Jedno číslo je 2 více než 2krát jiné. Jejich produkt je 2 více než dvojnásobek jejich součtu, jak zjistíte dvě celá čísla?
Zavolejme menší číslo x. Pak bude druhé číslo 2x + 2 Součet: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produkt: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Náhrada: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Vše na jednu stranu: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> vše rozdělit 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Pokud použijeme 2x + 2 pro druhé číslo, dostaneme páry: (-1,0) a (3, 8)
Jedno číslo je o 4 více než jiné a jejich součet je 60. Jaké je menší číslo?
X = 28 "" menší číslo Nechť x je menší číslo Nechť x + 4 je druhé číslo x + (x + 4) = 60 2x + 4 = 60 2x = 60-4 2x = 56 x = 28 x + 4 = 28 + 4 = 32 Bůh žehnej .... Doufám, že vysvětlení je užitečné.
Jedno číslo je o šest více než jiné číslo. Součet jejich čtverců je 90. Jaká jsou čísla?
Čísla jsou -9 a -3 a 3 a 9. Nechť první číslo = x. Druhé číslo je 6 více nebo x + 6 Součet jejich čtverců je 90, takže ... x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 barev (bílá) (aaaaaaaa) -90barva (bílá) (a) -90 2x ^ 2 + 12x-54 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 2 (x + 9) (x-3) = 0 x + 9 = 0 barva (bílá) (aaa) x-3 = 0 x = -9 a x = 3 Pokud první číslo je -9, druhé číslo je -9 + 6 = -3 Pokud je první číslo 3, druhé číslo je 3 + 6 = 9