Jaká je frekvence f (theta) = sin 18 t - cos 9 t?

Odpovědět:

Frekvence je # f = 9 / (2pi) Hz #

Vysvětlení:

Nejprve určete období # T #

Období # T # periodické funkce #f (x) # je definován

#f (x) = f (x + T) #

Tady, #f (t) = sin (18t) -cos (9t) #……………………….#(1)#

Proto, #f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) #

# = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) #

# = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

Porovnání #f (t) # a #f (t + T) #

# {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} #

#<=>#, # {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} #

#=>#, # T_1 = pi / 9 # a # T_2 = 2 / 9pi #

# LCM # z # T_1 # a # T_2 # je # T = 2 / 9pi #

Proto, Frekvence je

# f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz #

graf {sin (18x) -cos (9x) -2,32, 4,608, -1,762, 1,703}