Musíme vědět, co vypadá kosinový graf
Min ~ -1
Max ~ 1
Období =
Amplituda = 1
graf {cos (x) -10, 10, -5, 5}
Překladatelský formulář je
A ~ Horizontální protažení, amplituda streches o A
B ~ Vertikální natažení, Perioda se táhne o
C ~ Vertikální překlad, x hodnoty se pohybují o C
D ~ Horizontální posun, y hodnoty se posunou o D
To nám ale nemůže pomoci, dokud nebudeme sami znásobeni oběma stranami
Takže 2/3 je vertikální úsek a táhne periodu o 3/2, takže nové období je
graf {8 / 9cos (2 / 3x) -10, 10, -5, 5}
Reálná čísla a, b a c odpovídají rovnici: 3a ^ 2 + 4b ^ 2 + 18c ^ 2 - 4ab - 12ac = 0. Tím, že vytvoříte dokonalé čtverce, jak dokážete, že a = 2b = c?
A = 2b = 3c, viz vysvětlení a důkaz níže. 3a ^ 2 + 4b ^ 2 + 18c ^ 2-4ab-12ac = 0 Všimněte si, že koeficienty jsou všechny, kromě a ^ 2, tj .: 3, přepište následovně na skupinu pro faktoring: a ^ 2-4ab + 4b ^ 2 + 2a ^ 2-12ac + 18c ^ 2 = 0 (a ^ 2-4ab + 4b ^ 2) +2 (a ^ 2-6ac + 9c ^ 2) = 0 (a - 2b) ^ 2 + 2 (a- 3c) ^ 2 = 0 Máme dokonalý čtvercový termín plus dvojnásobek dokonalého čtverce jiného výrazu rovného nule, aby byl každý termín součtu roven nule, pak: (a - 2b) ^ 2 = 0 a 2 (a-3c) 2 = 0a-2b = 0 a a-3c = 0a = 2b a a = 3c tak: a = 2b = 3c.
Co definuje nekonzistentní lineární systém? Dokážete vyřešit nekonzistentní lineární systém?
Nekonzistentní systém rovnic je podle definice systém rovnic, pro které neexistuje žádná množina neznámých hodnot, která by je transformovala do množiny identit. To je neřešitelné definiton. Příklad nekonzistentní jednoduché lineární rovnice s jednou neznámou proměnnou: 2x + 1 = 2 (x + 2) Je zřejmé, že je plně ekvivalentní 2x + 1 = 2x + 4 nebo 1 = 4, což není identita, není takové x, které transformuje počáteční rovnici na identitu. Příklad nekonzistentního systému dvou rovnic: x + 2y = 3 3
Nakreslete graf y = 8 ^ x udávající souřadnice všech bodů, kde graf prochází osami souřadnic. Popište plně transformaci, která transformuje graf Y = 8 ^ x na graf y = 8 ^ (x + 1)?
Viz. níže. Exponenciální funkce bez vertikální transformace nikdy nepřekročí osu x. Jako takový, y = 8 ^ x bude mít žádné x-zachycení. Bude mít průsečík y na y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf by se měl podobat následujícímu. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x posunut o 1 jednotku doleva, takže je to y- zachycení nyní leží na (0, 8). Také uvidíte, že y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Doufejme, že to pomůže!