Jaký je zlepšený kvadratický vzorec v grafické podobě?

Odpovědět:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) #

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac #

Vysvětlení:

Kvadratický vzorec v grafické podobě (Socratic, Google Search):

#x = -b / (2a) + - d / (2a) #,

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac #.

a, b, a c jsou koeficienty kvadratické rovnice, # -b / (2a) # je souřadnice osy symetrie nebo vrcholu

(+ - d / 2a) jsou vzdálenosti od osy symetrie k 2 x-průsečům.

Příklad. Řešit: # 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 #

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 # --> #d = + - 30 #

Existují 2 skutečné kořeny:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 #

# x1 = 16/8 = 2 #

# x2 = - 4/8 = - 1/2 #

Často je odpověď, že „potřebuje zlepšení“, doplněna druhou, zcela přijatelnou odpovědí. Zlepšení vadné odpovědi by bylo podobné "dobré" odpovědi. Co dělat …?

"Co dělat...?" Myslíte, co bychom měli dělat, když si všimneme, že se to stalo? ... nebo bychom měli upravit chybnou odpověď na rozdíl od přidání nové? Pokud si všimneme, že se to stalo, navrhl bych, abychom ponechali obě odpovědi tak, jak jsou (pokud necítíte, že se něco děje ... pak možná přidejte komentář). Zda bychom měli zlepšit vadnou odpověď, je trochu problematičtější. Jistě, pokud se jedná o jednoduchou korekci, která by mohla být odepsána jako "překlep", pak bych řekla "jdi do toho a edituj". Pokud však hovoří

Jaký je zlepšený kvadratický vzorec při řešení kvadratických rovnic?

Vylepšený kvadratický vzorec (Google, Yahoo, Bing Search) Vylepšené kvadratické vzorce; D = d ^ 2 = b ^ 2-4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). V tomto vzorci: - Množství -b / (2a) představuje souřadnici x osy symetrie. - Množství + - d / (2a) představuje vzdálenosti od osy symetrie k 2 x-průsečíkům. Výhody; - Jednodušší a snadněji zapamatovatelné než klasický vzorec. - Snadnější pro výpočetní techniku, a to is kalkulačkou. - Studenti více porozumí funkcím kvadratických funkcí, jako jsou: vertex, osa symetrie, x-zachycen&#

Jaký je zlepšený kvadratický vzorec pro řešení kvadratických rovnic?

Existuje pouze jeden kvadratický vzorec, tj. X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Pro obecné řešení x v ax ^ 2 + bx + c = 0 můžeme odvodit kvadratický vzorec x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Nyní můžete faktorizovat. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a)