Co je inverzní k f (x) = 2 ^ x?

Odpovědět:

#color (bílá) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x #

Vysvětlení:

#color (bílá) (xx) f (x) = 2 ^ x #

# => y = barva (červená) 2 ^ xcolor (bílá) (xxxxxxxxxxx) # (základna je #color (červená) 2 #)

# => x = log_color (červená) 2 ycolor (bílá) (xxxxxxxxxxx) #(definice logaritmu)

# => f ^ -1 (x) = log_2 x #

v # RR ^ 2 #, # f ^ -1 (x) # graf musí být symetrický #f (x) # graf:

# y = f (x) #, # y = x #, a # y = f ^ -1 (x) # grafy