioda sin6t je = 2 / 6pi = 1 / 3pi Doba cos45t je = 2 / 45pi LCM 1 / 3pi a 2 / 45pi je = 30 / 45pi = 2 / 3pi So, T = 2 / 3pi Frekvence je f = 1 / T = 3 / (2pi) Přečtěte si více »

Pi nebo 180 ^ @ Perioda (frekvence) f (t1) = sin 6t je (2pi) / 6 = pi / 3 nebo 60 ^ @ Perioda f (t2) = cos 4t je (2pi) / 4 = pi / 2 nebo 90 ^ @ Společné období je nejméně násobkem těchto dvou období. Je to pi nebo 180 ^ @. Přečtěte si více »

180 ^ @ nebo pi Frekvence sin t a cos t -> 2pi nebo 360 ^ @ Frekvence sin 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 nebo 60 ^ @ Frekvence cos 8t = (2pi) / 8 = pi / 4 nebo 45 ^ @ Frekvence f (t) -> nejméně násobek 60 a 45 -> 180 ^ @ nebo #pi Přečtěte si více »

1 / (perioda) = 1 / (20pi). Období sin kt a cos kt je 2pi. Oddělené periody oscilace sin7t a cos 3t jsou tedy 2 / 7pi a 2 / 3pi. Složené oscilace f = sin 7t-cos 3t, perioda je dána P = (LCM 3 a 7) pi = 21pi. Křížová kontrola: f (t + P) = f (t) ale f (t + P / 2) ne f (t) Frekvence = 1 / P = 1 / (20pi). Přečtěte si více »

Frekvence je = 1 / (2pi) Perioda součtu 2 periodických funkcí je "LCM" jejich období. Období "sin7t" je = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 Perioda "cos4t" je = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) LCM (2pi) / ( 7) a (2pi) / (4) je = (28pi) / 14 = 2pi Frekvence je f = 1 / T = 1 / (2pi) Přečtěte si více »

Frekvence je = 7 / (2pi) = 1.114 Perioda součtu 2 periodických funkcí je LCM jejich období f (theta) = sin7t-cos84t Perioda sin7t je = 2 / 7pi = 12 / 42pi Perioda cos84t je = 2 / 84pi = 1 / 42pi LCM 12 / 42pi a 1 / 42pi je 12 / 42pi = 2 / 7pi Frekvence je f = 1 / T Frekvence f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / ( 2pi) = 1,114 Přečtěte si více »

1 / (2pi) Perioda sin t -> 2pi Perioda cos (3t) -> (2pi) / 3 Perioda f (t) -> 2pi 2pi je nejmenší společný násobek 2pi a (2pi) / 3 Frekvence = 1 / perioda = 1 / (2pi) Přečtěte si více »

2pi Perioda f (t) = cos t - sin t -> 2pi Perioda f (t) je nejmenší společný násobek 2pi a 2pi Přečtěte si více »

Základní perioda cos (theta) je 2pi To je (například) cos (0) "to" cos (2pi) představuje jedno celé období. Ve výrazu 2 cos (3x) koeficient 2 pouze mění amplitudu. (3x) namísto (x) roztahuje hodnotu x faktorem 3 To je (například) cos (0) "to" cos (3 * ((2pi) / 3)) představuje jedno celé období. Takže základní perioda cos (3x) je (2pi) / 3 Přečtěte si více »

Můžete najít mnoho informací a snadno vysvětlitelné věci v "KA Stroud - Engineering Mathematics. MacMillan, str. 539, 1970", jako například: Pokud je chcete vykreslit v kartézských souřadnicích, zapamatujte si transformaci: x = rcos (theta) y = rsin (theta) Například: v prvním: r = asin (theta) zvolte různé hodnoty úhlu theta, které vyhodnotí odpovídající r a zařadí je do transformačních rovnic pro x a y. Vyzkoušejte to s programem jako Excel ... je to zábava !!! Přečtěte si více »

Viz vysvětlení> barva (modrá) ("převést radiány na stupně") (úhel v radiánech) xx 180 / pi příklad: převést barvu pi / 2 (černá) (úhel "radiánů na stupně") ve stupních = zrušit (pi) / 2 xx 180 / zrušit (pi) = 180/2 = 90 ^ @ barva (červená) ("převést stupně na radiány") (úhel ve stupních) xx pi / 180 příklad: převést 90 ° na radiánový úhel v radiánech = zrušit (90) xx pi / cancel (180) = pi / 2 Přečtěte si více »

Tan (112,5) = - (1 + sqrt (2)) 112,5 = 112 1/2 = 225/2 Pozn .: Tento úhel leží ve 2. kvadrantu. => tan (112,5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Říkáme, že je negativní, protože hodnota opálení je vždy negativní ve druhém kvadrantu! Dále použijeme níže uvedený poloviční úhel: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => opálení (112,5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos Přečtěte si více »

Identity polovičního úhlu jsou definovány následovně: mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+) pro kvadranty I a II (-) pro kvadranty III a IV t cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) (+) pro kvadranty I a IV (-) pro kvadranty II a III matematický slovník (tan (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) ) / (1 + cosx))) (+) pro kvadranty I a III (-) pro kvadranty II a IV Můžeme je odvodit z následujících identit: sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 sin ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 barva (modrá) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) Vědět, jak je sinx pozitivní pro 0 -180 ^ @ a nega Přečtěte si více »

Odpověď je přibližně 84 m. Rozhodování k výše uvedenému diagramu, který je základním diagramem, takže doufám, že můžete pochopit, Můžeme postupovat následujícím způsobem: - T = věž A = bod, kde se provádí první pozorování B = bod, kde se provádí druhé pozorování AB = 230 m (daný) Dist. A až T = d1 Dist B až T = d2 Výška věže = 'h' m C a D jsou body na sever od A a B. D také leží na paprsku od A po T. h (výška věže) = d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) ----- (a) vzhledem k tomu, že v Přečtěte si více »

X = 0,2pi Vaše otázka je cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 v intervalu [0,2pi]. Z trojice identit známe, že cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB, takže dává cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) proto cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin ( pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) = 2cosxcos (pi / 6) Takže nyní víme, že můžeme rovnici zjednodušit na 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 so sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 Víme, že v intervalu [0, Přečtěte si více »

Viz níže Budeme aplikovat jednu klíčovou trigonometrickou identitu, abychom tento problém vyřešili, což je: sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 Nejdříve chceme změnit hřích ^ 2 (x) na něco s kosiny. Přeskupení výše uvedené identity dává: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) Zapojujeme to do: sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 => 1 - cos ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 Také si všimněte, že ty na obou stranách rovnice zruší: => sin (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 Zadruhé chceme změnit zbývající sin (x) termín na něco s kosiny. To je m Přečtěte si více »

Zastřihněte trojúhelník: (Obrázek zdroj: Wikipedia) můžete spojit strany tohoto trojúhelníku v jakési "rozšířené" formě Pitagorovy věty, která dává: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gama) Jak vidíte, tento zákon používáte, když váš trojúhelník není pravý zamotaný. Příklad: Zvažte výše uvedený trojúhelník, ve kterém: a = 8 cm c = 10 cm beta = 60 ° proto: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) b ^ 2 = Přečtěte si více »