Co je cos (arcsin (5/13))?

Odpovědět:

#12/13#

Vysvětlení:

Nejprve zvažte, že: # epsilon = arcsin (5/13) #

# epsilon # představuje úhel.

To znamená, že hledáme #color (červená) cos (epsilon) # #

Li # epsilon = arcsin (5/13) # pak, # => sin (epsilon) = 5/13 #

Najít #cos (epsilon) # Používáme identitu: # cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = barva (modrá) (12/13) #

Odpovědět:

#12/13#

Vysvětlení:

Nejdřív, viz #arcsin (5/13) #. To představuje ANGLE, kde # sin = 5/13 #.

To je reprezentováno tímto trojúhelníkem:

Teď, když máme ten trojúhelník #arcsin (5/13) # popisuje, chceme zjistit # costheta #. Kosinus se bude rovnat sousední straně oddělené odponou, #15#.

Použijte Pythagorean teorém k určení, že délka sousední strany je #12#, tak #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.