Trigonometrie

(2pi) / 9 radiánů Pro obecný sinusový graf tvaru y = AsinBt je amplituda A a perioda je dána T = (2pi) / B a představuje jednotky na ose t potřebné pro 1 úplný cyklus grafu minout. Takže v tomto konkrétním případě T = (2pi) / 9. Pro účely ověření můžete vykreslit aktuální graf: graf {sin (9x) [-2,735, 2,74, -1,369, 1,366]} Přečtěte si více »

Období je = 4056pi Perioda T periodického functonu je taková, že f (t) = f (t + T) Zde f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) Proto f ( t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) sin (1 / 13T) + cos (13 / 24t) cos (13 / 24T) -sin (13 / 24t) hřích (13 / 24T) As, f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), ( sin (13 / 24T) = 0):} <=>, {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=>, T = 4056pi Přečtěte si více »

Perioda T = 140pi Vzhledem k f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) Perioda pro sin (t / 14) = (2pi) / (1/14) = 28pi Perioda pro cos (t / 5) = (2pi) / (1/5) = 10pi Perioda pro f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) T = LCM (28pi, 10pi) = 140pi Bůh žehnej. .. Doufám, že vysvětlení je užitečné. Přečtěte si více »

210pi Perioda hříchu (t / 15) -> 30 pi Perioda cos (t / 21) = 42pi Najít nejmenší společný násobek 30pi x (7) ---> 210pi 42pi x (5) ---> 210pi period f (t) ---> 210pi Přečtěte si více »

288pi. Nechť, f (t) = g (t) + h (t), g (t) = sin (t / 16), h (t) = cos (t / 18). Víme, že 2pi je hlavní období obou funkcí sin, &, cos (funs.). :. sinx = sin (x + 2pi), AA x v RR. Nahradit x by (1 / 16t), máme, sin (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = sin (1/16 (t + 32pi)). :. p_1 = 32pi je období zábavy. G. Podobně p_2 = 36pi je období zábavy. h. Zde je velmi důležité poznamenat, že p_1 + p_2 není obdobím zábavy. f = g + h. Ve skutečnosti, jestliže p bude perioda f, jestliže a jediný jestliže, EE l, mv NN, “takový to,” lp_1 = mp_2 = p ......... (a Přečtěte si více »

36pi Pro sin kt i cos kt je perioda 2pi / k. Zde jsou periody pro samostatné oscilace sin (t / 18) a cos (t / 18) stejné 36pi. A tak pro složené oscilace f (t) = sin t / 18 + cos t / 18 také perioda (= i LCM oddělených period) je společná hodnota 36pi Přečtěte si více »

144pi Období pro sin kt i cos kt je (2pi) / k. Zde jsou oddělená období pro tyto dva termíny 36 pi a 48 pi, respektive .. Složené období pro součet je dáno hodnotou L (36pi) = M (48pi), přičemž společná hodnota je nejméně násobkem násobku pi. Vhodná hodnota L = 4 a M = 3 a společná hodnota LCM je 144pi. Perioda f (t) = 144pi. f (t + 144pi) = sin ((t / 18) + 8pi) + cos ((t / 24) + 6pi) = sin (t / 18) + cos (t / 24) = f (t). Přečtěte si více »

576pi Pro sin kt a cos kt je perioda (2pi) / k. Oddělené periody oscilací pro sin t / 18 a cos t / 48 jsou tedy 36pi a 96pi. Období pro kombinované oscilace součtem je LCM = 576pi 36pi a 96pi. Jusr vidí, jak to funguje. f (t + 576pi) = sin (1/18 (t + 576pi)) + cos (1/48 (t + 576pi)) = sin (t / 18 + 32pi) + cos (t / 48 + 12pi) = sin (t / 18) + náklady / 48 = f (t) # .. Přečtěte si více »

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) K tomu budeme potřebovat: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (2) ^ 2teta + 2r ^ 2s ^ ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2tetetasineta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-2stocetasinetahinteta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-rsin (2theta) sintheta = r (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta) r = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Přečtěte si více »

52pi Období sin kt a cos kt je (2pi) / k. Období dvou výrazů ve f (t) jsou tedy 4pi a (48/13) pi. Pro součet, složené období je dáno L (4pi) = M ((48/13) pi), dělat společnou hodnotu jako nejméně celé číslo násobek pi. L = 13 a M = 1. Společná hodnota = 52pi; Kontrola: f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + ( 24/13) t) = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) .. Přečtěte si více »

20pi Perioda sin (t / 2) -> 2 (2pi) = 4pi Perioda cos ((2t) / 5) -> 5 (2pi) / 2 = (10pi) / 2 = 5pi Perioda f (t ) -> nejméně společný násobek 4pi a 5pi -> 20pi Přečtěte si více »

68pi Pro oba sin kt a cos kt je perioda (2pi) / k. Zde jsou oddělená období termínů sin (t / 2) a cos (t / 34) .in f (t) 4pi a 48pi. Jak 48 je násobek čísla 4, LCM je 48 a toto je období pro součet, který dává složené oscilace dvou oddělených oscilací sin (t / 2) a cos (t / 34). Přečtěte si více »

20pi Perioda sin t -> 2pi Perioda hříchu (t / 2) -> 4pi Perioda hříchu ((2t) / 5) -> (10pi) / 2 = 5pi Nejmenší násobek 4pi a 5pi -> 20 pi Společné období f (t) -> 20pi Přečtěte si více »

(2pi) / 3 rad = 120 ^ @ Pro obecný sinusový graf tvaru y = AsinBt je amplituda A, perioda je T = (2pi) / B a představuje vzdálenost na ose t pro 1 úplný cyklus grafu. V tomto konkrétním případě je tedy amplituda 1 a perioda T = (2pi) / 3 radany = 120 ^ @. graf {sin (1 / 3x) [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Přečtěte si více »

120 pi Období pro sin kpi i cos kpi je (2pi) / k. Oddělené periody pro výrazy f (t) jsou zde 60pi a 24pi. Takže perioda P pro složené oscilace je dána P = 60 L = 24 M, kde L a M společně tvoří nejméně možný pár kladných celých čísel. L = 2 a M = 10 a perioda P = 120pi. Podívejme se, jak to funguje. f (t + P) = f (t + 120pi) = sin (t / 30 + 4pi) + cos (t / 12 + 10pi) = sin (t / 30) + cos (t / 12) = f (t) . Povšimněte si, že P / 20 = 50pi není periodou pro termín kosinus. Přečtěte si více »

660pi Období pro sin kt i cos kt je (2pi) / k. Oddělené periody pro dva termíny v f (t) jsou tedy 60pi a 66pi. Období pro složené oscilace f (t) je dáno nejmenším kladným násobkem L a M tak, že perioda P = 60 L = 66 M. L = 11 a M = 10 pro P = 660pi. Podívejme se, jak to funguje. f (t + P) = f (t + 660pi) = sin (t / 30 + 22pi) + cos (t / 33 + 20pi) = sin (t / 30) + cos (t / 33) = f (t) . Všimněte si, že P / 2 = 330pi není periody pro sinusový termín. Přečtěte si více »

Perioda T = 420pi Perioda T periodické funkce f (x) je dána f (x) = f (x + T) Zde f (t) = sin (t / 30) + cos (t / 42 ) Proto f (t + T) = sin (1/30 (t + T)) + cos (1/42 (t + T)) = sin (t / 30 + T / 30) + cos (t / 42 + T / 42) = sin (t / 30) cos (T / 30) + cos (t / 30) sin (T / 30) + cos (t / 42) cos (T / 42) -sin (t / 42) ) sin (T / 42) Porovnání, f (t) = f (t + T) {(cos (T / 30) = 1), (sin (T / 30) = 0), (cos (T / 42) = 1), (sin (T / 42) = 0):} <=>, {(T / 30 = 2pi), (T / 42 = 2pi):} <=>, {(T = 60pi), ( T = 84pi):} LCM 60pi a 84pi je = 420pi Perioda je T = 420pi graf {sin (x / 30) + cos (x / Přečtěte si více »

180pi Perioda sin (t / 30) -> 60pi Perioda cos (t / 9) -> 18pi Perioda f (t) -> nejméně společný násobek 60pi a 18pi 60pi ... x (3) - -> 180pi 18pi ... x (10) -> 180pi Perioda f (t) -> 180pi Přečtěte si více »

192pi Perioda sin (t / 32) -> 64pi Perioda cos (t / 12) -> 24pi Perioda f (t) -> nejméně společný násobek 64pi a 24pi ---> 192pi 64pi ... x ... (3) ---> 192pi 24pi ... x ... (8) ---> 192 pi Přečtěte si více »

64pi Období pro sin kt i cos kt je 2pi $. Oddělené doby pro sin (t / 32) a cos (t / 16) jsou 64pi a 32pi. Takže složené období pro součet je LCM těchto dvou období = 64pi. f (t + 64pi) = sin ((t + 64pi) / 32) + cos ((t + 64pi) / 16) = sin (t / 32 + 2pi) + cos (t / 16 + 4pi) -sin (t / 32) + cos (t / 16) = f (t) # Přečtěte si více »

1344pi Perioda sin (t / 32) -> 64pi Perioda cos (t / 21) -> 42pi Nalezení nejmenšího násobku 64pi a 42pi Primární čísla -> 64 = 2,2,4,4 42 = 2,3,7 64pi .. x (21) ...--> 1344pi 42pi .... x (32) .. -> 1344pi Období f (t) -> 1344pi Přečtěte si více »

576pi ~ ~ 1809.557 * Období hříchu (t / 32) je 32 * 2pi = 64pi Období cos (t / 36) je 36 * 2pi = 72pi Nejmenší společný násobek 64pi a 72pi je 576pi, takže je období. graf {sin (x / 32) + cos (x / 36) [-2000, 2000, -2,5, 2,5]} Přečtěte si více »

64pi Období pro sin kt i cos kt je 2pi / k. Oddělené periody pro oscilace sin (t / 32) a cos (t / 8) jsou 64pi a 16pi. První je čtyřikrát druhá. Tak, docela snadno, doba pro smíšené oscilace f (t) je 64pi Podívejte se, jak to funguje. f (t + 64pi) = sin (t / 32 + 3pi) + cos (t / 8 + 8pi) = sin (t / 32) + cos (t / 8) = f (t). , Přečtěte si více »

360pi Perioda hříchu (t / 36) ---> 36 (2pi) = 72pi Perioda cos (t / 15) ---> 15 (2pi) = 30pi Perioda f (t) je nejméně násobek 72pi a 30pi Je to 360pi 72pi x (5) ---> 360 pi 30pi x (12) ---> 360pi Přečtěte si více »

288pi Perioda sin (t / 36) -> 36 (2pi) = 72pi Perioda cos (t / 16) -> 16 (2pi) = 32pi Najmenší společný násobek 32 a 72. 32 -> 2 ^ 3 * 4 -> 32 * 9 = 288 72 -> 2 ^ 3 * 9 -> 72 * 4 = 288 Období f (t) -> 288pi Přečtěte si více »

T = 504pi Nejprve víme, že sin (x) a cos (x) mají periodu 2pi. Z toho můžeme odvodit, že sin (x / k) má periodu k * 2pi: můžete si myslet, že x / k je proměnná běžící na 1 / k rychlosti x. Například, x / 2 běží na poloviční rychlost x, a to bude potřebovat 4pi mít období, místo 2pi. Ve vašem případě bude sin (t / 36) mít interval 72pi a cos (t / 42) bude mít dobu 84pi. Vaše globální funkce je součtem dvou periodických funkcí. Podle definice, f (x) je periodický s periodou T jestliže T je nejmenší číslo takový Přečtěte si více »

1152 pi Perioda sin (t / 36) je 72 pi Perioda cos (t / 64) je 128pi Perioda sin (t / 36) + cos (t / 64) je LCM krát pi LCM [64,128] = 1152 Takže perioda je 1152 pi Přečtěte si více »

504pi V případě f (t) by doba sin (t / 36) byla (2pi) / (1/36) = 72 pi. Období cos (t / 7) by bylo (2pi) / (1/7) = 14 pi. Doba f (t) by tedy byla nejméně společným násobkem 72pi a 14pi, což je 504pi Přečtěte si více »

Období je = 30pi Období součtu 2 periodických funkcí je LCM jejich období. Perioda sin (t / 3) je T_1 = (2pi) / (1/3) = 6pi Perioda sin (2 / 5t) je T_1 = (2pi) / (2/5) = 5pi LCM ( 6pi) a (5pi) je = (30pi) So, Perioda je = 30pi Přečtěte si více »

Období smíšené oscilace f (t) = sin (t / 36) + cos (t / 9) je 72pi ... Období pro sin kt i cos kt je 2pi / k. Perioda sin (t / 36) = 72pi. Perioda cos (t / 9) = 18pi. 18 je faktor 72. Takže doba pro sdružené oscilace je 72pi #. Přečtěte si více »

Perioda = 8pi krok za krokem je vysvětleno níže. Období hříchu (Bx) je dáno (2pi) / B f (t) = sin (t / 4) f (t) = sin (1 / 4t) Srovnáním s hříchem (Bx) můžeme vidět B = 1/4 Perioda je (2pi) / B Zde získáme periodu = (2pi) / (1/4) Perioda = 8pi Přečtěte si více »

528pi Perioda sin (t / 44) -> 88pi Perioda cos ((7t) / 24) -> (48pi) / 7 Najdi nejméně společný násobek 88pi a (48pi) / 7 88pi ... x (6 ) ... -> 528pi (48pi) / 7 ... x (7) (11) ... -> 528pi Období f (t) -> 528pi Přečtěte si více »

24pi Perioda sin kt a cos kt je (2pi) / k. Pro oddělené oscilace dané sin (t / 4) a cos (t / 12), periody jsou 8pi a 24pi, příslušně. Tak. pro sdružené oscilace dané sin (t / 4) + cos (t / 12), perioda je LCM = 24pi. Obecně platí, že pokud jsou oddělené periody P_1 a P_2, perioda pro sdružené oscilace je od mP_1 = nP_2, pro pár s nejmenším kladným číslem [m, n]. Zde P_1 = 8pi a P_2 = 24pi. Takže m = 3 a n = 1. Přečtěte si více »

Perioda = 42pi p_1 = (2pi) / (1/7) = 14pi p_2 = (2pi) / (1/21) = 42pi období pro součet je lcm (14pi, 42pi) = 42pi Přečtěte si více »

Perioda = pi f (x) = y = 0,5 sin x cos xy = (1/2) (2sin x cos x) / 2 y = (1/4) sin 2x Je ve tvaru y = hřích (bx + c ) + d kde a = 1/4, b = 2, c = d = 0 Amplituda = a = (1/4) Perioda = (2pi) / | b | = (2pi) / 2 = pi graf {0,5 (sin (x) cos (x)) [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

Prin. Prd. dané zábavy. je 4pi. Nechť f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x), řekněme. Víme, že hlavní období hříšné zábavy. je 2pi. To znamená, že AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) . Proto, Prin. Prd. zábavy. g je 2pi / 3 = p_1, řekněme. Na stejných linkách, můžeme ukázat, že Prin. Prd. zábavy h je (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, řekněme. Je třeba poznamenat, že pro zábavu. F = G + H, kde G a H jsou periodické zábavy. s Prin. Prds. P_1 & P_2, resp., Přečtěte si více »

Period = 72 ^ @ Obecná rovnice pro funkci sinus je: f (x) = asin [k (xd)] + c kde: | a | = amplituda | k | = horizontální roztažení / komprese nebo 360 ^ @ / "perioda "d = fázový posun c = vertikální překlad V tomto případě je hodnota k 5. Pro zjištění periody použijte vzorec k = 360 ^ @ /" period ": k = 360 ^ @ /" period "5 = Perioda "360 * /" perioda "5 *" perioda = 360 ° @ "perioda" = 360 ^ @ / 5 "period" = 72 ^ @:., Perioda je 72 ^ @. Přečtěte si více »

(pi) / 2 K nalezení doby funkce můžeme použít skutečnost, že perioda je vyjádřena jako (2pi) / | b |, kde b je součinitel x výrazu uvnitř funkce cos (x), jmenovitě cos (bx). V tomto případě máme y = acos (bx-c) + d, kde a, c a d jsou všechny 0, takže naše rovnice se stává y = cos (4x) -> b = 4, tedy doba funkce je (2pi) / (4) = (pi) / 2 Přečtěte si více »

Pi / 2 V sinusové rovnici y = a cos (bx + c) + d se amplituda funkce rovná | a |, perioda se bude rovnat (2pi) / b, fázový posun bude roven -c / b, a vertikální posun bude roven d. Takže když b = 4, perioda bude pi / 2, protože (2pi) / 4 = pi / 2. Přečtěte si více »

Ve funkci tvaru y = asin (b (x - c)) + d nebo y = acos (b (x - c)) + d, perioda je dána vyhodnocením výrazu (2pi) / b. y = 3cos (pi (x)) period = (2pi) / pi period = 2 Perioda je tedy 2. Cvičení: Zvažte funkci y = -3sin (2x - 4) + 1.Určete období. Určete periodu následujícího grafu s vědomím, že představuje sinusovou funkci. Hodně štěstí a doufejme, že to pomůže! Přečtěte si více »

Období dané zábavy. je pi / 2. Víme, že hlavní období kosinové zábavy. je 2pi. To znamená, že AA theta v RR, cos (theta + 2pi) = costheta ....... (1) Nechť y = f (x) = 3cos4x Ale, (1), cos4x = cos (4x + 2pi ):. f (x) = 3cos4x = 3cos (4x + 2pi) = 3cos {4 (x + pi / 2)} = f (x + pi / 2), tj. f (x) = f (x + pi / 2) . To ukazuje, že doba dané fun.f je pi / 2. Přečtěte si více »

(sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) Nejprve převeďte všechny goniometrické funkce na sin (x) a cos (x): (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) Použijte identitu sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1: = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) Zrušení z hříchu ^ 2 (x) přítomného v čitateli i jmenovateli: = 1 / cos ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) Přečtěte si více »

Doba je: T = 2 / 5pi. Perioda periodické funkce je dána periodou funkce rozdělenou číslem násobky proměnné x. y = f (kx) rArrT_ (fun) = T_ (f) / k Tak, například: y = sin3xrArrT_ (fun) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 y = cos (x / 4) rArrT_ (fun) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrT_ (zábava) = T_ (tan) / 5 = pi / 5. V našem případě: T_ (fun) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5. 2 mění pouze amplitudu, která, od [-1,1], stane se [-5,5]. Přečtěte si více »

Období, tau = 8 Vzhledem k obecné formě, y = Asin (Bx + C) + DB = (2pi) / tau, kde tau je perioda V tomto případě B = pi / 4 pi / 4 = (2pi) / tau 1/4 = (2) / tau tau = 2 / (1/4) tau = 8 Přečtěte si více »

3: pi / 3 Máme: sum_ (n = 0) ^ oosin ^ n (theta) = 2sqrt (3) +4 součet (n = 0) ^ oo (sin (theta)) ^ n = 2sqrt (3) + 4 Můžeme vyzkoušet každou z těchto hodnot a zjistit, která dává 2sqrt3 + 4 f (r) = sum_ (n = 0) ^ oor ^ n = 1 / (1-r) f ((3pi) / 4) - = f (pi / 4) = 1 / (1-sin (pi / 4)) = 2 + sqrt2f (pi / 6) = 1 / (1-sin (pi / 6)) = 2 f (pi / 3) = 1 / (1-sin (pi / 3)) = 2sqrt3 + 4 pi / 3- = 3 Přečtěte si více »

Fázový posun: 5pi / 6 Vertikální posun: 16 Rovnice je ve tvaru: y = Acos (bx-c) + d Kde v tomto případě A = B = 1, C = 5pi / 6, a D = 16 C je definován jako fázový posun. Fázový posun je tedy 5pi / 6 D je definován jako vertikální posunutí. Vertikální posunutí je tedy 16 Přečtěte si více »

"fázový posun" = + 50 ^ @, "vertikální posun" = + 3 Standardní forma barevné (modré) "sinusové funkce" je. barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = asin (bx + c) + d) barva (bílá) (2/2) |)) "kde amplituda "= | a |," perioda "= 360 ^ / b" fázový posun "= -c / b" a vertikální posunutí "= d" zde "a = 1, b = 1, c = -50 ^ @" a "d = + 3 rArr" fázový posun "= - (- 50 ^ @) / 1 = + 50 ^ @ rarr" posun Přečtěte si více »

"fázový posun" = -50 ^ @ "vertikální posun" = -10 "standardní forma funkce sinus je" barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (černá) ( y = asin (bx + c) + d) barva (bílá) (2/2) |)) "amplituda" = | a |, "perioda" = 360 ^ @ / b "fázový posun" = -c / b "vertikální posun" = d "zde" a = 2, b = 1, c = 50 ^ @, d = -10 rArr "fázový posun" = -50 ^ @, "vertikální posun" = -10 Přečtěte si více »

Viz. níže. Můžeme reprezentovat trigonometrickou funkci v následujícím tvaru: y = asin (bx + c) + d Kde: barva (bílá) (8) bbacolor (bílá) (88) = barva "amplituda" bb ((2pi) / b) (bílá) (8) = "perioda" (poznámka bb (2pi) je normální perioda funkce sinus) bb ((- c) / b) barva (bílá) (8) = "barva fázového posunu" ( bílá) (8) bbdcolor (bílá) (888) = "vertikální posun" Z příkladu: y = sin (x + (2pi) / 3) +5 Amplituda = bba = barva (modrá) (1) Perioda = bb (( 2pi) / Přečtěte si více »

Jak je uvedeno níže. Standardní forma funkce sinus je y = A sin (Bx - C) + D Daná rovnice je y = -3 sin (6x + 30 ^ @) - 3 y = -3 sin (6x + (pi / 6)) - 3 A = -3, B = 6, C = - (pi) / 6, D = -3 amplituda = | A | = 3 "Perioda" = P = (2pi) / | B | = (2pi) / 6 = pi / 3 "fázový posun" = -C / B = - (pi / 6) / 6 = pi / 36, "vpravo" "Vertikální posun = D = -3," 3 dolů "" Pro y = sin x fumction "," Phase Shift "= 0," Vertical Shift "= 0: Fáze Shift wrt" y = sin x "je" pi / 3 vpravo. " "Vertik Přečtěte si více »

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, který vypadá takto: připojením {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos theta vynásobením, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta přepočítáním r ^ 2 z levé strany, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos theta podle cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta dělením r, => r = 2cos theta, který vypadá takto: Jak můžete vidět nahoře, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x a r = 2cos theta nám dává stejné grafy. Doufám, že to bylo užitečné. Přečtěte si více »

480 ^ @ "a" -240 ^ @> ", aby se nalezly kladné / záporné úhlové úhly" "a odečet" 360 ^ @ "od daného úhlu" 120 ^ @ 360 ° @ = 480 ^ @ "a" 120 " ^ @ - 360 ^ @ = - 240 ^ @ Přečtěte si více »

Nejbližší jsou -150 ^ circ + 360 ^ circ = 210 ^ circ a -150 ^ circ -360 ^ circ = -510 ^ circ, ale existuje spousta dalších. "Coterminal" - Musel jsem to vyhledat. Je to slovo pro dva úhly se stejnými funkcemi trig. Coterminal pravděpodobně označuje něco jako stejné místo na jednotkovém kruhu. To znamená, že se úhly liší násobkem 360 ^ circ nebo 2pi radiánů. Takže kladný úhel coterminal s -150 ^ circ by byl -150 ^ circ + 360 ^ circ = 210 ^ circ. Mohli jsme přidat 1080 ^ circ = 3 krát 360 ^ circ a dostalo se 930 ^ circ, což je také cote Přečtěte si více »

X = pi / 2, (7pi) / 6, (11pi) / 6 (sinx) ^ 2-1 / 2sinx-1/2 = 0 2 (sinx) ^ 2-sinx-1 = 0 (2sinx + 1) ( sinx-1) = 0 2sinx + 1 = 0 nebo sinx-1 = 0 sinx = -1 / 2 x = (7pi) / 6, (11pi) / 6 sinx = 1 x = pi / 2 Přečtěte si více »

Rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4) = 19/8 Nechť cos ^ (- 1) (3/5) = x pak rarrsecx = 5/3 rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) Nyní, pomocí tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ ( -1) ((A + B) / (1-AB)) rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4) = tan ^ (-1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) ((4/3 + 1) / 4) / (1- (4/3) * (1/4)))) = (19/12) / (8/12) = 19/8 Přečtěte si více »

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6 Přečtěte si více »

29.2 Za předpokladu, že a představuje stranu protilehlého úhlu A a že c je strana opačného úhlu C, aplikujeme pravidlo sin: sin (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * hřích (70)) / hřích (40) ~ = 29 Dobré vědět: Větší úhel, čím delší je protilehlá strana. Úhel C je větší než úhel A, takže předpokládáme, že strana c bude delší než strana a. Přečtěte si více »

Rarr1 / (cot2x) -1 / (cos2x) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x = (sin2x) / (cos2x) -1 / (cos2x) = - (1 -2sinx * cosx) / (cos2x) = - (cos ^ 2x-2cosx * sinx + sin ^ 2x) / (cos2x) = - (cosx-sinx) ^ 2 / ((cosx + sinx) (cosx-sinx) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) Přečtěte si více »

Sin ^ 8x = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = [(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1/16 [{1-cos2x} ^ 2] ^ 2 = 1 / 16 [1-2cos2x + cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [(1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x )) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)) / 4)] = 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + ( (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8)] = 1/16 [4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + 4 Přečtěte si více »

"viz vysvětlení"> "pomocí" barvy (modrá) "přídavné vzorce pro hřích" • barva (bílá) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "zkontrolujte svou otázku" Přečtěte si více »

Pythagorean Identita cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 Doufám, že to bylo užitečné. Přečtěte si více »

Pythagoreanova věta je vztah v pravoúhlém trojúhelníku. Pravidlo říká, že a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, ve kterém a a b jsou opačné a sousední strany, 2 strany, které tvoří pravý úhel, a c reprezentující přepadu, nejdelší strana trojúhelník. Takže pokud máte a = 6 a b = 8, c by se rovnalo (6 ^ 2 + 8 ^ 2) ^ (1/2), (x ^ (1/2), což znamená, že čtverec je roven 10). , c, přepona. Přečtěte si více »

90 stupňů = pi / 2 radiánů Radiany jsou jednotkovou mírou úhlů definovaných jako poměr mezi délkou oblouku obvodu a poloměrem samotného obvodu. Tento obrázek z wikipedia to vysvětluje docela dobře: a tento gif vám pomůže pochopit, proč úhel 180 stupňů se promítá do pi radiánů, a úhel 360 stupňů se promítá do 2pi radiánů: Jak již bylo řečeno, potřebujeme použít pouze určité proporce: pravý úhel měří 90 stupňů, je polovina úhlu 180 stupňů. Již jsme zjistili, že úhel 180 stupňů se promítá do pi radi Přečtěte si více »

Amplituda = 3 Perioda = 1/2 Amplituda je číslo před sin / cos nebo tan tak v tomto případě 3. Doba pro sin a cos je (2pi) / číslo před x v tomto případě 1/2. Chcete-li najít období pro opálení byste pak prostě udělat pi / číslo před x. Snad to pomůže. Přečtěte si více »

Potřebuju dvojí kontrolu. > Přečtěte si více »

-3 <= y <= 3 Rozsah je seznam všech hodnot, které získáte při použití domény (seznam všech povolených hodnot x). V rovnici y = 3cos4x je to číslo 3, které je to, co ovlivní rozsah (pro práci s rozsahem se nestaráme o 4 - který se zabývá tím, jak často se graf opakuje). Pro y = cosx je rozsah -1 <= y <= 1. 3 bude maximálně a minimálně třikrát větší, a tak je rozsah: -3 <= y <= 3 A můžeme vidět, že v grafu (dvě vodorovné čáry pomáhají ukázat maximální a minimální rozsah Přečtěte si více »

Použitím trigonometrické identity: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Rozdělte obě strany výše uvedené identity hříchem ^ 2x pro získání, sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x teď jsou schopni psát: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" jako "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) a výsledkem je barva (modrá) 1 Přečtěte si více »

Obdélníková forma komplexní formy je dána v termínech 2 reálných čísel a a b ve tvaru: z = a + jb Polární forma stejného čísla je dána termíny r (nebo délka) a argument q ( nebo úhel) ve tvaru: z = r | _q Komplexní číslo na výkrese můžete „vidět“ tímto způsobem: V tomto případě se čísla a a b stanou souřadnicemi bodu představujícího komplexní číslo ve speciální rovině ( Argand-Gauss) kde na ose x vykreslíte skutečnou část (číslo a) a na ose y imaginární (č Přečtěte si více »

Nechte lůžko ^ (- 1) theta = A pak rarrcotA = theta rarrtanA = 1 / theta rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (1 / theta) ^ 2) rarrcosA = 1 / sqrt ((1 + theta ^ 2) / theta ^ 2) = theta / sqrt (1 + theta ^ 2) rarrA = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2)) ) = postýlka ^ (- 1) (theta) rarrthereforecot ^ (- 1) (theta) = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2))) Přečtěte si více »

Rarrsin (alfa + beta) * sin (alfa-beta) = sin ^ 2alfa-sin ^ 2beta rarrsin (alfa + beta) * sin (alfa-beta) = 1/2 [2sin (alfa + beta) sin (alfa-beta) )] = 1/2 [cos (alfa + beta- (alfa-beta)) - cos (alfa + beta + alfa-beta)] = 1/2 [cos2beta-cos2alfa] = 1/2 [1-2s ^ 2beta - (1-2sin ^ 2alfa)] = sin2alfa-sin2beta Přečtěte si více »

X = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c Uspořádání pro získání: 3sin ^ 2x-sinx = 0 sinx = (1 + -sqrt (1 ^ 2)) / 6 sinx = (1 + 1) / 6 nebo (1-1) / 6 sinx = 2/6 nebo 0/6 sinx = 1/3 nebo 0 x = sin ^ -1 (0) = 0, pi-0 = 0 ^ c, pi ^ c nebo x = sin ^ -1 (1/3) = 0.34, pi-0.34 = 0.34 ^ c, 2.80 ^ cx = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c Přečtěte si více »

Rarrcos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = 0 Dáno, rarrsinA + cosA = 1 rarrsin90 ^ @ + cos90 ^ @ = 1 + 0 = 1 Znamená to, že kořen equtaionu je nyní 90 ^ @ Nyní, cos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = (cos90 ^ @) ^ 2+ (cos90 ^ @) ^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0 Přečtěte si více »

R (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Nejprve rozbalíme vše, abychom získali: y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 Nyní musíme použít tyto: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta = rsinthetatheta + r ^ 2sintetacostheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta-rsinthetanteteta-r ^ 2sintetacostheta + 3rsintheta + 5rcostheta = 15 r (-sinthetatantheta) -rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Toto nemůžeme dále zjednodušit, takže zůstává jako implicitní polár Přečtěte si více »

Vzhledem k tomu, že trojúhelníkové úhly přidávají k pí, můžeme zjistit úhel mezi danými stranami a oblastní vzorec dává A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Pomáhá, když se všichni držíme konvence malých písmen a, b, c a velkých písmen proti sobě, proti vrcholům A, B, C. Udělejme to tady. Oblast trojúhelníku je A = 1/2 a b sin C kde C je úhel mezi a a b. Máme B = frac {13}} (24) a (hádáme, že je to překlep v otázce) A = pi / 24. Vzhledem k tomu, že trojúhelníkové  Přečtěte si více »

Projděte si důkazy v Vysvětlení. Máme, tan (x + y) = (tanx + tany) / (1-tanxtany) ............ (diamant). Necháme-li x = y = A, dostaneme, tan (A + A) = (tanA + tanA) / (1-tanA * tanA). :. tan2A = (2tanA) / (1-tan ^ 2A) ............ (diamond_1). Teď vezmeme, v (diamant), x = 2A, a, y = A. :. tan (2A + A) = (tan2A + tanA) / (1-tan2A * tanA). :. tan3A = {(2tanA) / (1-tan ^ 2A) + tanA} / {1- (2tanA) / (1-tan ^ 2A) * tanA}, = {(2tanA + tanA (1-tan ^ 2A)) / (1-tan ^ 2A)} -: {1- (2tan ^ 2A) / (1-tan ^ 2A)}, = (2tanA + tanA-tan ^ 3A) / (1-tan ^ 2A-2tan ^ 2A) ). rArr tan3A = (3tanA-tan ^ 3A) / (1-3tan ^ 2A) podle po Přečtěte si více »

2x dělá periodu pi, -1 ve srovnání s 2 v 2x dělá fázový posun 1/2 radian, a divergentní charakter cosecant dělá amplitudu nekonečný. [Moje karta se zhroutila a ztratila jsem úpravy. Ještě jeden pokus.] Graf 2csc (2x - 1) grafu {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Trigové funkce jako csc x mají periodu 2 t Zdvojnásobením koeficientu na x, který polovinu periody zkracuje, musí mít funkce csc (2x) periodu pi, stejně jako 2 csc (2x-1). Fázový posun pro csc (ax-b) je dán b / a. Zde máme fázový posun frac 1 2 radianu, Přečtěte si více »

0.134-0.015i Pro komplexní číslo z = a + bi to může být reprezentováno jako z = r (costheta + isintheta) kde r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) a theta = tan ^ -1 (b / a ) (2 + i) / (14 + 9i) = (sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (1/2)) + isin (tan ^ -1 (1/2)) )) / (sqrt (14 ^ 2 + 9 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (9/14)) + isin (tan ^ -1 (9/14))) ~ ~ (sqrt5 (cos (0,46 ) + isin (0,46))) / (sqrt277 (cos (0,57) + isin (0,57))) Z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) a z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2), z_1 / z_2 = r_1 / r_2 ( cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = sqrt5 / sqrt277 (cos (0,46-0,57) + isin ( Přečtěte si více »

3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Můžeme se proměnit v re ^ (itheta) na komplexní číslo tím, že dělá: r (costheta + isintheta) r = 12, theta = (19pi) / 12 12 (cos ((19pi) / 12) + isin ((19pi) / 12)) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Přečtěte si více »

Rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 Nechť sin ^ (- 1) (4/5) = x pak rarrsinx = 4/5 rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) ^ 2-1)) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) Nyní, rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) ) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36)) ) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) Nechť tan ^ (- 1) (63/16) = A pak rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) = Přečtěte si více »

Použijete trigonometrickou identitu tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Výsledek: tan [arccos (-1/3)] = barva (modrá) (2sqrt (2)) nechat arccos (-1/3) být úhel theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 To znamená, že nyní hledáme tan (theta) identita: cos ^ 2 (theta) + sin2 (theta) = 1 Vydělte všechny obě strany cos ^ 2 (theta), které mají, 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) = > tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Připomeňme, že jsme řekli, že cos (theta) = -1 / 3 => tan (theta) = s Přečtěte si více »

Pokud frac {sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} pak sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} frac {sin theta} {cos theta} = frac {x} {y} heta = x / y Je to jako pravý trojúhelník s opakem x a sousední y tak cos theta = frac {pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} sin theta = theta kos theta = theta theta theta = tan theta cos theta (theta - 1) = frac {pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sin theta - cos theta = pm frac {x - y } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} Přečtěte si více »

Použijte pojem, že cotx = 1 / tanx Chcete-li vidět, že postýlka (180) je barva (modrá) "undefined" postýlka (180) je stejná jako 1 / opálení (180) A tan180 = 0 => postýlka (180) = 1 / 0, který není definován v RR Přečtěte si více »

2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = cos (8 theta) Pro kosinus existuje několik vzorců dvojitého úhlu. Obvykle je výhodný ten, který mění kosinus na jiný kosinus: cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 Tento problém můžeme skutečně provést ve dvou směrech. Nejjednodušší způsob je říci x = 4 theta, takže dostaneme cos (8 theta) = 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1, což je docela zjednodušené. Obvyklý způsob, jak jít, je získat to z hlediska theta. Začneme tím, že necháme x = 2. 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = 2 cos ^ 2 (2 (2 theta)) - 1 = 2 (2 cos ^ 2 (2 theta) - 1) ^ 2 - 1 = 2 ( 2 Přečtěte si více »

Použijte následující pravidla: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Start z levé strany ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + zrušení (sinx) / cosx xx1 / zrušení (sinx) = cscx + 1 / cosx = barva (modrá) (cscx + secx) QED Přečtěte si více »

Viz níže: Budeme to grafovat jako poslední krok, ale necháme projít různými parametry funkcí sinus a cosine. Im bude používat radiánů, když to dělám mimochodem: f (x) = acosb (x + c) + d Parametr a ovlivňuje amplitudu funkce, obvykle Sine a Cosine mají maximální a minimální hodnotu 1 a -1 resp. , ale zvýšení nebo snížení tohoto parametru to změní. Parametr b ovlivňuje periodu (ale není to perioda přímo) - místo toho to ovlivňuje funkci: Perioda (2pi) / b, takže větší hodnota b sníží periodu. c je hor Přečtěte si více »

Faktorizujte levou stranu a srovnejte faktory na nulu. Pak použijte představu, že: secx = 1 / cosx "" a cscx = 1 / sinx Výsledek: barva (modrá) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" v ZZ) Factorizing vás vezme z secxcscx- 2cscx = 0 až cscx (secx-2) = 0 Dále je porovnejte s nulou cscx = 0 => 1 / sinx = 0 Nicméně neexistuje žádná reálná hodnota x, pro kterou 1 / sinx = 0 přejdeme na secx- 2 = 0 => secx = 2 => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) => x = pi / 3 Ale pi / 3 není jediné skutečné řešení, takže potřebujeme obecné řešení pro všech Přečtěte si více »

Y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) = 1 Chceme evalutae y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) použijte goniometrické identity cos ^ 2 (x) = 1/2 (1 + cos (2x)) cos (x) = - cos (180-x) Tak y = 2- (1/2 (1 + cos (70 ^ @))) - (1/2 (1 + cos (110 ^ @)) = 2- (1/2 + 1 / 2cos (70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos (110 ^ @ )) = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^) = 1-1 / 2cos (70 ^) - 1 / 2cos (110 ^ @) Použijte cos (110 ^ @) = - cos (180 ^ @ - 110 ^ @) = - cos (70 ^ @) y = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1/2 (-cos (70 ^ @) )) = 1-1 / 2cos (70 ^) + 1 / 2cos (70 ^) = 1 Přečtěte si více »

Viz. níže. tan (3a) tan (2a) tana = tan (3a) -tan (2a) -tana není identita, takže to nemůžeme dokázat. Můžeme to řešit jako rovnici. V tomto případě získáme tan (3a) tan (2a) tana-tan (3a) + tan (2a) + tana = 2 (2 + sec (2a)) tana = 0 a řešení jsou taková, že {(sec (2a) + 2 = 0), (tan (a) = 0):} nebo {(cos (2a) + 1/2 = 0), (tan (a) = 0):} Přečtěte si více »

Cos (theta / 2) = - {7 sqrt {2}} / 10 Vzorec s dvojitým úhlem je cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 Řešení pro cos x dává vzorec polovičního úhlu, cos x = pm sqrt { t 1/2 (cos 2 x + 1)} Takže víme cos (theta / 2) = pm sqrt {1/2 (cos theta + 1)} = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1)} = pm sqrt {49/50} Otázka je v tomto bodě poněkud nejednoznačná, ale zřejmě mluvíme o theta pozitivním úhlu ve čtvrtém kvadrantu, což znamená, že jeho poloviční úhel mezi 135 ^ circ a 180 ^ circ je ve druhém kvadrantu, tak má negativní kosinus. Mohli bychom hovořit o Přečtěte si více »

LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS Přečtěte si více »

Sqrt (155) / 5 Začněte tím, že necháte arcsin (sqrt (5) / 6) být určitým úhlem alfa Z toho vyplývá, že alfa = arcsin (sqrt5 / 6) a tak sin (alfa) = sqrt5 / 6 To znamená, že jsme teď hledají dětskou postýlku (alfa) Připomeňme, že: postýlka (alfa) = 1 / tan (alfa) = 1 / (sin (alfa) / cos (alfa)) = cos (alfa) / sin (alpha) Nyní použijte identitu cos ^ 2 (alfa) + sin ^ 2 (alfa) = 1 pro získání cos (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) => postýlka (alfa) = cos (alfa) / sin (alfa) ) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) / sin (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa)) Přečtěte si více »

Dostávám alfa alfa = tan (pi / 2 - 2 arctan (3/6)) = 3/4 Fun. Můžu myslet na několik různých způsobů, jak to vidět. Pro horizontální obdélník pojďme zavolat vlevo nahoře S a vpravo dole R. Pojďme zavolat vrchol obrázku, roh druhého obdélníku, T. Máme shodné úhly QPR a QPT. tan QPR = tan QPT = frac {text {naproti}} {text {přilehlý}} = 3/6 = 1/2 Tečna dvojitý úhel vzorec nám dává tan RPT tan (2x) = frac {2 tan x} {1 - tan ^ 2 x} tan RPT = frac {2 (1/2)} {1 - (1/2) ^ 2} = 4/3 Nyní alfa je komplementární úhel Přečtěte si více »

Frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10, ale nemohl jsem dokončit trigonometrický formulář. Jedná se o pěkná komplexní čísla v pravoúhlém tvaru. Je to velká ztráta času přeměnit je na polární souřadnice a rozdělit je. Zkusme to oběma způsoby: frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 To bylo jednoduché. Pojďme kontrast. V polárních souřadnicích máme -5 + 9i = sq {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (9, -5)} Píšu text {atan2} (y, x) jako správný dva parametry, čtyřkvadrantní i Přečtěte si více »

Dostanu hřích (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} Máme rozdíl v sinu, takže krok jeden bude rozdíl úhel vzorec, sin (ab) = sin a cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) No sinus arcsinu a kosinus arkkosinu jsou jednoduché, ale co ostatní? Poznáme arccos (sqrt {2} / 2) jako pm 45 ^ circ, takže sin arccos (sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 Odejdu tam odpoledne; Snažím se dodržovat konvenci, že arccos jsou všechny inverzní kosiny, Přečtěte si více »

Daný csc A - postýlka A = 1 / x ... (1) Nyní cscA + postýlka A = (csc ^ 2A-postýlka ^ 2A) / (cscA + cotA) => cscA + postýlka A = x ..... (2) Přidání (1) a (2) dostaneme 2cscx = x + 1 / x => cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x Odčítání ( 1) od (2) dostaneme 2cotA = x-1 / x cotA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x Nyní sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) Přečtěte si více »

X = 45 ^ circ + 180 ^ circ k nebo x = arctan (3/2) - 45 ^ circ + 180 ^ circ k nebo pokud dáváte přednost aproximaci, x = 45 ^ circ + 180 ^ circ k nebo x cca 11.31 ^ circ + 180 ^ circ k samozřejmě pro celé číslo k. Pro tip: Je lepší je převést do podoby cos x = cos a, která má řešení x = pm a + 360 ^ circ k quad pro celé číslo k. Tenhle je již asi 2x, takže je to tak snadné. Lineární kombinace sinu a kosinu stejného úhlu jsou fázově posunuté kosiny. 3 sin (2x) + 2 cos (2x) = 3 sqrt {13} (2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) sin (2x)) Přečtěte si více »

To by mělo znít: Zobrazit {1 + tan A} / {sin A} + {1 + lůžko A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) Předpokládám, že je to problém, který se má prokázat a měl by číst Zobrazit {1 + tan A} / {sin A} + {1 + postýlka A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) Pojďme se dostat ke společnému jmenovateli a přidat a zjistit, co se stane. {1 + tan A} / {sin A} + {1 + lůžko A} / {cos A} = {cos A (1 + sin A / cos A) + sin A (1 + cos A / sin A)} / {sin A cos A} = {cos A + sin A + sin A + cos A} / {sin A cos A} = {2cos A} / {sin A cos A} + {2 sin A} / {sin A cos A} = 2 (1 / sin A + 1 / cos A) = 2 (csc Přečtěte si více »

Naše přibližná řešení jsou: x = {163.058 ^ circ, 703.058 ^ circ, 29.5149 ^ circ, 569.51 ^ circ, -192.573 ^ circ, nebo -732.573 ^ circ} + 1080 ^ circ k quad pro celé číslo k. 2 sin x = cos (x / 3) Toto je dost tvrdé. Začněme nastavením y = x / 3 tak x = 3y a nahrazením. Pak můžeme použít vzorec trojnásobného úhlu: 2 sin (3y) = cos y 2 (3 sin y - 4 sin ^ 3 y) = cos y Pojďme čtvereček, takže všechno zapíšeme v pojmech sin ^ 2 y. To pravděpodobně zavede cizí kořeny. 4 sin ^ 2y (3 - 4 sin ^ 2y) ^ 2 = cos ^ 2 y = 1 - sin ^ 2 y Nechť s = sin ^ 2 y. Čtvercové si Přečtěte si více »

0,51-0,58i Máme z = (- 7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / (8 + 5i) Pro z = a + bi, z = r (costheta + isintheta), kde : r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Pro 7-2i: r = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 theta = tan ^ -1 ( -2/7) ~~ -0.28 ^ c, nicméně 7-2i je v kvadrantu 4 a tak musí přidat 2pi, aby bylo pozitivní, také 2pi by šlo kolem kruhu zpět. theta = tan ^ -1 (-2/7) + 2pi ~ ~ 6 ^ c Pro 8 + 5i: r = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 theta = tan ^ -1 (5/8) ~ ~ 0.56 ^ c Když máme z_1 / z_1 ve formě trig, máme r_1 / r_1 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2) z_1 / z_2 = sqrt53 / Přečtěte si více »

Viz popis níže. V matematice, kruh jednotky je kruh s poloměrem jednoho. V trigonometrii je kružnice jednotky kružnice o poloměru, která je vycentrována na počátku (0, 0) v kartézském souřadném systému v euklidovské rovině. Bodem jednotkového kruhu je, že usnadňuje ostatní části matematiky a čistší. Například, v jednotkové kružnici, pro nějaký úhel?, Trig hodnoty pro sine a cosine jsou jasně nic víc než sin (?) = Y a cos (?) = X. ... Některé úhly mají "pěkné" hodnoty trig. Obvod kružnice jednotky je 2pi. Přečtěte si více »