Co je inverzní k g (x) = (x + 8) / 3?

Odpovědět:

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Vysvětlení:

Nechat #y = g (x) #. Tak, #y = (x + 8) / 3 #

# 3y = x + 8 #

#x = 3y - 8 #

# g ^ -1 (y) = 3y - 8 #.

Proto, # g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Kdybychom chtěli, mohli bychom to nejprve dokázat #G# je invertibilní, tím, že ukazuje, že pro všechny # x_1, x_2inA #, kde #A# je doménou #G#, #g (x_1) = g (x_2) #

# x_1 = x_2 #, tak # x_1 + 8 = x_2 + 8 # a # (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 #

To platí, pokud # x_1 = x_2 #, #g (x_1) = g (x_2) #.

Tím pádem, #G# je invertibilní.