Odpovědět:
(-9,-24)
Vysvětlení:
Nejprve vytvořte systém rovnic:
Nastavte větší číslo na x a menší číslo na y
Zde jsou dvě rovnice:
a
Odtud existuje několik způsobů, jak tento systém vyřešit. Nejrychlejším způsobem by však bylo vynásobit celou první rovnici -2, aby se dosáhlo:
toto uspořádání dává
Vaše dvě rovnice jsou
Nyní můžete tyto dvě funkce jednoduše přidat a zrušit termín y. To dává jednu variabilní rovnici, kterou můžete vyřešit:
Řešením je x = -9
S vaší hodnotou x ji můžete nyní zapojit do jedné rovnice (podle toho, s kterou z nich se nejsnadněji pracuje) a řešit pro y.
Nyní máte obě hodnoty x a y, které splňují rovnici. Zapisujete je do dvojice souřadnic (-9, -24)
Chcete-li zkontrolovat svou odpověď, vraťte se a zapojte obě čísla do druhé rovnice.
Jedno číslo je o 5 méně než jiné. Pětkrát menší číslo je o 1 méně než 3krát větší. Jaká jsou čísla?
Dvě čísla jsou 7 a 12 Protože existují dvě neznámé hodnoty, musíte vytvořit dvě rovnice, které je navzájem spojují. Každá věta v problému poskytuje jednu z těchto rovnic: Necháme y menší hodnotu a x větší. (Toto je libovolné, mohli byste to obrátit a vše by bylo v pořádku.) "Jedno číslo, pokud je o pět méně než jiné": y = x-5 "Pětkrát menší je o jedno méně než třikrát větší" 5y = 3x-1 Nyní použijte první rovnici k nahrazení "y" ve druhé rovnici: 5 (x-5) =
Jedno číslo je o pět více než jiné. Pětkrát menší se rovná čtyřnásobku větší. Jaká jsou čísla?
Menší číslo je 20 a větší číslo je 25 Nechť menší číslo je x, pak větší číslo je x + 5 Takže rovnice je: 5x = 4 (x + 5) 5x = 4x + 20 x = 20 menší číslo je 20 a větší číslo je 25
Jedno číslo je čtyřikrát jiné číslo. Je-li menší číslo odečteno od většího čísla, výsledek je stejný, jako kdyby menší číslo bylo zvýšeno o 30. Jaká jsou tato dvě čísla?
A = 60 b = 15 Větší číslo = a menší číslo = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60