Jak si ověřujete (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?

# "Levá strana" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 #

Použít identitu: # cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 #

# => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x #

# => tan ^ 2x = sec ^ 2x-1 #

# => "Levá strana" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (zrušit ((secx-1)) (secx + 1) / zrušit (secx-1) -1 #

# => secx + 1-1 = barva (modrá) secx = "Pravá strana" #

Jak si ověřujete tan ^ 2? Sin ^ 2? = Tan ^ 2?

Zkontrolujte vysvětlení Omlouváme se za mé psaní;)

Jak si ověřujete identitu sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?

Požadováno k prokázání: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Pravá strana" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Nezapomeňte, že secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Nyní vynásobte horní a dolní hodnotu cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Faktorizace dna, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Vyvolání identity: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Podobně: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Pravá stra

Jak si ověřujete (1 + tanx) / (sinx) = cscx + secx?

Použijte následující pravidla: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Start z levé strany ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + zrušení (sinx) / cosx xx1 / zrušení (sinx) = cscx + 1 / cosx = barva (modrá) (cscx + secx) QED