Jaká je inverze y = log_3 (x-2)?

Odpovědět:

Inverzní #f (x) = log_3 (x-2) # je #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

Vysvětlení:

Funkce # y = f (x) # je inverzní # y = g (x) # pokud a pouze tehdy, je-li složení těchto funkcí funkcí identity # y = x #.

Funkce, kterou musíme převrátit, je #f (x) = log_3 (x-2) #

Zvažte funkci #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

Složení těchto funkcí je:

#f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x #

Další složení stejných funkcí je

#g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x #

Jak vidíte, naopak #f (x) = log_3 (x-2) # je #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

Inverze 3 mod 5 je 2, protože 2 * 3 mod 5 je 1. Jaká je inverze 3 mod 13?

Inverze 3 mod 13 je barva (zelená) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (můžete si myslet, že mod je zbytek po rozdělení)

Jaká je inverze y = log_3 (4x ^ 2-4)?

Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Z dané rovnice y = log_3 (4x ^ 2-4) Interchange proměnných, pak řešit xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Bůh žehnej .... Doufám, že vysvětlení je užitečné.

Jak řešíte log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?

X = -2 log (base3) (x + 3) + log (báze 3) (x + 5) = 1-> použít pravidlo produktu logaritmového protokolu (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 psát v exponenciální formě 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 nebo x + 2 = 0 x = -6 nebo x = -2 x = -6 je cizí. Externím řešením je kořen transformace, ale není kořenem původní rovnice. x = -2 je řešení.