Inverze 3 mod 5 je 2, protože 2 * 3 mod 5 je 1. Jaká je inverze 3 mod 13?
Inverze 3 mod 13 je barva (zelená) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (můžete si myslet, že mod je zbytek po rozdělení)
Jaká je inverze y = log_3 (x-2)?
Inverzní k f (x) = log_3 (x-2) je g (x) = 3 ^ x + 2. Funkce y = f (x) je inverzní k y = g (x) jestliže a jen jestliže složení těchto funkcí je funkce identity y = x. Funkce, kterou máme inverzní, je f (x) = log_3 (x-2) Uvažujme o funkci g (x) = 3 ^ x + 2. Složení těchto funkcí je: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x Další složení stejných funkcí je g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x Jak vidíte, inverzní k f (x) = log_3 (x-2) je g (x) = 3 ^ x + 2.
Jak řešíte log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?
X = -2 log (base3) (x + 3) + log (báze 3) (x + 5) = 1-> použít pravidlo produktu logaritmového protokolu (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 psát v exponenciální formě 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 nebo x + 2 = 0 x = -6 nebo x = -2 x = -6 je cizí. Externím řešením je kořen transformace, ale není kořenem původní rovnice. x = -2 je řešení.