Jedno číslo je o 5 méně než jiné. Pětkrát menší číslo je o 1 méně než 3krát větší. Jaká jsou čísla?

Jedno číslo je o 5 méně než jiné. Pětkrát menší číslo je o 1 méně než 3krát větší. Jaká jsou čísla?
Anonim

Odpovědět:

Dvě čísla jsou 7 a 12

Vysvětlení:

Protože existují dvě neznámé hodnoty, je třeba vytvořit dvě rovnice, které je navzájem spojují. Každá věta v problému poskytuje jednu z těchto rovnic:

Nechali jsme # y # být menší hodnota a #X# větší. (Toto je libovolné, mohli byste to zvrátit a vše by bylo v pořádku.)

"Jedno číslo, pokud je o pět méně než jiné": # y = x-5 #

"Pětkrát menší je jeden menší než třikrát větší"

# 5y = 3x-1 #

Nyní použijte první rovnici k nahrazení "# y #"ve druhé rovnici:

# 5 (x-5) = 3x-1 #

# 5x-25 = 3x-1 #

Nyní sbírejte podobné výrazy:

# 5x-3x = 25-1 #

# 2x = 24 #

# x = 12 #

Nakonec použijte jednu z rovnic (podle toho, co dáváte přednost) # y #

# y = x-5 #

# y = 12-5 = 7 #