Algebra
Jedna noha pravého trojúhelníku je 96 palců. Jak zjistíte hypotézu a druhou nohu, pokud délka odpony přesáhne 2,5 krát druhou nohu o 4 palce?
Použijte Pythagoras pro stanovení x = 40 a h = 104 Nechť x je druhá noha pak prepona h = 5 / 2x +4 A my jsme řekli první noze y = 96 Můžeme použít Pythagorovu rovnici x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Přepínání nám dává x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Vynásobte v celém rozsahu -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Pomocí kvadratického vzorce x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 so x = 40 nebo x = -1840/42 Negativní odpověď můžeme Přečtěte si více »
Jedna noha pravého trojúhelníku je 96 palců. Jak najdete hypotézu a druhou nohu, pokud délka odpony přesahuje 2 krát druhou nohu o 4 palce?
Hypotenie 180,5, nohy 96 a 88,25 přibl. Nechť je známá noha c_0, hypotéza je h, přebytek h přes 2c jako delta a neznámá noha, c. Víme, že c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) také h-2c = delta. Subtituting podle h dostaneme: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Zjednodušení, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Řešení pro c dostaneme. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Jsou povolena pouze pozitivní řešení c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta Přečtěte si více »
Jeden řádek prochází body (2,1) a (5,7). Další linka prochází body (-3,8) a (8,3). Jsou čáry rovnoběžné, kolmé nebo nejsou?
Ani paralelní ani kolmý Pokud je gradient každého řádku stejný, pak jsou paralelní. Je-li gradientem negativní inverze na druhou, pak jsou vzájemně kolmé. To je: jeden je m "a druhý je" -1 / m Nechť řádek 1 je L_1 Nechť řádek 2 je L_2 Nechť je gradient řádku 1 m_1 Nechť je gradient řádku 2 m_2 "gradient" = ("Změnit y -axis ") / (" Změna osy x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradienty nejsou stejné, takž Přečtěte si více »
Jedna minuta je 1/60 hodiny. Která část hodiny je 12 minut?
12/60 Je-li jedna minuta v hodině reprezentována 1/60, pak 12 minut v hodině je 12/60, protože každá minuta se přidá k 60/60. 25 minut by bylo 25/60 a tak dále. Přečtěte si více »
Jeden mínus produkt čtyř a číslo x?
Číselný výraz by byl 1 - 4x. 1 [Jeden] - [minus] [součin] 4 [čtyři] a x, [neznámé číslo]. 4x je součinem 4 a x (4 x x). Přečtěte si více »
Posoudit sqrt7 (sqrtx - 7sqrt7)?
Sqrt (7) (sqrt (x) -7sqrt (7)) = barva (červená) (sqrt (7x) -49 Použití distribuční vlastnosti barvy (modrá) (sqrt (7)) (barva (zelená) (sqrt (x ) -7sqrt (7)) = [barva (modrá) (sqrt (7)] * barva (zelená) (sqrt (x))] - [barva (modrá) (sqrt (7)] * barva (zelená) ( 7 * sqrt (7)]] = barva (červená) (sqrt (7x)) - [barva (zelená) 7 * barva (purpurová) ("" (sqrt (7)) ^ 2)] = barva (červená) ( sqrt (7x) -49) Přečtěte si více »
Jednoho rána, Mirna počítal 15 nevyžádaných e-mailů z 21 e-mailů v její schránce. Jak napíšete poměr srovnávající počet běžných e-mailů s nevyžádanými e-maily?
2: 5 Takže pro každé 2 pravidelné e-maily existuje 5 nevyžádaných e-mailů. Poměr je porovnání dvou veličin se stejnou jednotkou. To neříká mnoho položek tam jsou úplně, jen kolik z nich pro kolik z ostatních. Poměry jsou psány - v nejjednodušší podobě - bez zlomků a bez desetinných míst -no jednotek (ale jednotky jsou stejné před vyřazením) Má celkem 21 e-mailů - nějaké nevyžádané a některé pravidelné Pokud existuje 15 nevyžádaných e-mailů, musí být 6 pravidelných e-maily NOte: Pořadí Přečtěte si více »
Jedna sekačka vyžaduje 7 hodin na sečení školního dvora, zatímco druhá by mohla pokrýt školní dvůr za 6 hodin, Jak dlouho bude práce trvat obě sekačky?
Práce bude trvat 33/13 hodin pomocí obou sekaček. Nechte sekačku 1 být M1 a Nechte sekačku 2 být M2 Vzhledem k tomu, že: M1 potřebuje 7 hodin na sečení školního dvora To znamená, že za 1 hodinu M1 seká 1/7 loděnice. M2 potřebuje 6 hodin na sekání loděnice To znamená, že za 1 hodinu M2 seká 1/6 yardu. Pracují-li M1 a M2 společně, mohou pokrýt 1/7 + 1/6 = 13/42 části loděnice. Obě proto dokončí sečení v 42/13 hodinách, tj. 33/13 hodin. Přečtěte si více »
Jeden z novin uvedl, že starosta obdržel zvýšení platu o 5%. Další zpráva uvádí, že plat starosty vzrostl o 2000 dolarů. Jaký byl plat starosty před zvýšením?
Před zvýšením, starosta plat byl $ 40000 Nechte starosta plat před zvýšením byl $ x Zvýšení je $ 2000, což je 5% jeho salry dříve. So x * 5/100 = 2000:. x = (100 * 2000) / 5 = 40000 USD. Před zvýšením, starosta plat byl $ 40000 [Ans] Přečtěte si více »
Jedno číslo je 2/3 jiného čísla. Součet těchto dvou čísel je 10. Jak najdete dvě čísla?
Dvě čísla jsou 4 a 6. Nechť je jedno číslo reprezentováno jako x a druhé jako y. Podle problému: x = 2 / 3y a x + y = 10 Z druhé rovnice dostaneme: x + y = 10: .color (červená) (y = 10-x) (odečítání x z obou stran) Nahrazení hodnota y v první rovnici dostaneme: x = 2 / 3color (červená) (y) x = 2 / 3color (červená) ((10-x)) Násobení obou stran 3 dostaneme: 3x = 2 (10- x) Otevření závorek a zjednodušení: 3x = 20-2x Přidejte 2x na obě strany. 5x = 20 Rozdělte obě strany 5. x = 4 Jelikož z druhé rovnice máme: x + y = 10 nah Přečtěte si více »
Jedno číslo je o 2 méně než jiné. Je-li 4 krát větší, odečte se od 5 krát menší, výsledkem je 10. Jaká jsou čísla?
X = 18 Nejdříve definujte dvě čísla. Nechť menší číslo je barva (červená) (x) Větší číslo je barva (modrá) (x + 2) Hlavní operací je odečítání. Podívejte se na "FROM" "5 krát menší číslo - 4 krát větší dává odpověď 10" Napište rovnici slova v matematice: 5color (červená) (x) - 4 (barva (modrá) (x + 2)) = 10 5x -4x-8 = 10 x = 10 + 8 x = 18 Přečtěte si více »
Jedno číslo je o 3 více než jiné a jejich součet je 41. Jaké systémy rovnic představují problém slov?
N = m + 3 n + m = 41 Definujte dvě čísla jako n a m (s n> = m, pokud chcete) "Jedno číslo je o 3 více než jiné": rarrcolor (bílá) ("XX") n = m + 3 "jejich součet je 41": rarrcolor (bílá) ("XX") n + m = 41 Přečtěte si více »
Jedno číslo je 2 více než 2krát jiné. Jejich produkt je 2 více než dvojnásobek jejich součtu, jak zjistíte dvě celá čísla?
Zavolejme menší číslo x. Pak bude druhé číslo 2x + 2 Součet: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produkt: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Náhrada: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Vše na jednu stranu: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> vše rozdělit 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Pokud použijeme 2x + 2 pro druhé číslo, dostaneme páry: (-1,0) a (3, 8) Přečtěte si více »
Jedno číslo je 4 méně než 3 krát druhé číslo. Pokud je 3 více než dvojnásobek prvního čísla sníženo o dvojnásobek druhého čísla, výsledkem je 11. Použijte substituční metodu. Jaké je první číslo?
N_1 = 8 n_2 = 4 Jedno číslo je o 4 menší než -> n_1 =? - 4 3 krát "........................." -> n_1 = 3? -4 barva druhého čísla (hnědá) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) barva (bílá) (2/2) Pokud 3 další "..." ........................................ "->? +3 než dvojnásobek první číslo "............" -> 2n_1 + 3 je sníženo o "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 krát druhé číslo "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 Výsledkem je 11barevný Přečtěte si více »
Jedno číslo je o 4 více než jiné a jejich součet je 60. Jaké je menší číslo?
X = 28 "" menší číslo Nechť x je menší číslo Nechť x + 4 je druhé číslo x + (x + 4) = 60 2x + 4 = 60 2x = 60-4 2x = 56 x = 28 x + 4 = 28 + 4 = 32 Bůh žehnej .... Doufám, že vysvětlení je užitečné. Přečtěte si více »
Jedno číslo je o 5 méně než jiné. Pětkrát menší číslo je o 1 méně než 3krát větší. Jaká jsou čísla?
Dvě čísla jsou 7 a 12 Protože existují dvě neznámé hodnoty, musíte vytvořit dvě rovnice, které je navzájem spojují. Každá věta v problému poskytuje jednu z těchto rovnic: Necháme y menší hodnotu a x větší. (Toto je libovolné, mohli byste to obrátit a vše by bylo v pořádku.) "Jedno číslo, pokud je o pět méně než jiné": y = x-5 "Pětkrát menší je o jedno méně než třikrát větší" 5y = 3x-1 Nyní použijte první rovnici k nahrazení "y" ve druhé rovnici: 5 (x-5) = Přečtěte si více »
Jedno číslo je o 5 méně než dvakrát. Pokud je součet těchto dvou čísel 49, najděte dvě čísla?
18, 31 Vzhledem k tomu, že jedno číslo je o 5 méně než dvojnásobek jiného čísla. Součet dvou čísel = 49. Definujte proměnné: n_1, n_2 Vytvořte dvě rovnice založené na dané informaci: n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 K substituci použijte substituci: n_1 + 2n_1 - 5 = 49 3n_1 - 5 = 49 3n_1 = 54 (3n_1) / 3 = 54/3 n_1 = 18 n_2 = 49 - 18 = 31 Přečtěte si více »
Jedno číslo je o pět více než jiné. Pětkrát menší se rovná čtyřnásobku větší. Jaká jsou čísla?
Menší číslo je 20 a větší číslo je 25 Nechť menší číslo je x, pak větší číslo je x + 5 Takže rovnice je: 5x = 4 (x + 5) 5x = 4x + 20 x = 20 menší číslo je 20 a větší číslo je 25 Přečtěte si více »
Jedno číslo je o 8 více než druhé číslo. Součet 2 násobku menšího čísla plus 4krát většího čísla je 186. Jaké jsou dvě čísla?
Dvě čísla jsou: "" 25 2/3 ";" 33 3/3 Nechť je první číslo x_1 Nechť druhé číslo je x_2 Vzít otázku odděleně a použít ji k sestavení systému Jedno číslo je o 8 více než ostatní. > x_1 = x_2 + 8 ...... (1) Menší číslo musí být x_2 Dvakrát menší číslo-> 2 x_2 Plus 4krát -> 2x_2 + (4xx?) Větší číslo-> 2x_2 + (4xxx_1) je 186 -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 ............... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ 2x_2 + 4x_1 = 186 Ale z rovnice (1) barva (modrá) (x_1 = x_2 + 8 Přečtěte si více »
Jedno číslo je o 8 více než dvojnásobek jiného čísla. Pokud je součet těchto dvou čísel 23, co je větší ze dvou čísel?
18 "je větší" Můžeme reprezentovat jedno z čísel pomocí x Pak může být druhé číslo vyjádřeno jako 2x + 8 To je 'dvojnásobek druhého čísla' je 2x a '8 více' 2x + 8 'součet dvou čísel je 23, dává nám "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 odečíst 8 z obou stran. 3xcancel (+8) zrušit (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 2 čísla jsou. x = 5 "a" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Proto je větší ze dvou čísel 18 Přečtěte si více »
Jedno číslo je o 9 více než jiné číslo. Pokud je součin těchto dvou čísel -20, jak zjistíte obě čísla?
Jedno číslo je -5 a další číslo je 4 [nebo] Jedno číslo je -4 a další číslo je 5 Nechť je dané číslo a Pak další číslo je bb = a + 9 Formujte rovnici - a xx (a + 9) = -20 Vyřeš to pro aa ^ 2 + 9a = -20a ^ 2 + 9a + 20 = 0a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 ( a + 5) (a + 4) = 0 a + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 Pokud a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = 4 Pokud a = -4 b = a + 9 b = -4 + 9 = 5 Jedno číslo je -5 a další číslo je 4 [nebo] Jedno číslo je -4 a další číslo je 5 Přečtěte si více »
Jedno číslo je pětkrát jiné číslo. Jejich součet je 3. Jaká jsou čísla?
5/2 a 1/2 Pokud píšeme x pro menší číslo, pak nám otázka řekne, že: 5x + x = 3 To je: 6x = 3 Rozdělením obou stran o 6, najdeme: x = 3/6 = ( 1 * barva (červená) (zrušení (barva (černá) (3))) / (2 * barva (červená) (zrušení (barva (černá) (3))) = 1/2 Vzhledem k tomu, že menší číslo je 1/2, tím větší je 5 * 1/2 = 5/2 Přečtěte si více »
Jedno číslo je o čtyři menší než druhé číslo. Dvakrát první je 15krát více než 3krát. Jak zjistíte čísla?
Tato dvě čísla jsou -23 a -27 Potřebujeme nejprve napsat tento problém z hlediska rovnice a pak vyřešit současné rovnice. Zavolejme čísla, která hledáme n a m. První větu můžeme napsat jako rovnici jako: n = m - 4 A druhou větu můžeme napsat jako: 2n = 3m + 15 Nyní můžeme nahradit m - 4 do druhé rovnice pro n a řešit pro m; 2 (m - 4) = 3m + 15 2m - 8 = 3m + 15 2m - 2m - 8 - 15 = 3m - 2m + 15 - 15 -8 - 15 = 3m - 2m -23 = m Nyní můžeme nahradit -23 pro m v první rovnici a vypočítat n: n = -23 - 4 n = -27 Přečtěte si více »
Jedno číslo je čtyřikrát jiné číslo. Je-li menší číslo odečteno od většího čísla, výsledek je stejný, jako kdyby menší číslo bylo zvýšeno o 30. Jaká jsou tato dvě čísla?
A = 60 b = 15 Větší číslo = a menší číslo = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60 Přečtěte si více »
Jedno číslo je čtyřikrát jiné. větší číslo je také o 87 více než menší číslo. Jak zjistíte čísla?
29 a 116 x - číslo 4x - to je 4násobek čísla 87 + x - hodnota většího čísla je o 87 více než menší číslo 87 + x = 4x Řešit pro x ... 87 = 3x 29 = x Druhé číslo lze vypočítat buď přidáním 87 nebo násobením 29 číslem 4. S přidáním 87 ... 29 + 87 = 116 S násobením 29 4 ... 29 4 = 116 Dvě čísla jsou 29 a 116 Přečtěte si více »
Jedno číslo je o sedm méně než druhé číslo. Dvakrát první je 10krát více než šestkrát. Jak zjistíte čísla?
První číslo je -13 a druhé číslo je -6 Nechme první číslo n a druhé číslo m.Pak můžeme z první věty napsat: n = m - 7 az druhé věty můžeme napsat: 2n = 6m + 10 Náhradník m - 7 pro n ve druhé rovnici a řešit pro m: 2 (m - 7) = 6m + 10 2m - 14 = 6m + 10 2m - 14 - 2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10 - 14 - 10 = 6m - 2m - 24 = 4m (-24) / 4 = (4m) / 4 m = -6 Nyní nahraďte -6 pro mv první rovnici a spočítejte n: n = -6 - 7 n = -13 Přečtěte si více »
Jedno číslo je větší než jiné o patnáct, je-li pětkrát větší číslo mínus dvakrát menší než tři? najít dvě čísla.
(-9, -24) Nejprve nastavte systém rovnic: Nastavte větší číslo na x a menší číslo na y Zde jsou dvě rovnice: x = y + 15 Všimněte si, že přidáte 15 až y, protože je menší o 15 než x. a 5x-2y = 3 Odtud existuje několik způsobů, jak tento systém vyřešit. Nejrychlejším způsobem by však bylo vynásobit celou první rovnici -2, aby se dosáhlo: -2x = -2y-30 přeskupení, což dává -2x + 2y = -30 Vaše dvě rovnice jsou -2x + 2y = -30 a 5x-2y = 3 Nyní můžete jednoduše přidat dvě funkce dohromady a zrušit termín y. To dává jedinou variabilní Přečtěte si více »
Jedno číslo je o šest více než jiné číslo. Součet jejich čtverců je 90. Jaká jsou čísla?
Čísla jsou -9 a -3 a 3 a 9. Nechť první číslo = x. Druhé číslo je 6 více nebo x + 6 Součet jejich čtverců je 90, takže ... x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 barev (bílá) (aaaaaaaa) -90barva (bílá) (a) -90 2x ^ 2 + 12x-54 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 2 (x + 9) (x-3) = 0 x + 9 = 0 barva (bílá) (aaa) x-3 = 0 x = -9 a x = 3 Pokud první číslo je -9, druhé číslo je -9 + 6 = -3 Pokud je první číslo 3, druhé číslo je 3 + 6 = 9 Přečtěte si více »
Jedno číslo napsané v roce 2014 číslo 8 v řadě. Q. Kolik jednotek by mělo být přidáno k číslu, které má být rozděleno 36?
2 První, 36 = 9 * 4. Pokud je naše číslo s číslem 2014 8 n n / 36 = n / 4 * 1/9 Pokud bychom n dělili n o 4, měli bychom 2014 2. 888 .... 8: 4 = 222 ... 2 = a Nyní musíme rozdělit číslem 9. Číslo lze rozdělit číslem 9, pokud lze součet dělit číslem 9. q (a) = (2 + 2 + 2 ... + 2) = 2014 * 2 = 4028 q (4028) = 14 Další faktor 9 by byl 18. 18-14 = 4 Proto musíme zvýšit součtový součet o 4. Vzhledem k tomu, že přidávají 8, které se dělí na 4, vlastně přidáváme 2. Odpověď je ... 4/2 = 2 ... 8 musí být přidány. Přečtěte si více »
Jaká je horizontální vzdálenost od (-3, 1) k ose y?
Horizontální vzdálenost od osy Y od (-3,1) je barva (zelená) (- 3), pokud se předpokládá, že vzdálenosti budou měřeny vpravo; nebo barva (zelená) (3), pokud se díváme pouze na absolutní vzdálenosti. Pro souřadnici ve formuláři (barva (červená) (x), barva (modrá) (y)) barva (bílá) ("XXX") barva (červená) (x) je (horizontální) vzdálenost vpravo od Osa Y; barva (bílá) ("XXX") barva (modrá) (y) je (vertikální) vzdálenost nad osou X [Toto je základní definice]. Přečtěte si více »
Jaká je horizontální asymptota (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3?
Viz níže. . y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 Pravidlo je: Je-li míra čitatele menší než stupeň jmenovatele, pak horizontální asymptota je osa x. je stejný jako míra jmenovatele pak horizontální asymptota je y = (“koeficient nejvyššího mocnného termínu v čitateli”) / (“koeficient nejvyššího výkonového termínu v jmenovateli”) jestliže míra čitatele je větší než stupeň jmenovatele o 1 pak neexistuje žádná horizontální asymptota, místo toho má funkce šikmý asymptot, v tomto případě máme první př Přečtěte si více »
Ukážte, že všechny polygonální sekvence generované řadou aritmetických sekvencí se společným rozdílem d, d v ZZ jsou polygonální sekvence, které mohou být generovány pomocí a_n = an ^ 2 + bn + c?
A_n = P_n ^ (d + 2) = an2 + b ^ n + c s a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) je polygonální řada hodností, příklad r = d + 2 daný aritmetická posloupnost přeskočení d = 3 budete mít barevnou (červenou) (pětiúhelníkovou) posloupnost: P_n ^ barva ( červená) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n dávající P_n ^ 5 = {1, barva (červená) 5, 12, 22,35,51, cdots} Polygonální posloupnost je sestrojena n-tým součtem aritmetiky sekvence. V počtu by to byla integrace. Klíčovou hypotézou tedy je: Vzhledem k tomu, že aritmetická posloupnost Přečtěte si více »
Jaký je zlepšený kvadratický vzorec v grafické podobě?
X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac Kvadratický vzorec v grafické podobě (Socratic, Google Search): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b, a c jsou koeficienty kvadratické rovnice, -b / (2a) je souřadnice osy symetrie, nebo vrcholu (+ - d / 2a) jsou vzdálenosti od osy souměrnosti k 2 zachycovače x. Příklad. Řešit: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 Existují 2 skutečné kořeny: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2 Přečtěte si více »
Jaký je zlepšený kvadratický vzorec při řešení kvadratických rovnic?
Vylepšený kvadratický vzorec (Google, Yahoo, Bing Search) Vylepšené kvadratické vzorce; D = d ^ 2 = b ^ 2-4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). V tomto vzorci: - Množství -b / (2a) představuje souřadnici x osy symetrie. - Množství + - d / (2a) představuje vzdálenosti od osy symetrie k 2 x-průsečíkům. Výhody; - Jednodušší a snadněji zapamatovatelné než klasický vzorec. - Snadnější pro výpočetní techniku, a to is kalkulačkou. - Studenti více porozumí funkcím kvadratických funkcí, jako jsou: vertex, osa symetrie, x-zachycen Přečtěte si více »
Jaký je zlepšený kvadratický vzorec pro řešení kvadratických rovnic?
Existuje pouze jeden kvadratický vzorec, tj. X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Pro obecné řešení x v ax ^ 2 + bx + c = 0 můžeme odvodit kvadratický vzorec x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Nyní můžete faktorizovat. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a) Přečtěte si více »
Jaký je nárůst procentního podílu na 9 bilionů na 13 bilionů?
Je to 44,4% nárůst z 9 bilionů na 13 bilionů. Vzhledem k tomu, že oba pojmy jsou v bilionech, můžeme vynechat biliony a vyřešit problém jako procentuální nárůst z 9 na 13. Vzorec pro určení procentuální změny mezi dvěma hodnotami je: p = (N - O) / O * 100 Kde : p je procentuální změna - to, co potřebujeme pro tento problém určit. N je nová hodnota - 13 pro tento problém O je stará hodnota - 9 pro tento problém Substituce a výpočet p dává: p = (13 - 9) / 9 * 100 p = 4/9 * 100 p = 400/9 p = 44,4 zaokrouhleno na nejbližší desetinu. Přečtěte si více »
Jaké je prohlášení o nerovnosti, které ukazuje, že Charlie potřebuje více než 1 800 dolarů na nákup auta?
X> 1800 Nechť proměnná x reprezentuje množství, které Charlie potřebuje k nákupu automobilu (v podstatě cena vozidla). Víme, že tato hodnota musí být vyšší než 1800, takže můžeme nastavit tuto následující nerovnost: x> 1800 To říká, že částka, kterou Charlie potřebuje koupit auto, je vyšší než 1800 USD. Snad to pomůže! Přečtěte si více »
Jaké je celočíselné řešení 6x ^ 2 + 9 = 21x?
Znovu zařaďte 6x ^ 2 + 9 = 21x do obvyklejšího tvaru 6x ^ 2-21x + 9 = 0, poté faktor levou stranu (6x-3) (x-3) = 0, což znamená buď (6x-3) = 0 ... ale toto nemá celočíselné řešení nebo (x-3) = 0 ... který má celé číslo řešení x = 3 Jediné celé číslo řešení 6x ^ 2 + 9 = 21x je x = 3 Přečtěte si více »
Jaká je integrace 1 / log (sqrt (1-x))?
Zde je log ln. Odpověď: (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3, ..oo) + C .. = 2ln (1 + x / (ln (1-x)) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 Použijte intu dv = uv-intv du, postupně. inti / (lnsqrt (1-x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x))] = 2 [[x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx] = 2 [[x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2)] a tak dále. Konečná nekonečná řada se jeví jako odpověď.Jsem zatím studovat interval konvergence pro sérii, od teď | x / (ln (1-x)) | <1 Explicitní interval pro x, z této nerovnosti, reguluje interval pro j Přečtěte si více »
Jaký je zájem, kdyby bylo 200 dolarů investováno ve 2% jednoduchém úroku po dobu 5 let?
Zájem je 20 dolarů. Vzorec pro výpočet jednoduchého zájmu (SI) je: SI = (PxxRxxT) / 100 P = hlavní množství R = úroková míra T = čas v letech SI = (200xx2xx5) / 100 SI = (2cancel00xx2xx5) / (1cancel00) SI = 2xx2xx5 SI = 20 Přečtěte si více »
Jaký je zájem, kdyby bylo 200 dolarů investováno ve výši 4% jednoduchého úroku po dobu 2 let?
Úroky činí 16 USD. S použitím vzorce SI = (PxxRxxT) / 100, kde SI je jednoduchý zájem, P je hlavní částka, R je úroková míra a T je čas v letech, píšeme: SI = (200xx4xx2) / 100 SI = (2cancel00xx4xx2) / (1cancel00) SI = 2xx4xx2 SI = 16 Přečtěte si více »
Jaký je rozsah interquartile pro tuto sadu dat? 11, 19, 35, 42, 60, 72, 80, 85, 88
Viz níže uvedený postup řešení: (Od: http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/interquartile-range/) Tento soubor dat je již seřazen. Nejdříve tedy musíme najít medián: 11, 19, 35, 42, barva (červená) (60), 72, 80, 85, 88 Dále přidáváme závorky kolem horní a dolní poloviny sady dat: ( 11, 19, 35, 42), barva (červená) (60), (72, 80, 85, 88) Dále najdeme Q1 a Q3 nebo jinými slovy medián horní poloviny a dolní poloviny sada dat: (11, 19, barva (červená) (|) 35, 42), barva (červená) (60), (72, 80, barva Přečtěte si více »
Jaký je interquartilový rozsah datového souboru: 8, 9, 10, 11, 12?
"mezikvartilový rozsah" = 3> "nejprve najít střední a dolní / horní kvartily" "střední je střední hodnota datové sady" "uspořádat data ve vzestupném pořadí" 8color (bílá) (x) 9color (bílá ) (x) barva (červená) (10) barva (bílá) (x) 11 akvarel (bílá) (x) 12 rArr "střední" = 10 "dolní kvartil je střední hodnota dat do levého" " Pokud neexistuje žádná přesná hodnota, pak se jedná o "" průměr hodnot na obou stran Přečtěte si více »
Jaký je průsečík pro y = 3x - 4 a 2x - y = 1?
Y = 3x-4 2x-y = 1 První rovnice nám dává okamžitý výraz pro y, který můžeme nahradit druhou rovnicí: 2x- (3x-4) = 1 rarr -x + 4 = 1 rarr x = 3 Substituce x = 3 zpět do první rovnice: y = 3 (3) -4 rarr y = 5 Dané čáry se protínají (mají společné řešení při) (x, y) = (3,5) Přečtěte si více »
Jaká je inverzní funkce d (x) = - 2x-6?
Y = -x / 2-3 Nechť d (x) = y a přepíše rovnici v pojmech x a yy = -2x-6 Při hledání inverze funkce se v podstatě řešíte pro x, ale mohli bychom také jednoduše přepnout x a y proměnné v rovnici výše a řešit pro y jako každý jiný problém takový, že: y = -2x-6-> x = -2y-6 Další, řešit y y izolovat y prvním přidáním 6 na obě strany: x + barva (červená) 6 = -2ycolor (červená) (zrušit (-6 + 6) x + 6 = -2y Konečně dělit -2 z obou stran a zjednodušit: x / barva (červená) (- 2) + 6 / barva (červená) (- 2) = barva (červená) (zrušit Přečtěte si více »
Jaká je inverzní funkce f (x) = 4x + 3?
=> f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 je inverzní funkce f (x) = y => y = 4x + 3, protože f (x) je jiný způsob psaní y První věc, kterou máte udělat je přepnout y a x pak najít novou hodnotu y, která vám dává inverzní funkce => f ^ -1 (x) x = 4y + 3 4y = x-3 y = (x-3) / 4 => f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 Doufám, že to pomůže :) Přečtěte si více »
Co je inverzní logaritmické funkce?
Exponenciální funkce je inverzní logaritmické funkce. Nechť: log_b (x) = y => přepínač x a y: log_b (y) = x => řešit pro y: b ^ [log_b (y)] = b ^ xy = b ^ x => proto: log_b (x ) a b ^ x jsou inverzní funkce. Přečtěte si více »
Co je inverzní (4x-1) / x?
X / (4x-1) Nicméně, pokud jste mysleli inverzní funkci, která je velmi odlišná hra. Přečtěte si více »
Co je inverzní k f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0?
Inverze je = sqrt (1-x) Naše funkce je f (x) = 1-x ^ 2 a x> = 0 Nechť y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y Výměna x a yy ^ 2 = 1-xy = sqrt (1-x) Proto f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) Ověření [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x graf {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0,097, 2,304, -0,111, 1,089]} Přečtěte si více »
Co je inverzní k f (x) = 2 ^ sin (x)?
Našel jsem: y = arcsin [log_2 (f (x))] Já bych log_2 na obou stranách: log_2f (x) = zrušit (log_2) (zrušit (2) ^ (sin (x))) a: log_2f ( x) = sin (x) izolace x: x = arcsin [log_2 (f (x)] Aby naše inverzní funkce mohla být zapsána jako: y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x))] Přečtěte si více »
Co je inverzní k f (x) = 2 ^ x?
Barva (bílá) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x barva (bílá) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = barva (červená) 2 ^ xcolor (bílá) (xxxxxxxxxxx) ( základna je barva (červená) 2) => x = log_color (červená) 2 ycolor (bílá) (xxxxxxxxxxx) (definice logaritmu) => f ^ -1 (x) = log_2 x V RR ^ 2, f ^ -1 ( x) graf musí být symetrický grafu f (x): y = f (x), y = x a y = f ^ -1 (x) grafy Přečtěte si více »
Co je inverzní k f (x) = 2 / (x + 3)?
F ^ -1 (x) = (2- 3x) / x Inverze lze získat přepnutím hodnot x a y v rámci funkce. y = 2 / (x + 3) -> f ^ -1 (x) -> x = 2 / (y + 3) x = 2 / (y + 3) x (y + 3) = 2 xy + 3x = 2 xy = 2 - 3x y = (2 - 3x) / x, x! = 0 Doufejme, že to pomůže! Přečtěte si více »
Co je inverzní k f (x) = 3 ^ x?
Našel jsem: g (x) = log_3 (x) Můžete si vzít log v základně 3 obou stran, abyste izolovali x jako: log_3 (f (x)) = log_3 (3 ^ x), kde můžeme zrušit log_3 with3; Takže: log_3 (f (x)) = x Toto může být zapsáno jako inverzní funkce měnící x pomocí g (x) a f (x) s x jako: g (x) = log_3 (x) Přečtěte si více »
Co je inverzní k f (x) = 4x-1?
F ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1)> "nechat" y = 4x-1 "změnit uspořádání x předmět" rArr4x-1 = y "přidat 1 na obě strany" rArr4x = y + 1 " rozdělte obě strany 4 "rArrx = 1/4 (y + 1)" proměnná je obvykle vyjádřena jako x "rArrf ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1) Přečtěte si více »
Co je inverzní k f (x) = 3 ^ (x ^ 2-3x)?
Y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) y = 3 ^ (x ^ 2-3x) Flip x a y. x = 3 ^ (y ^ 2-3y) Řešení pro y. log_3x = log_3 (3 ^ (y ^ 2-3y)) log_3x = y ^ 2-3y log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 = (y-3/2) ^ 2 + -sqrt (log_3x + 9/4) = y-3/2 y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) Přečtěte si více »
Co je inverzní k f (x) = - 5x + 2?
Uvažujme y = -5x + 2 Naším cílem je najít anti-obraz x y-2 = -5x x = (- y + 2) / 5 Pak je inverzní funkce y = (- x + 2) / 5 = f ^ (- 1) (x) Můžeme otestovat řešení fof ^ (- 1) f (f ^ (- 1) (x)) = f ((- x + 2) / 5) = - 5 (() -x + 2) / 5) + 2 = x-2 + 2 = x Takže fof ^ (- 1) = identita a f ^ (- 1) je inverzní k f Přečtěte si více »
Co je inverzní k f (x) = 4x + 3?
F ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 Při nalezení inverze: Vyměňte x za f ^ -1 (x) a swap f (x) s x: => x = 4f ^ -1 ( x) + 3 => x -3 = 4f ^ -1 (x) => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 ( X) Přečtěte si více »
Co je inverzní k f (x) = -ln (arctan (x))?
F ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) Typickým způsobem, jak najít inverzní funkci, je nastavit y = f (x) a pak vyřešit pro x získat x = f ^ -1 (y). zde začínáme y = -ln (arctan (x)) => -y = ln (arctan (x)) => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x)) = arctan (x) (definicí ln) => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x (definicí arctanu) Tak máme f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x ) Pokud si to přejeme potvrdit pomocí definice f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x nezapomeňte, že y = f (x), takže již máme f ^ -1 ( y) = f ^ -1 (f (x)) = x Pro opačný směr, f (f ^ -1 (x)) = -ln (arctan (tan (e ^ Přečtěte si více »
Co je inverzní k f (x) = -ln (x-2)?
Barva (bílá) xxf ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 barva (bílá) xxf (x) = - ln (x-2) => y = -ln (x-2) => ln (x -2) = - y => x-2 = e ^ -y => x-2color (červená) (+ 2) = e ^ -ycolor (červená) (+ 2) => f ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 Přečtěte si více »
Co je inverzní k f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3)?
F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Za předpokladu, že se jedná o log_3 jako o funkci s reálným oceněním ao inverzi 3 ^ x, pak se doména f (x) je (3, oo), protože potřebujeme x> 3, aby bylo definováno log_3 (x-3). Nechť y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3) 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Pak: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) So: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 So: 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 So: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) Ve skutečnosti to musí b& Přečtěte si více »
Co je inverzní k f (x) = (x-3) / 5?
F ^ -1 (x) = 5x + 3 Přepínač x pro y a f (x) pro x: x = (y-3) / 5 Řešit y. Nejprve vynásobte 5: 5x = 5 (y-3) / 5 5x = y-3 Nyní přidejte 3 na obě strany: 5x + 3 = y Přepište to tak, že y je na druhé straně: y = 5x + 3 Napsat y jako f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 5x + 3 Přečtěte si více »
Co je inverzní k f (x) = sqrt (x) +6?
Jestliže f (x) = sqrt (x) +6 pak g (x) = x ^ 2-12x + 36 je inverzní k f (x) Jestliže g (x) je inverzní k f (x) pak f (( g (x)) = x (podle definice inverzní) ... ale také máme; f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 (zadanou definicí f (x)) Proto barva (bílá) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x barva (bílá) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = barva x-6 (bílá) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Někteří lidé používají notaci f ^ (- 1) (x) pro inverzi f (x), což považuji za matoucí, prot Přečtěte si více »
Jaká je inverze f (x) = (x + 6) 2 pro x – 6, kde funkce g je inverzní funkce f?
Je mi líto, je to vlastně formulováno jako "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 s x> = -6, pak x + 6 je kladné, takže sqrty = x +6 A x = sqrty-6 pro y> = 0 Inverze f je tedy g (x) = sqrtx-6 pro x> = 0 Přečtěte si více »
Co je inverzní pro g (x) = sqrt (5x-2) + 1, pro všechny x> = 2/5?
G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Napište funkci jako y: y = sqrt (5x-2) +1 Flip x a y pak vyřešte pro nové y: x = sqrt (5y-2) +1 Začněte odečtením -1: x-1 = sqrt (5y-2) Uvolněte druhou odmocninu tím, že naskládáte obě strany rovnice: (x-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2) )) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 5y-2 Přidání 2: 5y = (x-1) ^ 2 + 2 Dělení 5: y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Toto je inverzní funkce. Napsáno inverzní funkcí: g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Přečtěte si více »
Co je inverzní k g (x) = (x + 8) / 3?
G ^ -1 (x) = 3x - 8 Nechť y = g (x). Takže, y = (x + 8) / 3 3y = x + 8 x = 3y - 8 g ^ -1 (y) = 3y - 8. Proto g ^ -1 (x) = 3x - 8 Kdybychom chtěli, nejprve můžeme dokázat, že g je invertibilní, tím, že ukazuje, že pro kterýkoliv x_1, x_2inA, kde A je doména g, g (x_1) = g (x_2) x_1 = x_2, takže x_1 + 8 = x_2 + 8 a (x_1 + + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 To znamená, že pokud x_1 = x_2, g (x_1) = g (x_2). G je tedy invertibilní. Přečtěte si více »
Co je inverzní log (x / 2)?
Za předpokladu, že se jedná o logaritmus base-10, inverzní funkce je y = 2 * 10 ^ x Funkce y = g (x) se nazývá inverzní pro funkci y = f (x), pokud a pouze tehdy, když g (f (x)) = x a f (g (x)) = x Stejně jako občerstvení na logaritmech, definice je: log_b (a) = c (pro a> 0 a b> 0) pokud a pouze tehdy, když a = b ^ c. Zde b se nazývá základ logaritmu, a - jeho argument a c - jeho balue. Tento konkrétní problém používá log () bez explicitní specifikace základny, v tomto případě je tradičně odvozen základ-10. Jinak by byl logaritm Přečtěte si více »
Co je inverzní k h (x) = 5x + 2?
Y = 1 / 5x - 2/5 Máme y = 5x + 2 Když invertujeme funkci, kterou děláme, odráží ji přes čáru y = x, takže to, co děláme, je swap x a y ve funkci: x = 5y + 2 znamená y = 1 / 5x - 2/5 Přečtěte si více »
Co je inverzní k h?
Odpověď zní D. Chcete-li najít inverzní funkci jakékoli funkce, přepněte proměnné a vyřešte počáteční proměnnou: h (x) = 6x + 1 x = 6h + 1 6h = x-1 h ^ -1 (x) = 1/6 (x -1) Přečtěte si více »
Co je inverzní funkce f (x) = 1 / 4x-12?
F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Pro nalezení inverzní funkce musíme přepnout role x a y v rovnici a řešit pro y Takže přepíšeme f (x) = 1 / 4x-12 As ... y = 1 / 4x-12 A přepínat role x a yx = 1 / 4y-12 A řešit y xcolor (červená) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (červená) (+ 12) x + 12 = 1 / 4y barva (červená) 4krát (x + 12) = zrušit (barva (červená) 4) times1 / cancel4y 4x + 48 = y Nyní můžeme vyjádřit inverzní funkci pomocí notace f ^ (- 1) (x) Inverzní funkce je tedy f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Přečtěte si více »
Co je inverzní funkce f (x) = 1 / 9x + 2?
F ^ -1 (x) = 9x-18 f (x) = 1 / 9x + 2 rarr Přepněte f (x) s ayy = 1 / 9x + 2 rarr Přepněte místa proměnných x a y x = 1 / 9y + 2 rarr Řešit pro y x-2 = 1 / 9y y = 9x-18 Inverze je f ^ -1 (x) = 9x-18 Přečtěte si více »
Co je inverzní funkce f (x) = 2x - 10?
F ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 f (x) = 2x-10 rarr Vyměňte f (x) za yy = 2x-10 rarr Přepněte místa x a yx = 2y-10 rarr Řešit pro y x + 10 = 2y y = 1 / 2x + 5 Inverze je f ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 Přečtěte si více »
Co je inverzní funkce f (x) = 4x + 8?
F (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Pro inverzní funkci, výměny x a y a pak opět udělají předmět rovnice. Viz níže uvedené cvičení: f (x) = 4x + 8 f (x) = yy = 4x + 8 x = 4y + 8 ----- interchanging y a x Nyní vytvořte předmět rovnice: x = 4y + 8 -4y = -x + 8 y = (-1/4) .- x + (-1/4) .8 y = (1 / 4x) -2 Takže inverzní funkce je: f (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Přečtěte si více »
Co je inverzní funkce f (x) = x ^ 2-4?
Y = sqrt (x + 4) f (x) = x ^ 2-4 Aby f měl inverzní, musí to být bijection. To znamená, že to musí být injekce a injekce. Musíme tedy příslušně omezit doménu a codomain. Je standardní, že operace odmocniny vrátí kladné hodnoty, takže ji používáme jako základ pro naše omezení. f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 y = x ^ 2-4 rArry + 4 = x ^ 2 rArrx = sqrt (y + 4) rArry = f ^ -1 ( x) = sqrt (x + 4) Přečtěte si více »
Co je inverzní funkce f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2? Je to 7log_4 (x + 3) - 2, pokud to vymaže veškerý zmatek.
G (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 Volání f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 máme f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y Nyní budeme postupovat k získání x = g (y) 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 nebo 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 a nakonec x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) So g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 je inverzní hodnota f (x) Připojený graf s f (x) v červené barvě a g (x) v modré barvě. Přečtěte si více »
Co je inverzní funkce f (x) = x + 3?
F (x) = x-3 daný f (x) = x + 3 Chcete-li najít inverzní, vyměňte proměnné první f (x) = x + 3 x = f (x) +3 Vyřešte pro f (x) v termínech xf (x) = x-3 Linky f (x) = x + 3 a f (x) = x-3 jsou vzájemně opačné a jsou rovné od čáry f (x) = x graf {(yx -3) (y-x + 3) = 0 [-20,20, -10,10]} Bůh žehnej .... Doufám, že vysvětlení je užitečné. Přečtěte si více »
Co je inverzní funkce? g (x) = - 4 / 3x +2
G ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Toto je první výběr. Dáno: g (x) = - 4 / 3x +2 Nahraďte g ^ -1 (x) pro každou instanci x: g (g ^ -1 (x)) = - 4 / 3g ^ -1 (x) +2 Víme, že jedna z vlastností funkce a její inverze je, g (g ^ -1 (x)) = x, proto se levá strana stává x: x = 4 / 3g ^ -1 (x) +2 Řešit pro g ^ -1 (x): 4 / 3g ^ -1 (x) +2 = x 4 / 3g ^ -1 (x) = x -2 g ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Toto je první výběr. Přečtěte si více »
Jaká je inverze y = 2log (3x-1) -log (x)?
F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} Chceme x takový, aby log 10 ^ y = log frac {(3x -1 ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ y Přečtěte si více »
Jaká je inverze y = 3ln (5x) + x ^ 3?
F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = y Nechť f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 Předpokládejme, že jednáme s reálnými hodnotami a tedy s reálným přirozeným logaritmem. Pak jsme omezeni na x> 0, aby bylo definováno ln (5x). Pro každé x> 0 jsou oba termíny dobře definovány a tak f (x) je dobře definovaná funkce s doménou (0, oo). Všimněte si, že 3ln (5) a x ^ 3 jsou přísně monotonické na této doméně, takže naše funkce je také jedna a jedna. Pro malé kladné hodnoty x je termín x ^ 3 malý a kladný a termín 3ln (5x) je libo Přečtěte si více »
Co je inverzní k y = 3ln (x + 2)?
Y = e ^ (x / 3) -2 Vyměňte x a y a vyřešte pro y. x = 3ln (y + 2) x / 3 = ln (y + 2) Pro zrušení přirozeného logaritmu exponujte obě strany základnou e. To zcela zruší přirozený logaritmus. e ^ (x / 3) = y + 2 y = e ^ (x / 3) -2 Přečtěte si více »
Jaká je inverze y = 3log_2 (4x) -2?
F ^ (- 1) (x) = 4 ^ (- 2/3) * 2 ^ (x / 3) Nejprve přepněte y a x ve vaší rovnici: x = 3 log_2 (4y) - 2 Nyní vyřešte tuto rovnici pro y: x = 3 log_2 (4y) - 2 <=> x + 2 = 3 log_2 (4y) <=> (x + 2) / 3 = log_2 (4y) Inverzní funkce log_2 (a) je 2 ^ a, tak tuto operaci aplikujte na obě strany rovnice, abyste se zbavili logaritmu: <=> 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (log_2 (4y)) <=> 2 ^ ((x +2) / 3) = 4y Zjednodušte výraz na levé straně pomocí mocenských pravidel a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m) a a ^ (n * m) = (a ^ n) ^ m: 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (x / 3 + 2/3) = 2 ^ (x / 3) * 2 ^ (2/ Přečtěte si více »
Jaká je inverze y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3)? ?
Y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) pro 0 <x <oo Předpokládejme, že log a = log_ {10} a, ln a = log_e a Pro 0 <x <oo y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1- log_e10) (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} kde c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) a c_1 = log_e10 / (1-log_e10) Konečně x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} nebo x = 1,33274 xx10 ^ ((- 0.767704 y) / 3) Červená y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) Modrá y = 1.33274 xx10 ^ ( (-0,767704 x) / 3) Přečtěte si více »
Jaká je inverze y = 3log (5x) + x ^ 3? ?
X = 3log (5y) + y ^ 3 Dáno: y = 3log (5x) + x ^ 3 Všimněte si, že toto je definováno pouze jako funkce s reálnou hodnotou pro x> 0. Pak je spojitá a striktně monotonicky rostoucí. Graf vypadá takto: graf {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Proto má inverzní funkci, jejíž graf je tvořen odrazem o y = x řádek ... graf {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Tato funkce je vyjádřena tím, že vezmeme naši původní rovnici a přejdeme x a y, aby se dostali: x = 3log (5y) Pokud by to byla jednodušší funkce, pak bychom to obvykle chtěli dostat do tvaru y Přečtěte si více »
Jaká je inverze y = a * ln (bx)?
Y = (e ^ (x / a)) / b Napište jako y / a = ln (bx) Další způsob psaní stejné věci je: e ^ (y / a) = bx => x = 1 / bxx e ^ (y / a) Kde je a x psát y a kde původní y bylo psát xy = (e ^ (x / a)) / b Tento graf bude odrazem původní rovnice o grafu y = x. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Formátování není vyjasněno velmi jasně. všude b Přečtěte si více »
Co je inverzní k y = e ^ (x-1) -1?
F ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) +1 Chcete-li vypočítat inverzní, musíte postupovat podle následujících kroků: 1) swap y a x ve vaší rovnici: x = e ^ (y-1) - 1 2) vyřešit rovnici pro y: ... přidat 1 na obou stranách rovnice ... x + 1 = e ^ (y-1) ... pamatujte, že ln x je inverzní funkce pro e ^ x což znamená, že oba ln (e ^ x) = x a e ^ (ln x) = x drží. To znamená, že můžete použít ln () na obou stranách rovnice k "zbavení" exponenciální funkce: ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) ln (x + 1) = y -1 ... opět přidat 1 na obou stranách rovni Přečtěte si více »
Jaká je inverze y = ln (x) + ln (x-6)?
Pro inverzní funkci bude požadováno omezení domény: y '= 3 + -sqrt (e ^ x + 9) y = ln (x) + ln (x-6) x = ln (y) + ln ( y-6) Použít pravidlo: ln (a) + ln (b) = ln (ab) x = ln (y (y-6)) e ^ x = e ^ (ln (y (y-6)) e) ^ x = y (y-6) e ^ x = y ^ 2-6y doplňte čtverec: e ^ x + 9 = y ^ 2-6y +9 e ^ x + 9 = (y-3) ^ 2 y- 3 = + - sqrt (e ^ x + 9) y = 3 + -sqrt (e ^ x + 9) Přečtěte si více »
Jaká je inverze y = -log (1.05x + 10 ^ -2)?
F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1,05 Dáno: f (x) = -log (1,05x + 10 ^ -2) Nechť x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Podle definice f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Vynásobte obě strany -1: -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Udělejte obě strany exponentem 10: 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) Protože 10 a log jsou inverze, pravá strana se zmenší na argument: 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 Překlopte rovnici: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x Odečtěte 10 ^ -2 z obou stran: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 Rozdělte obě strany o 1,05: f ^ Přečtěte si více »
Co je inverzní k y = log_ (1/2) (x + 4)?
Inverze je y = (1/2) ^ x-4 Chcete-li najít inverzi, přepněte x pomocí y a naopak, pak řešte y. Chcete-li převést z formuláře protokolu, exponenciální formulář. barva (bílá) => y = log_ (1/2) (x + 4) => barva (červená) x = log_color (modrá) (1/2) barva (zelená) ((y + 4)) barva (bílá ) => barva (zelená) (y + 4) = barva (modrá) ((1/2)) ^ barva (červená) x barva (bílá) => y = (1/2) ^ x-4 Zde je schéma grafů (zahrnula jsem čáru y = x, abych ukázala odraz): Přečtěte si více »
Co je inverzní k y = log_2 (2x)?
Našel jsem: y = 2 ^ (x-1) Můžete použít definici log: (log_ax = b-> x = a ^ b) a dostat: 2x = 2 ^ y tak, že: x = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) Můžeme napsat: barva (červená) (y = 2 ^ (x-1)) graf {2 ^ (x-1) [-11.25, 11.245 , -5,63, 5,62]} Přečtěte si více »
Jaká je inverze y = log_3 (4x ^ 2-4)?
Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Z dané rovnice y = log_3 (4x ^ 2-4) Interchange proměnných, pak řešit xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Bůh žehnej .... Doufám, že vysvětlení je užitečné. Přečtěte si více »
Co je inverzní k y = log_2 (x ^ 2)?
Barva (bílá) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) barva (bílá) (xx) y = log_2 (x ^ 2) Logaritmus druhého mocninu čísla je dvojnásobek logaritmu samotného čísla: => y = barva (červená) 2log_2x => barva (červená) (1 / 2xx) y = barva (červená) (1 / 2xx) 2log_2x => x = 2 ^ (y / 2) => f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) Přečtěte si více »
Jaká je inverze y = log (3x-1)?
Y = (log (x) +1) / 3 Viz vysvětlení Cílem je dostat pouze x na jednu stranu znaku = a všechno ostatní na druhé straně. Jakmile to uděláte, změňte jednotlivé x na y a všechny x na druhé straně = na y. Takže nejprve musíme „extrahovat“ x z logu (3x-1). Mimochodem, předpokládám, že máte na mysli log na základnu 10. Další způsob psaní dané rovnice je zapsat jako: 10 ^ (3x-1) = y Záznam logů obou stran (10 ^ (3x-1)) = log (y), ale log (10 ^ (3x-1)) může být zapsán jako (3x-1) krát log (10) a log do báze 10 10 = 1 To je: log_10 (1 Přečtěte si více »
Jak se vám zjednoduší: druhá odmocnina -175?
5i * sqrt (7) Počet faktorů, které jsou připraveny: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) Vytáhněte duplikát 5 a i: sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) = 5i * sqrt (7) Přečtěte si více »
Jaká je inverze y = log_3 (x-2)?
Inverzní k f (x) = log_3 (x-2) je g (x) = 3 ^ x + 2. Funkce y = f (x) je inverzní k y = g (x) jestliže a jen jestliže složení těchto funkcí je funkce identity y = x. Funkce, kterou máme inverzní, je f (x) = log_3 (x-2) Uvažujme o funkci g (x) = 3 ^ x + 2. Složení těchto funkcí je: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x Další složení stejných funkcí je g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x Jak vidíte, inverzní k f (x) = log_3 (x-2) je g (x) = 3 ^ x + 2. Přečtěte si více »
Jaká je inverze y = log (4x)?
X = e ^ y / 4 Musíme najít vztah tvaru x = f (y). K tomu, pozorujte, že exponenciální a logaritmy jsou inverzní jedna z druhé, máme e ^ {log (x)} = x. Takže, vezmeme-li exponenciál v obou velikostech, máme e ^ y = e ^ {log (4x)}, což znamená e ^ y = 4x a nakonec x = e ^ y / 4 Přečtěte si více »
Co je inverzní k y = log_4 (x-3) + 2x? ?
X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) Tento problém můžeme vyřešit pomocí tzv. Lambertovy funkce W (cdot) http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = lnabs (x -3) / ln4 + 2x rArr y ln4 = lnabs (x-3) + 2x ln4 Nyní z = x-3 e ^ (y ln4) = ze ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z ) e ^ (6 ln4) nebo e ^ ((y-6) ln4) = ze ^ (2z) nebo 2 e ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) Nyní pomocí ekvivalence Y = X e ^ X rArr X = W (Y) 2z = W (2 e ^ ((y-6) ln4)) rArr z = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) a nakonec x = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4) + 3, které lze zjednodušit na x = 1/2 (6 + W (2 ^ (2y-11))) Přečtěte si více »
Co je inverzní k y = - log_5 (-x)?
F ^ -1 = -5 ^ -xy = -log_5 (-x) Násobení obou stran stejným číslem: => - 1 * y = -1 * -log_5 (-x) => log_5 (-x) = - y => 5 ^ (log_5 (-x)) = 5 ^ -y (je to pravidlo logaritmu) => - x = 5 ^ -y Násobení obou stran stejným číslem: => - 1 * -x = -1 * 5 ^ -y => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x Přečtěte si více »
Jaká je inverze y = log (x-3)? ?
Y = 10 ^ x + 3 Inverze logaritmické funkce y = log_ax je exponenciální funkce y = a ^ x. [1] "" y = log (x-3) Nejprve je třeba převést na exponenciální formu. [2] "" hArr10 ^ y = x-3 Izolujte x přidáním 3 na obě strany. [3] "" 10 ^ y + 3 = x-3 + 3 [4] "" x = 10 ^ y + 3 Nakonec přepněte polohy x a y pro získání inverzní funkce. [5] Barva (modrá) (y = 10 ^ x + 3) Přečtěte si více »
Jaká je inverze y = x ^ (1/5) +1?
Inverzní funkce y = x ^ (1/5) +1 je y = (x-1) ^ 5 Při řešení inverze funkce se pokusíte vyřešit x. Pokud připojíte nějaké číslo do funkce, měli byste mít pouze jeden výstup. To, co inverzní dělá, je vzít tento výstup a dát vám to, co jste vložili do první funkce. Takže řešení "x" funkce "vrátí" změnu původní funkce provedené na vstupu. Řešení pro "x" je následující: y = x ^ (1/5) +1, y-1 = x ^ (1/5), (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5, (y-1) ^ 5 = x Nyní konečně zaměňte x a y, Přečtěte si více »
Co je inverzní k y = xln (3) + x ^ 2? ?
Zvolte + nebo -. y = f (x) Pravá šipka x = f ^ (- 1) (y) Výměna x a y. x = yln (3) + y ^ 2 Pravá šipka y = f ^ (- 1) (x) Takže chceme y, ale je to parabola. y ^ 2 + ln3 cd y - x = 0 Delta = (ln 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = frac ln 3 ± sqrt Delta} {2} Přečtěte si více »
Co je inverzní k y = log (x-4) +2?
10 ^ (x-2) +4 je inverzní. Máme funkci f (x) = y = log (x-4) +2 Pro nalezení f ^ -1 (x) vezmeme naši rovnici: y = log (x-4) +2 Přepněte proměnné: x = log (y-4) +2 A řešit y: x-2 = log (y-4) Můžeme napsat x-2 jako log (10 ^ (x-2)), takže máme: log (10 ^ ( x-2)) = log (y-4) Protože základny jsou stejné: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2) +4 Která je vaše inverze. Přečtěte si více »