Co je hřích (arccos (5/13))?

Odpovědět:

#12/13#

Vysvětlení:

Nejprve zvažte, že: # theta = arccos (5/13) #

# theta # představuje pouze úhel.

To znamená, že hledáme #color (red) sin (theta) # #

Li # theta = arccos (5/13) # pak, # => cos (theta) = 5/13 #

Najít #sin (theta) # Používáme identitu: # sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) #

# => sin (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) #

# => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = barva (modrá) (12/13) #