Jaká je inverze y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

Odpovědět:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Vysvětlení:

Vzhledem k:

#y = 3log (5x) + x ^ 3 #

Všimněte si, že toto je definováno pouze jako skutečná funkce pro #x> 0 #.

Pak je kontinuální a přísně monotónně se zvyšuje.

Graf vypadá takto:

graf {y = 3log (5x) + x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Proto má inverzní funkci, jejíž graf je tvořen odrazem o # y = x # řádek…

graf {x = 3log (5y) + y ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Tato funkce je vyjádřitelná tím, že vezmeme naši původní rovnici a vyměníme #X# a # y # dostat:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Pokud by se jednalo o jednodušší funkci, pak bychom to obvykle chtěli dostat do formuláře #y = … #, ale to není možné u dané funkce pomocí standardních funkcí.