Jaká je frekvence f (theta) = sin 12 t - cos 33 t?

Odpovědět:

# 1 / (22pi) #

Vysvětlení:

Nejméně pozitivní P, pro které f (t + P) = f (t) je perioda f (theta) #

Odděleně, perioda obou cos kt a sin kt = # (2pi) / k #.

Zde jsou oddělená období pro periody pro sin (12t) a cos (33t)

# (2pi) / 12 a (2pi) / 33 #.

Zkombinované období je tedy dáno vztahem # P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) #

tak, že P je pozitivní a nejméně.

Snadno, # P = 22pi #pro L = 132 a M = 363.

Frekvence # = 1 / P = 1 / (22pi) #

Můžete vidět, jak to funguje.

#f (t + 22pi) #

# = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) #

# = sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) #

# = sin 12t-cos 33t #

# = f (t) #

Můžete to ověřit # P / 2 = 11pi # není pro období kosinus v

f (t). P musí být periodou pro každý termín v takovéto složené

kmitání.