Jaká je frekvence f (theta) = sin 3 t - cos 6 t?

Odpovědět:

Frekvence je # 3 / (2pi) #

Vysvětlení:

Funkce v# theta # musí mít # theta # v RHS. Předpokládá se, že funkce je #f (t) = sin (3t) -cos (6t) #

Chcete-li najít periodu (nebo frekvenci, která není ničím jiným než inverzní periodou) funkce, musíme nejprve zjistit, zda je funkce periodická. Pro tento účel by měl být poměr dvou souvisejících frekvencí racionálním číslem a jak je #3/6#, funkce #f (t) = sin (3t) -cos (6t) # je periodická funkce.

Období #sin (3t) # je # 2pi / 3 # a to #cos (6t) # je # 2pi / 6 #

Období funkce je tedy # 2pi / 3 # (K tomu musíme vzít LCM dvou frakcí # (2pi) / 3 # a # (2pi) / 6 #, která je dána LCM čitatele děleno GCD jmenovatele).

Frekvence je inverzní k období je # 3 / (2pi) #