Co je inverzní k y = log (x-4) +2?

Odpovědět:

# 10 ^ (x-2) + 4 # je inverzní.

Vysvětlení:

Máme tu funkci #f (x) = y = log (x-4) + 2 #

Najít # f ^ -1 (x) #vezmeme naši rovnici:

# y = log (x-4) + 2 #

Přepnutí proměnných:

# x = log (y-4) + 2 #

A vyřešte # y #:

# x-2 = log (y-4) #

Můžeme psát # x-2 # tak jako #log (10 ^ (x-2)) #, takže máme:

#log (10 ^ (x-2)) = log (y-4) #

Základny jsou stejné:

# y-4 = 10 ^ (x-2) #

# y = 10 ^ (x-2) + 4 #

Což je vaše inverze.