Trojúhelník má strany A, B a C. Strany A a B mají délku 1 a 3 a úhel mezi A a B je (5pi) / 6. Jaká je délka strany C?

Trojúhelník má strany A, B a C. Strany A a B mají délku 1 a 3 a úhel mezi A a B je (5pi) / 6. Jaká je délka strany C?
Anonim

Odpovědět:

c = 3,66

Vysvětlení:

#cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) #

nebo

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) #

Víme, že strany a a b jsou 1 a 3

Víme, že úhel mezi nimi je úhel C # (5pi) / 6 #

# c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6)) #

# c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) #

# c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) #

Vstupte do kalkulačky

# c = 3,66 #