![Jak si ověřujete identitu sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)? Jak si ověřujete identitu sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?](https://img.go-homework.com/img/trigonometry/how-do-you-verify-the-identity-sec2x/2-2secx-2/secx-2-cosx.jpg)
Vyžaduje se prokázat:
Pamatuj si to
Nyní násobte horní a dolní část
Faktorizovat dno,
Vyvolání identity:
Podobně:
Podle potřeby
Jak si ověřujete následující identitu?
![Jak si ověřujete následující identitu? Jak si ověřujete následující identitu?](https://img.go-homework.com/algebra/how-do-you-verify-if-h-5-is-a-solution-to-4h-12.png)
Použijte několik trig identit a spoustu zjednodušení. Viz. níže. Když se jedná o věci jako cos3x, pomáhá to zjednodušit goniometrické funkce jednotky x; tj. něco jako cosx nebo cos ^ 3x. Můžeme použít pravidlo součtu pro kosinus, abychom toho dosáhli: cos (alfa + beta) = cosalphacosbeta-sinalphasinbeta Takže, protože cos3x = cos (2x + x), máme: cos (2x + x) = cos2xcosx-sin2xsinx = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx) - (2sinxcosx) (sinx) Nyní můžeme nahradit cos3x výše uvedeným výrazem: (cos3x) / cosx = 1-4sin ^ 2x ((cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx ) - (2sinxcosx) (sinx)) / c
Jak si ověřujete identitu sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?
![Jak si ověřujete identitu sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta? Jak si ověřujete identitu sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?](https://img.go-homework.com/calculus/how-do-you-verify-the-intermediate-value-theorem-over-the-interval-05-and-find-the-c-that-is-guaranteed-by-the-theorem-such-that-fc11-where-fxx2.jpg)
Důkaz níže První se ukáže 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Nyní můžeme ukázat vaši otázku: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta
Jak si ověřujete identitu 3sec ^ 2thatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta?
![Jak si ověřujete identitu 3sec ^ 2thatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta? Jak si ověřujete identitu 3sec ^ 2thatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta?](https://img.go-homework.com/calculus/how-do-you-verify-the-intermediate-value-theorem-over-the-interval-05-and-find-the-c-that-is-guaranteed-by-the-theorem-such-that-fc11-where-fxx2.jpg)
Viz níže 3sec ^ 2thatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta Pravá strana = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta = (sec ^ 2theta) ^ 3- (tan ^ 2theta) ^ 3-> použití rozdílu dvou kostek vzorec = (sek ^ 2theta-tan ^ 2theta) (sek ^ 4theta + sec ^ 2thetan ^ 2theta + tan4theta) = 1 * (sek ^ 4theta + sec ^ 2theta + 2theta + tan4theta) = sec ^ 4theta + sec ^ 2theta + 2teta + 4theta = sec ^ 2theta sek ^ 2 theta + sec ^ 2theta + 2theta + 2theta tan 2 2 theta = sec ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + sec ^ 2theta + 2theta + tan ^ 2theta (sec ^ 2theta-1) = sec ^ 2tetatan ^ 2theta + sec ^ 2theta + sec ^ 2tetatan ^ 2theta + se