Jedno číslo je o 9 více než jiné číslo. Pokud je součin těchto dvou čísel -20, jak zjistíte obě čísla?

Odpovědět:

Jedno číslo je #-5# a další číslo #4#

nebo

Jedno číslo je #-4# a další číslo #5#

Vysvětlení:

Nechť je dané číslo #A#

Pak bude další číslo # b #

#b = a + 9 #

Vytvořte rovnici -

#a xx (a + 9) = - 20 #

Vyřešte to #A#

# a ^ 2 + 9a = -20 #

# a ^ 2 + 9a + 20 = 0 #

# a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 #

#a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 #

# (a + 5) (a + 4) = 0 #

# a + 5 = 0 #

# a = -5 #

# a + 4 = 0 #

# a = -4 #

Li # a = -5 #

# b = a + 9 #

# b = -5 + 9 = 4 #

Li # a = -4 #

# b = a + 9 #

# b = -4 + 9 = 5 #

Jedno číslo je #-5# a další číslo #4#

nebo

Jedno číslo je #-4# a další číslo #5#