Jaká je frekvence f (theta) = sin 6 t - cos 21 t?

Odpovědět:

# 3 / (2pi) = 0,4775 #, skoro.

Vysvětlení:

Období pro sin kt a cos kt je # 2pi / k #.

Období pro jednotlivé oscilace #sin 6t a - cos 21t # jsou

# pi / 3 a (2pi) / 21 #, resp.

Dvakrát je první sedmkrát druhá. Tato společná hodnota

(nejméně) # P = (2pi) / 3) je perioda pro složené oscilace f (t).

Podívejme se, jak to funguje.

#f (t + P) #

# = f (t + (2pi) / 3) #

# = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) #

# = sin 6t-cos 21t #

# = f (t).

P / 2 namísto P změní znaménko druhého

období..

Frekvence je 1 / P..