Odpovědět:
Vysvětlení:
# "počáteční příkaz je" yprop1 / x #
# "převést na rovnici vynásobenou k konstantou" #
# "variace" #
# y = kxx1 / xrArry = k / x #
# "najít k použít danou podmínku" #
# y = 5 "když" x = 2 #
# y = k / xrArrk = yx = 5xx2 = 10 #
# "Rovnice je" barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = 10 / x) barva (bílá) (2/2) |))) #
Předpokládejme, že x a y se mění inverzně, jak píšete funkci, která modeluje každou inverzní variantu, když dáme x = 1,2, když y = 3?
V inverzní funkci: x * y = C, C je konstanta. Používáme to, co známe: 1.2 * 3 = 3.6 = C Obecně, protože x * y = C->: x * y = 3,6-> y = 3,6 / x graf {3.6 / x [-16.02, 16.01, -8.01 , 8.01]}
Předpokládejme, že y se mění společně s w a x a inverzně s z a y = 360, když w = 8, x = 25 a z = 5. Jak píšete rovnici, která modeluje vztah. Pak najděte y, když w = 4, x = 4 a z = 3?
Y = 48 za daných podmínek (viz níže pro modelování) Pokud se barva (červená) y mění společně s barvou (modrá) w a barvou (zelená) x a inverzně s barvou (purpurová) z pak barva (bílá) ("XXX () (barva (červená) y * barva (purpurová) z) / (barva (modrá) w * barva (zelená) x) = barva (hnědá) k pro určitou konstantní barvu (hnědá) k Barva GIven (bílá) (") XXX ") barva (červená) (y = 360) barva (bílá) (" XXX ") barva (modrá) (w = 8) barva (bílá) (" XXX ") barva
Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?
Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"