Co je inverzní k f (x) = sqrt (x) +6?

Co je inverzní k f (x) = sqrt (x) +6?
Anonim

Odpovědět:

Li #f (x) = sqrt (x) + 6 #

pak #g (x) = x ^ 2-12x + 36 # je inverzní #f (x) #

Vysvětlení:

Li #g (x) # je inverzní #f (x) #

pak #f ((g (x)) = x # (podle definice inverzní)

… ale máme také;

#f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 # (podle dané definice. t #f (x) #)

Proto

#color (bílá) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x #

#color (bílá) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 #

#color (bílá) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Někteří lidé používají notaci #f ^ (- 1) (x) # pro inverzní #f (x) #.

Považuji to za matoucí, protože je v rozporu s obecnějším použitím notace # f ^ k (x) # význam # f (x) ^ k #