A je ostrý úhel a cos A = 5/13. Bez použití násobení nebo kalkulačky zjistěte hodnotu každé z následujících trigonometrických funkcí a) cos (180 ° -A) b) sin (180 ° -A) c) opálení (180 ° + A)?
Víme, že cos (180-A) = - cos A = -5 / 13 sin (180-A) = sin A = sqrt (1-cos ^ 2 A) = 12/13 tan (180 + A) = sin (180 + A) / cos (180 + A) = (- sin A) / (- cos A) = tan A = 12/5
Jaký je nejlepší způsob nalezení sqrt (13) bez použití kalkulačky?
Navrhoval bych Newtonovu metodu, i když nejsem připraven tvrdit, že je to jednodušší než odhadnout a zkontrolovat, pak odhadnout. Newtonova metoda je iterativní metoda aproximace. (Funguje to z důvodu počtu, ale tato otázka je zveřejněna v algebře, takže to necháme na pokoji.) Proveďte první aproximaci. Ve vašem příkladu řekněte x_1 = 3 Další aproximace je: x_2 = 1/2 (13 / x_1 + x_1) Jinými slovy, vydělte 13 aktuální aproximací a průměrem s vaší poslední aproximací. Víme, že x_n je x_ (n + 1) podle: x_ (n + 1) = 1/2 (13 / x_n + x_n) Tak dostaneme: x
Bez použití řešené funkce kalkulačky, jak vyřeším rovnici: x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = 0?
Nuly jsou x = 5, x = -2, x = 1 + -sqrt (2), pokud (x) = x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 Řekli jsme, že (x-5) je faktor, takže jej oddělte: x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = (x-5) (x ^ 3-x + 6) Řekli jsme, že (x + 2) je také faktor, tak oddělit to ven: x ^ 3-x + 6 = (x + 2) (x ^ 2-2x + 3) Diskriminační zbývající kvadratický faktor je negativní, ale stále můžeme použít kvadratický vzorec k nalezení Komplexní kořeny: x ^ 2-2x + 3 je ve tvaru ax ^ 2 + bx + c s a = 1, b = -2 a c = 3. Kořeny jsou dány kvadratickým vzorcem: x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -s