Jedno číslo je 2 více než 2krát jiné. Jejich produkt je 2 více než dvojnásobek jejich součtu, jak zjistíte dvě celá čísla?

Odpovědět:

Zavolejme menší číslo #X#.

Pak bude druhé číslo # 2x + 2 #

Vysvětlení:

Součet: # S = x + (2x + 2) = 3x + 2 #

Produkt: # P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x #

# P = 2 * S + 2 #

Nahrazení:

# 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 #

Vše na jednu stranu:

# 2x ^ 2-4x-6 = 0 -> # rozdělit vše podle #2#

# x ^ 2-2x-3 = 0 -> # faktorizovat:

# (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 #

Pokud použijeme # 2x + 2 # pro druhé číslo dostaneme páry:

# (- 1,0) a (3,8) #

Součet tří čísel je 137. Druhé číslo je o čtyři více než dvojnásobek prvního čísla. Třetí číslo je o pět méně než trojnásobek prvního čísla. Jak zjistíte tři čísla?

Čísla jsou 23, 50 a 64. Začněte psaním výrazu pro každé ze tří čísel. Všechny jsou vytvořeny z prvního čísla, takže volejme první číslo x. Nechť je první číslo x Druhé číslo je 2x +4 Třetí číslo je 3x -5 Říká se, že jejich součet je 137. To znamená, že když je přidáme dohromady, odpověď bude 137. Napište rovnici. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Závorky nejsou nutné, jsou zahrnuty pro přehlednost. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Jakmile poznáme první číslo, můžeme z výrazů, které jsme psali na z

Jedno celé číslo je devět než dvakrát více než celé číslo. Pokud je produkt celých čísel 18, jak zjistíte dvě celá čísla?

Řešení celá čísla: barva (modrá) (- 3, -6) Nechť celá čísla jsou reprezentovány a a b. Říká se nám: [1] barva (bílá) ("XXX") a = 2b + 9 (jedno celé číslo je devět než dvojnásobek druhého čísla) a [2] barva (bílá) ("XXX") a xx b = 18 (součin celých čísel je 18) Na základě [1] víme, že můžeme nahradit (2b + 9) za a v [2]; dávání [3] barva (bílá) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Zjednodušení s cílem psaní jako standardní formulář kvadratick

Jedno číslo je 4 méně než 3 krát druhé číslo. Pokud je 3 více než dvojnásobek prvního čísla sníženo o dvojnásobek druhého čísla, výsledkem je 11. Použijte substituční metodu. Jaké je první číslo?

N_1 = 8 n_2 = 4 Jedno číslo je o 4 menší než -> n_1 =? - 4 3 krát "........................." -> n_1 = 3? -4 barva druhého čísla (hnědá) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) barva (bílá) (2/2) Pokud 3 další "..." ........................................ "->? +3 než dvojnásobek první číslo "............" -> 2n_1 + 3 je sníženo o "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 krát druhé číslo "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 Výsledkem je 11barevný