Co je inverzní k y = log_2 (x ^ 2)?

Odpovědět:

#color (bílá) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) #

Vysvětlení:

#color (bílá) (xx) y = log_2 (x ^ 2) #

Logaritmus druhé moci čísla je dvojnásobek logaritmu samotného čísla:

# => y = barva (červená) 2log_2x #

# => barva (červená) (1 / 2xx) y = barva (červená) (1 / 2xx) 2log_2x #

# => x = 2 ^ (y / 2) #

# => f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) #

Jaká je inverzní funkce h (x) = log_2 (x)?

Inverzní funkce h (x) = log_2 x je g (x) = 2 ^ x Nechť y = log_2 x Tedy 2 ^ y = x Proto inverzní funkce h (x) = log_2 x je g (x) = 2 ^ x

Co je inverzní k y = log_2 (2x)?

Našel jsem: y = 2 ^ (x-1) Můžete použít definici log: (log_ax = b-> x = a ^ b) a dostat: 2x = 2 ^ y tak, že: x = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) Můžeme napsat: barva (červená) (y = 2 ^ (x-1)) graf {2 ^ (x-1) [-11.25, 11.245 , -5,63, 5,62]}

Co je x, pokud log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?

Žádné řešení v RR. Řešení v CC: barva (bílá) (xxx) 2 + i barva (bílá) (xxx) "a" barva (bílá) (xxx) 2-i Nejprve použijte pravidlo logaritmu: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Zde to znamená, že můžete rovnici transformovat následovně: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) V tomto bodě, protože vaše logaritmová báze je> 1, můžete "logaritmus" na obou stranách "odhodit", protože log x = log y <=> x = y pro x, y> 0. Prosím, mějte na paměti, že nemůžete dělat