Jak zjistíte amplitudu, periodu a fázový posun pro y = cos3 (theta-pi) -4?

Odpovědět:

Viz. níže:

Vysvětlení:

Funkce Sine a Cosine mají obecnou podobu

#f (x) = aCosb (x-c) + d #

Kde #A# dává amplitudu, # b # je zapojen do období, #C# dává horizontální překlad (který předpokládám fázový posun) a # d # dává vertikální překlad funkce.

V tomto případě je amplituda funkce stále 1, protože nemáme žádné číslo dříve # cos #.

Období není dáno přímo # b #, spíše je dána rovnicí:

Doba# = ((2pi) / b) #

Poznámka - v případě #opálení# funkce, které pouľíváte # pi # namísto # 2pi #.

# b = 3 # v tomto případě je tedy období # (2pi) / 3 #

a # c = 3 krát pi # takže váš fázový posun je # 3pi # jednotky posunuty doleva.

Také jako # d = -4 # to je hlavní osa funkce se točí kolem # y = -4 #

Co kosinová funkce představuje amplitudu 3, periodu π, žádný horizontální posun a vertikální posun?

Abych odpověděl, předpokládám vertikální posun barvy +7 (červená) (3cos (2theta) +7) Standardní barva funkce cos (zelená) (cos (gamma)) má periodu 2pi. pi musíme nahradit gamma něčím, co pokryje doménu "dvakrát rychleji", např 2theta. To je barva (purpurová) (cos (2theta)) bude mít periodu pi. Abychom získali amplitudu 3, musíme vynásobit všechny hodnoty v rozsahu generovaném barvou (purpurová) (cos (2theta)) barvou (hnědá) 3 dávající barvu (bílou) ("XXX") barvu (hnědá) (3cos ( 2t

Jak zjistíte amplitudu, periodu, fázový posun daný y = 2csc (2x-1)?

2x dělá periodu pi, -1 ve srovnání s 2 v 2x dělá fázový posun 1/2 radian, a divergentní charakter cosecant dělá amplitudu nekonečný. [Moje karta se zhroutila a ztratila jsem úpravy. Ještě jeden pokus.] Graf 2csc (2x - 1) grafu {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Trigové funkce jako csc x mají periodu 2 t Zdvojnásobením koeficientu na x, který polovinu periody zkracuje, musí mít funkce csc (2x) periodu pi, stejně jako 2 csc (2x-1). Fázový posun pro csc (ax-b) je dán b / a. Zde máme fázový posun frac 1 2 radianu,

Jak zjistíte amplitudu, periodu a fázový posun 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2?

Nejprve je rozsah funkce cosinus [-1; 1] rarr, proto je rozsah 4cos (X) [-4; 4] rarr a rozsah 4cos (X) +2 je [-2; 6] , perioda P funkce cosinus je definována jako: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr proto: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr období 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 je 2 / 3pi Třetí, cos (X ) = 1, pokud X = 0 rarr zde X = 3 (theta + pi / 2) rarr proto X = 0 pokud theta = -pi / 2 rarr proto fázový posun je -pi / 2