Jedno číslo je 2/3 jiného čísla. Součet těchto dvou čísel je 10. Jak najdete dvě čísla?

Odpovědět:

Dvě čísla jsou #4# a #6#.

Vysvětlení:

Nechť je jedno číslo reprezentováno jako #X# a další jako # y #.

Podle problému:

# x = 2 / 3y # a # x + y = 10 #

Z druhé rovnice dostaneme:

# x + y = 10 #

#:. barva (červená) (y = 10-x) # (odečítání #X# z obou stran)

Nahrazení hodnoty # y # v první rovnici dostaneme:

# x = 2 / 3color (červená) (y) #

# x = 2 / 3color (červená) ((10-x)) #

Vynásobením obou stran #3# dostaneme:

# 3x = 2 (10-x) #

Otevřením závorek a zjednodušením získáme:

# 3x = 20-2x #

Přidat # 2x # na obě strany.

# 5x = 20 #

Rozdělte obě strany podle #5#.

# x = 4 #

Od druhé rovnice máme:

# x + y = 10 #

střídání #X# s #4# dostaneme:

# 4 + y = 10 #

Odčítat #4# z obou stran.

# y = 6 #

Odpovědět:

Čísla jsou 4 a 6.

Vysvětlení:

Tuto otázku lze také provést pomocí jedné proměnné.

Definujte každou proměnnou a pak vytvořte rovnici.

Nechť je větší číslo #X#.

Druhé číslo je # 2 / 3x #

Součet čísel je 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # vynásobte 3

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 "" larr #toto je větší číslo

# 2/3 (6) = 4 "" larr # toto je menší číslo.

Čísla jsou 4 a 6.