Jaká je frekvence f (theta) = sin 5 t - cos 35 t?

Odpovědět:

# 2 / 5pi #

Vysvětlení:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #. Nechat

# p_1 # = doba trvání #sin 5t = (2pi) / 5 a #

# p_2 # = doba trvání # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Nyní, období (nejméně možné) P z #f (t) # musí být uspokojena

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2/35 M # takový tjat

#f (t + P) = f (t) #

Jak 5 je faktor 35, jejich LCM = 35 a

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 a P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Vidíš to #f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # a to

#f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - sin 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Viz graf.

graf {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0,0001y) = 0 -1,6 1,6 -2 2}

Dodržujte řádky #x = + -pi / 5 = + -0,63 #, téměř označit období.

Pro lepší vizuální efekt není graf v jednotném měřítku.