Odpovědět:
Vysvětlení:
První věc, kterou je třeba poznamenat, je, že každý
Tohle znamená tamto
Teď, ať
Takže teď hledáme
Máme také, že:
Dále používáme identitu:
A pak nahradíme hodnotu
Tan (1/2 arcsin x) Jaký je typ X?
X by byl typicky v radiánech, ale může být i stupňů. Radiáni jsou preferovanou měrnou jednotkou, ale můžete také spouštět trig s stupni.
Jak řešíte arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3?
X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Začátek nechat alfa = arcsin (x) "" a "" beta = arcsin (2x) barva (černá) alfa a barva (černá) beta skutečně představují úhly. Takže máme: alfa + beta = pi / 3 => sin (alfa) = x cos (alfa) = sqrt (1-sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1-x ^ 2) Podobně hřích (beta ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) barva (bílá) Dále zvažte alfa + beta = pi / 3 => cos (alfa + beta) = cos (pi / 3) => cos (alfa) cos (beta) -sin (alfa) sin (beta) = 1/2 => sqrt (
Částice je hozena přes trojúhelník od jednoho konce vodorovné základny a pastva vrchol padá na druhém konci základny. Jestliže alfa a beta jsou základní úhly a theta je úhel projekce, dokažte, že tan theta = tan alfa + tan beta?
Vzhledem k tomu, že částice je hozena s úhlem projekce theta přes trojúhelník DeltaACB od jednoho z jeho konců A horizontální základny AB zarovnané podél osy X a nakonec padá na druhý konec Bof základny, pasoucí se na vrcholu C (x, y) Nechť u je rychlost projekce, T je čas letu, R = AB je horizontální rozsah a t je čas, který částice dosáhne při C (x, y) Horizontální složka rychlosti projekce - > ucostheta Svislá složka rychlosti projekce -> usintheta S ohledem na pohyb pod gravitací bez odporu vzduchu můžeme