Zastřeďte trojúhelník:
(Zdroj obrázku: Wikipedia)
můžete spojit strany tohoto trojúhelníku v jakési "rozšířené" formě Pitagorovy věty, která dává:
# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) #
# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #
# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gamma) #
Jak vidíte, tento zákon používáte, když váš trojúhelník není pravoúhlý.
Příklad:
Zvažte výše uvedený trojúhelník, ve kterém:
# a = 8 cm #
# c = 10 cm #
# beta = 60 ° # proto:
# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #
# b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) # ale #cos (60 °) = 1/2 #
tak: # b ^ 2 = 84 a b = sqrt (84) = 9,2 cm #
