Jaká je inverze y = x ^ (1/5) +1?

Odpovědět:

inverzní funkce # y = x ^ (1/5) + 1 # je # y = (x-1) ^ 5 #

Vysvětlení:

Při řešení inverze funkce se pokusíte vyřešit x. Pokud připojíte nějaké číslo do funkce, měli byste mít pouze jeden výstup. To, co inverzní dělá, je vzít tento výstup a dát vám to, co jste vložili do první funkce. Takže řešení "x" funkce "vrátí" změnu původní funkce provedené na vstupu. Řešení pro x znamená následující:

# y = x ^ (1/5) + 1 #, # y-1 = x ^ (1/5) #, # (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5 #, # (y-1) ^ 5 = x #

Nyní konečně swap x a y získat funkci ve formě, která může být "pochopil."

# (x-1) ^ 5 = y #

Proto inverzní funkce # y = x ^ (1/5) + 1 # je # y = (x-1) ^ 5 #