Odpovědět:
Vysvětlení:
Používáme identitu (jinak nazývanou Faktorový vzorec):
Takhle:
Obecné řešení je:
Tyto dvě sady řešení můžete zkombinovat do jednoho takto:
Jak řešíte sin ^ 2x-7sinx = 0?
X = 0 + kpi> "vyndat" barvu (modrá) "společný faktor" sinx rArrsinx (sinx-7) = 0 "vyrovnat každý faktor na nulu a vyřešit x" sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ sinx- 7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (modrý) "žádné řešení" "protože" -1 <= sinx <= 1 "řešení je proto" x = 0 + kpitok inZZ
Jak řešíte sin B = 0.7245? + Příklad
46.43 ^ @ B = sin ^ -1 (0.7245) = 46.43 ^ @ Pomocí sinusového grafu však můžete generovat více řešení B. graf {sin (x) [-10, 10, -5, 5]} Rovněž mohou být vytvořeny i další roztoky, což jsou příklady, které jsou uvedeny v příkladech provedení vynálezu, které jsou rovněž ekvivalentní (180 ^ - 46,43) = 133,57 (46,43 + 360 ^) = 406,43.
Jak řešíte hřích (2x) cos (x) = sin (x)?
X = npi, 2npi + - (pi / 4) a 2npi + - ((3pi) / 4) kde n v ZZ rarrsin2xcosx = sinx rarr2sinx * cos ^ 2x-sinx = 0 rarrsinx (2cos ^ 2x-1) = 0 rarrrarrsinx * (sqrt2cosx + 1) * (sqrt2cosx-1) = 0 Když sinx = 0 rarrx = npi Když sqrt2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / sqrt2 = cos ((3pi) / 4) rarrx = 2npi + - ((3pi) / 4) Když sqrt2cosx-1 = 0 rarrcosx = 1 / sqrt2 = cos (pi / 4) rarrx = 2npi + - (pi / 4)