Jak hodnotíte hřích ^ -1 (sin ((11pi) / 10))?

Odpovědět:

Nejprve vyhodnoťte vnitřní držák. Viz. níže.

Vysvětlení:

#sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) #

Nyní použijte identitu:

#sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

Nechám na vás, abych to vyřešil.

Odpovědět:

# sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #

Vysvětlení:

Poznámka:

#color (červená) ((1) sin (pi + theta) = - sintheta #

#color (červená) ((2) sin ^ -1 (-x) = - sin ^ -1x #

#color (červená) ((3) sin ^ -1 (sintheta) = theta, kde theta v -pi / 2, pi / 2 #

My máme, # sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = sin ^ -1 (sin ((10pi + pi) / 10)) #

# = sin ^ -1 (sin (pi + pi / 10)) ……… toApply (1) #

# = sin ^ -1 (-in (pi / 10)) ……….. toApply (2) #

# = - sin ^ -1 (sin (pi / 10)) ………. toApply (3) #

# = - pi / 10 v -pi / 2, pi / 2 #

Proto, # sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #