Co je inverzní k h (x) = 5x + 2?

Odpovědět:

#y = 1 / 5x - 2/5 #

Vysvětlení:

My máme

#y = 5x + 2 #

Když invertujeme funkci, kterou děláme, odráží ji přes čáru # y = x # tak co děláme je swap x a y ve funkci:

#x = 5y + 2 #

#implies y = 1 / 5x - 2/5 #

Odpovědět:

Inverze funkce #h (x) # je funkce #F# takové složení #h (f) = identita # nebo jinými slovy takové #h (f (x)) = x #

Vysvětlení:

Vzhledem k této definici platí # h # v bodě #f (x) #; tak #h (f (x)) = 5f (x) + 2 #. Ale to musí být #h (f (x)) = 5f (x) + 2 = x # a tudíž # 5 (f (x)) = x-2 #, a pak #f (x) = (x-2) / 5 = 1 / 5x-2/5 #