Jeden řádek prochází body (2,1) a (5,7). Další linka prochází body (-3,8) a (8,3). Jsou čáry rovnoběžné, kolmé nebo nejsou?

Odpovědět:

Ani paralelní ani kolmá

Vysvětlení:

Pokud je gradient každého řádku stejný, jsou paralelní.

Je-li gradientem negativní inverze na druhou, pak jsou vzájemně kolmé. To je:

jeden je #m "a druhý je" -1 / m #

Nechť je řádek 1 # L_1 #

Nechť je řádek 2 # L_2 #

Nechť je gradient čáry 1 # m_1 #

Nechť je gradient čáry 2 # m_2 #

# "gradient" = ("Změna osy y") / ("Změna v ose x") #

# => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = + 2 # …………………(1)

# => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) #………………….(2)

Přechody nejsou stejné, takže nejsou paralelní

Gradient pro (1) je 2 a gradient pro (2) není #-1/2#

Nejsou tedy ani kolmé

Linka prochází (8, 1) a (6, 4). Druhá čára prochází (3, 5). Jaký je další bod, kterým může projít druhý řádek, pokud je rovnoběžný s prvním řádkem?

(1,7) Takže nejprve musíme najít směrový vektor mezi (8,1) a (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Víme, že vektorová rovnice je tvořen vektorem polohy a vektorem směru. Víme, že (3,5) je pozice na vektorové rovnici, takže ji můžeme použít jako náš poziční vektor a víme, že je rovnoběžná s druhou linií, takže můžeme použít tento směrový vektor (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Chcete-li najít další bod na řádku, nahraďte libovolné číslo do s, kromě 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Dalším bodem je So (1,7).

Linka prochází (4, 3) a (2, 5). Druhá čára prochází (5, 6). Jaký je další bod, kterým může projít druhý řádek, pokud je rovnoběžný s prvním řádkem?

(3,8) Tak musíme nejprve najít směrový vektor mezi (2,5) a (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Víme, že vektorová rovnice je tvořen vektorem polohy a vektorem směru. Víme, že (5,6) je pozice na vektorové rovnici, takže ji můžeme použít jako náš poziční vektor a víme, že je rovnoběžná s druhou linií, takže můžeme použít tento směrový vektor (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Chcete-li najít další bod na řádku, nahraďte libovolné číslo na s, kromě 0, takže si můžete vybrat 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Takže (3,8) je dalším bodem.

Linka prochází (6, 2) a (1, 3). Druhá čára prochází (7, 4). Jaký je další bod, kterým může projít druhý řádek, pokud je rovnoběžný s prvním řádkem?

Druhá linie by mohla projít bodem (2,5). Zjistil jsem, že nejjednodušší způsob, jak řešit problémy pomocí bodů na grafu, je, dobře, graf.Jak můžete vidět výše, graficky jsem načrtl tři body - (6,2), (1,3), (7,4) - a označil je jako "A", "B" a "C". Také jsem nakreslil čáru přes „A“ a „B“. Dalším krokem je nakreslit kolmou čáru, která prochází "C". Zde jsem udělal další bod, "D", na (2,5). Můžete také přesunout bod "D" přes čáru, abyste našli další body. Program, který použ