Algebra

X = -15 nebo x = 3 Tam je x ^ 2 termín, proto toto je kvadratická rovnice. x ^ 2 +12 x-45 = 0 "" larrMake to rovná 0 Factorise: Najít faktory 45, které odečtou, aby 3 "" 15 xx 3 = 45 "" a 15-3 = 12 (x + 15) (x -3) = 0 Nastavte každý faktor rovný 0 a vyřešte, abyste našli x x + 15 = 0 "" rarr x = -15 x-3 = 0 "" rarr x = 3 Toto jsou dvě řešení, Přečtěte si více »

Xv [5, 10] Nechť u = x-1. Pak můžeme přepsat levou stranu rovnice jako sqrt (u + 4-4sqrt (u)) + sqrt (u + 9-6sqrt (u)) = sqrt ((sqrt (u) -2) ^ 2) + sqrt ((sqrt (u) -3) ^ 2) = | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | Všimněte si přítomnost sqrt (u) v rovnici a že hledáme pouze skutečné hodnoty, takže máme omezení u> = 0. S tím budeme nyní zvažovat všechny zbývající případy: Případ 1: 0 <= u < = 4 | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | = 1 => 2-sqrt (u) + 3-sqrt (2) = 1 => -2sqrt (u) = -4 => sqrt (u) = 2 => u = 4 Tak u = 4 je jediné řešení v inter Přečtěte si více »

X = 3, y = 2, z = 1 Dáno: {((5xy) / (x + y) = 6), ((4xz) / (x + z) = 3), ((3yz) / (y + z) = 2):} Násobení obou stran první rovnice (x + y) / (xy), druhá rovnice 2 (x + z) / (xz) a třetí hodnotou 3 (y + z) / (yz) dostaneme: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (8 = 6 (1 / x) +6 (1 / z)), (9 = 6 (1 / x) y) +6 (1 / z))}} Nahradit poslední dvě rovnice výsledkem odečtení třetí rovnice od druhého dostaneme: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (-1 = 6 (1 / x) -6 (1 / y)):} Pak přidáním těchto dvou rovnic dostaneme: 4 = 12 (1 / x) Tedy x = 3 Potom: 6 (1 / y) = 5-6 (1 / x) = 5-2 = 3 Přečtěte si více »

X = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4)> "všimněte si, že" sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = ay = sqrt ((4x + 1) / (3x-3) barva (modrá) "střílení obou stran" y ^ 2 = (sqrt ((4x + 1) / (3x-3)) ^ 2 rArry ^ 2 = (4x + 1) / (3x-3) rArry ^ 2 (3x-3) = 4x + 1larrcolor (modrý) "cross-násobení" rArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2larrcolor (modrý) "sbírat termíny v x" rArrx (3y ^ 2-4 ) = 1 + 3y ^ 2larrcolor (modrý) "factorising" rArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) na (y! = + - 4/3) barva (modrá) "Jako kontrola" &q Přečtěte si více »

(x, y, z) = (1, -1,1) nebo (-1,1,1) Přečtěte si více »

Y = 2 / 3x-1/2 -18y = -12x + 9 ---- Odečtěte 12x z obou stran y = -12 / -18x + 9 / -18 ---- Rozdělte -18 z obou stran, abyste izolovali yy = 2 / 3x-1/2 --- Zjednodušte Přečtěte si více »

Roztok je y = -1 / 3x-2/3. y + 1/2 = -1 / 3 (x + 1/2) Proveďte nejprve distribuční vlastnost. y + 1/2 = -1 / 3x-1/6 Odečtěte 1/2 z obou stran. Společný jmenovatel pro 1/2 a 1/6 je 6. So 1/2 * 3/3 = 3/6. y = -1 / 3x-1 / 6-3 / 6 = y = 1 / 3x-4/6 = Snížení 4/6 na 2/3. y = -1 / 3x-2/3 Pokud se předpokládá, že se jedná o rovnici svahu pro přímku, je sklon -1/3 a průsečík y je -2/3. Přečtěte si více »

-1 + 2 ^ (1/12) 4 = (1 + x) ^ 24 kořen (24) 4 = 1 + x 4 ^ (1/24) = 1 + x 2 ^ (2/24) = 1 + x 2 ^ (1/12) = 1 + x -1 + 2 ^ (1/12) = x Přečtěte si více »

Uvedený výraz říká -4 / 5 = -3 / 6, což je bezvýznamné. Pokud máte na mysli (h-4) / 5 = (h-3) / 6 pak h = 9 Ujistěte se prosím, že píšete, co vlastně máte na mysli. Pokud odečítáte h z každé strany, dostaneme -4 / 5 = -3 / 6 nebo 4/5 = 1/2, což jasně není správné. Může to být, že máte na mysli (h-4) / 5 = (h-3) / 6? Pokud je to to, co máte na mysli, napište to jako takové, jinak to bude bezvýznamné. Pokud máte na mysli poslední výraz, dostaneme: (h-4) / 5 = (h-3) / 6 Nejmenší společný jmeno Přečtěte si více »

(3x-4) (x + 1) (Toto je metoda, kterou můj učitel vyvinul; dává správnou odpověď, ale měli byste znát další způsoby, jak to udělat, než se začnete učit tuto metodu) 3x ^ 2-x-4 -> sekera ^ 2 + bx + c Vynásobte c koeficientem x ^ 2 x ^ 2-x-12 Pak najděte faktory, které dělají -12 a přidejte až -1. (x-4) (x + 3) Vložte koeficient x ^ 2 zpět do každé závorky a zjednodušte. (3x-4) (3x + 3) -> (3x-4) (x + 1) 3x ^ 2-x-4 = (3x-4) (x + 1) Přečtěte si více »

Vypočítat čísla a použít pravidla napájení: 243 = 3 ^ 5 32 = 2 ^ 5 196 = 2 ^ 2 · 7 ^ 2 S tímto výsledkem vyjádření ((3 ^ 5) ^ (- 2/3) · (2 ^ 5) ) ^ (- 1/5)) / ((2 ^ 2 · 7 ^ 2) ^ (1/2)) ^ (- 1) = = (3 ^ (- 10/3) · zrušit2 ^ (- 5 / 5)) / (cancel2 ^ (- 1) · 7 ^ (- 1) = 7/3 ^ (10/3) Nyní 3 ^ (10/3) = root (3) (3 ^ 10) = root ( 3) (3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3) = 27root (3) 3 Konečně máme 7/3 ^ (10/3) = 7 / (27root (3) 3) Přečtěte si více »

A = 5 a a = -5 Použití rozdílu dvou čtverců: a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) a ^ 2-25 = 0 => (a + 5) (a-5) = 0 Použití práva null faktoru. a + 5 = 0 a = -5. Nebo a-5 = 0 a = 5. Přečtěte si více »

Q = 14 1/3 q-7 5/6 = 6 1/2 "" larr izolovat q přidat barvu (modrá) (7 5/6) na obě strany. qcancel (-7 5/6) + zrušení (barva (modrá) (7 5/6)) = 6 1/2 + barva (modrá) (7 5/6) barva (bílá) (wwwwwwww) q = 13 (3 +5) / 6 "" barva barevného společného jmenovatele (bílá) (wwwwwwww) q = 13 (8) / 6 barev (bílá) (wwwwwwww) q = 13 +1 barva 2/6 (bílá) (wwwwwwww) q = 14 1/3 Přečtěte si více »

X = -1 + -sqrt6 / 3> "to" barva (modrá) "doplňte čtverec" • "koeficient" x ^ 2 "musí být 1" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "add / subtract" (1/2 "koeficientu x-termu") ^ 2 "až" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) barva (červená) (+ 1) barva (červená) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 barva (modrá) "vezměte druhou odmocninu obou stran" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (modrá) "poznámka plus nebo mínus" rArrx = -1 + -sqrt6 Přečtěte si více »

S = -10. s + 2 = -8 s + 2-2 = -8-2 s = -10 Přečtěte si více »

B Nejdříve bychom měli využít skutečnosti, že čísla musí být konsekutivní, voláním čísel, které zvolíme, n-1, n, n + 1, kde pokud dodržujeme omezení n musí být mezi -9 a 9 včetně. Za druhé, všimněte si, že pokud dostaneme určitou hodnotu pro konkrétní a, b, c, můžeme tyto specifické hodnoty vyměnit, ale stále dostáváme stejný výsledek. (Věřím, že se to nazývá permiable, ale zapomeňte na správný termín) Takže můžeme jednoduše nechat a = n-1, b = n, c = n + 1, nyní to zapoj Přečtěte si více »

X = - 3 y = - 1 Tyto dvě rovnice jsou rovny x. Proto jsou si navzájem rovni. 3y = x a x = 1/2 (3 + 9y) 3y = 1/2 (3 + 9y) První řešení pro y 1) Vymažte zlomek vynásobením obou stran 2 a ponecháním jmenovatele zrušit. Poté, co jste násobili a zrušili, budete mít toto: 6y = 3 + 9y 2) Odečtěte 6y z obou stran, abyste dostali všechny y termíny dohromady 0 = 3 + 3y 3) Odečtěte 3 z obou stran, abyste izolovali 3y termín - 3 = 3y 4) Rozdělte obě strany o 3, abyste izolovali y -1 = y larr odpověď pro y Další řešení pro x Sub v -1 v místě y v jedné z dan Přečtěte si více »

Toto je metoda, kterou jsem použil při dedukci následující souběžné rovnice. Současné řešení .. x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 Podívejte se na společnou hodnotu v obou rovnicích .. x je společný, tedy my srovnávat oba dohromady .. S .. 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 Křížové násobení .. 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 2xx 3 ^ y = 3 + 9y 6 ^ y = 3 + 9y Zapsat obě strany .. log6 ^ y = log (3 + 9y) Připomeňme si zákon logaritmu -> log6 ^ y = x, ylog6 = x Proto ... ylog6 = log (3 + 9y) Rozdělte obě strany log6 (ylog6) Přečtěte si více »

Řešení jsou x = + -4, x = + - 3sqrt (3/2) i Začneme vynásobením. Můžeme to udělat snadno rozpoznáním, že 2x - 3 a 2x + 3, stejně jako 2x - 1 a 2x + 1 jsou rozdíly čtverců. (2x + 3) (2x- 3) = 4x ^ 2 - 9 (2x + 1) (2x- 1) = 4x ^ 2 - 1 (2x - 3) (2x - 1) (2x + 1) (2x + 3) ) = (4x ^ 2 - 9) (4x ^ 2 - 1) (2x- 3) (2x- 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 36x ^ 2 - 4x ^ 2 + 9 (2x - 3) (2x- 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 Proto 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 = 3465 Z toho vyplývá, že 16x ^ 4 - 40x ^ 2 - 3456 = 0 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 432 = 0 Nyní necháme y = x ^ 2. 2y ^ 2 - 5y - 432 = 0 M Přečtěte si více »

Zdvihněte obě strany na 4. výkon: ((3-8x ^ 2) ^ (1/4)) ^ 4 = (2x) ^ 4 Zjednodušte: 3-8x ^ 2 = 2 ^ 4 * x ^ 4 3-8x ^ 2 = 16x ^ 4 0 = 16x ^ 4 + 8x ^ 2-3 0 = (4x ^ 2 - 1) (4x ^ 2 + 3) So: 4x ^ 2-1 = 0 nebo 4x ^ 2 + 3 = 0 4x ^ 2-1 = 0 -> 4x ^ 2 = 1 -> x ^ 2 = 1/4 -> x = + - 1/2 4x ^ 2 + 3 = 0 -> 4x ^ 2 = -3 -> ne a reálné řešení Nyní musíme zkontrolovat vnější řešení: x = 1/2: Levá strana: (3-8 * (1/4)) ^ (1/4) = (3-2) ^ (1/4) = 1 ^ (1/4) = 1 Pravá strana: 2 * 1/2 = 1 Levá a pravá strana jsou stejné, takže toto řešení funguje x = -1 / 2: Lev Přečtěte si více »

Y = 4 + (3x) / 7 Dáno - 3x-7y = -28 Přidat -3x na obě strany 3x-3x-7y = -28-3x zrušit (3x) zrušit (-3x) -7y = -28-3x - 7y = -28-3x Vynásobte obě strany -1 (-7y) (- 1) = (- 28-3x) (- 1) 7y = 28 + 3x Vydělte obě strany 7 (7y) / 7 = 28/7 + (3x) / 7 (zrušení7y) / (zrušení7) = (zrušení28 4) / zrušení7 + (3x) / 7 y = 4 + (3x) / 7 Přečtěte si více »

Y = + -3 3barevný (modrý) (y ^ 2) = 27 "" larr pro izolování y ^ 2, div 3 na obou stranách (3 barvy (modrá) (y ^ 2)) / 3 = 27/3 y ^ 2 = 9 y = + -sqrt9 y = + -3 Přečtěte si více »

X = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) Vzhledem k tomu, že 8x2 lze číst jako 8x2, doporučuji vám, abyste to napsali jako 8x ^ 2, abyste zajistili, že nebudete nepochopeni. To je 8x ^ 2 Je užitečné začít s kreslením grafu: Jelikož graf nepřekračuje osu x, znamená to, že řešení jsou složitá, což je užitečné vědět, než začneme. Když chceme čtverec doplnit, zapíšeme výraz jako 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 Vydělíme všechny termy s 8: x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 Chceme napsat levá strana na formuláři (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 Proto 2 Přečtěte si více »

T = -1 / 32 nebo t = -243 Nechť u = t ^ (1/5) Rovnice se pak stane 2u ^ 2 + 7u + 3 = 0 Pomocí kvadratického vzorce x = (- b + -sqrt (b ^ 2- 4ac)] / (2a) Zjistíme, že u = -1 / 2 nebo u = -3 Zapojení u pro t, dostaneme t ^ (1/5) = - 1/2 nebo t ^ (1/5) = -3 S kalkulačkou můžete vzít kořen (1/5) obou čísel a budete mít dvě řešení pro t: t = -1 / 32 nebo t = -243 Přečtěte si více »

V = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] ~ ~ 7402.70221 Všimněte si, že barva (červená) [x ^ n * x ^ m = x ^ (n + m)] barva (červená) [x ^ n / x ^ m = x ^ n * x ^ -m = x ^ (nm)] v = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] v = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (24-11)] / (73 * 10 ^ 5)] v = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (13) * 10 ^ -5) / (73)] v = sqrt [(6,67 * 6 x 10 ^ (13-5)) / (73)] v = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (8)) / (73) ] v = sqrt [(40.02 * 10 ^ (8)] / (73)] v ~~ sqrt [(0,548 * 10 ^ (8))] v ~ ~ 7402.70221 v poslední rovnici musíte použít kalkulačku k získání přes Přečtěte si více »

X = -1 a x = - (b + c) / (a + b) y = (a + b) x ^ 2 + (a + 2b + c) x + (b + c) = 0 y je ve kvadratická forma: y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0, s A = a + b - B = - a - 2b - c C = b + c Protože A - B + C = 0, použijte zkratku: 2 skutečné kořeny y jsou: x = - 1 a x = - C / A = - (b + c) / (a + b) Přečtěte si více »

Použití prvních principů. Přístup zkrácený přístup jen vzpomíná na důsledky přístupu prvního principu. m = 1/2 = 0,50 až 2 desetinná místa (2m-1) (3-2) = 0 je stejná jako (2m-1) xx1 = 0 1 krát nic nemění jeho hodnotu, která dává: barvu (zelená) ( 2m-1 = 0) Přidejte barvu (červenou) (1) na obě strany. Přesune -1 zleva doprava od =, ale tím změní barvu podepsat (zkratka přístup) barva (zelená) (2m-1 = 0 barva (bílá) ("dddd") -> barva (bílá) ("dddd ") 2mcolor (bíl&# Přečtěte si více »

-6 <x <10 || x-2 | -3 | <5 znamená buď x-2 | -3 <5 tj. | X-2 | <8, což znamená x-2 <8 tj. X <10 nebo x -2> -8 tj. X> -6, což znamená -6 -5, tj. X-2 |> -2, ale toto vždy platí. Odpověď je tedy -6 <x <10 Přečtěte si více »

(x, y) = (170, 145) nebo (x, y) = (1817, 145) Následující důkaz je založen na tom v knize "Úvod do diofantických rovnic: Přístup založený na problémech" od Titu Andreescu, Dorin Andrica, Ion Cucurezeanu. Dané: x ^ 2 + y ^ 2 = 1997 (xy) Nechť a = (x + y) a b = (1997-x + y) Pak: a ^ 2 + b ^ 2 = (x + y) ^ 2 + (1997-x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997 (xy) + xy) = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 Proto zjistíme: {(0 <a = x + y <1997), (0 < b = 1997-x + y <1997):} Od roku 1997 j Přečtěte si více »

X = ln ((25 + -qq (609)) / (2sqrt (2)) / (ln4) 2 ^ (4x) -5 (2 ^ (2x-1/2)) + 2 = 0 <=> 2 ^ ((2x) ^ 2) -5 * 2 ^ (2x) barva (červená) (xx) 5 * 2 ^ (- 1/2) + 2 = 0 <=> (2 ^ (2x)) ^ 2 - (25 / sqrt (2)) 2 ^ (2x) + 2 = 0 <=> Kvadratická rovnice by měla být snadno viditelná. Musíte vyměnit 2 ^ (2x) za y. <=> y ^ 2 (25 / ( 2)) y + 2 = 0 y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (625 / 2-2 * 2 * 2)) / 2 y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 2 ^ (2x) = y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 Logaritmy appylingu: 2xln2 = ln (( 25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2)) x = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt ( Přečtěte si více »

X = + -1, + -i, + -sqrt (3), + -sqrt (3) i Dané: x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0 Všimněte si, že toto je v podstatě kvadratické x x 4 : (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 0 Můžeme to zjistit takto: 0 = (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = (x ^ 4- 1) (x ^ 4-9) Každý ze zbývajících kvartických faktorů je rozdíl čtverců, takže můžeme použít: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B) k nalezení: x ^ 4-1 = (x ^ 2) ^ 2-1 ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2 + 1) x ^ 4-9 = (x ^ 2) ^ 2 - 3 ^ 2 = (x ^ 2- 3) (x ^ 2 + 3) Zbývající kvadratické faktory budou také faktorem rozdílů čtverců, ale pro některé z Přečtěte si více »

Viz. níže. Desetinné číslo 0,85 lze převést na zlomek 85/100 podle definice desetinného místa. Tato frakce 85/100 však není v nejjednodušší formě. Frakce může být zjednodušena na 17/20, protože jak čitatel (horní), tak jmenovatel (dole) zlomku jsou dělitelné 5. Proto je vaše odpověď barevná (červená) (17/20. Doufám, že to pomůže! Přečtěte si více »

X = 3> "otázka se ptá" 4xx? = 12 "a tak"? = 3 ", protože" 4xx3 = 12 "to řešíme algebraicky jako" 4x = 12larrcolor (modrý) "rozdělíme obě strany o 4" (zrušit ( 4) x) / zrušit (4) = 12 / 4rArrx = 3 Přečtěte si více »

Řešení je t in (1 / 3,3) Toto je nerovnost s absolutními hodnotami. Proto | 3t-5 | <4 <=>, {(3t-5 <4), (- 3t + 5 <4):} <=>, {(3t <4 + 5), (3t> 5- 4):} <=>, {(3t <9), (3t> 1):} <=>, {(t <3), (t> 1/3):} Řešení je t (1 / 3,3) graph3x-5 Přečtěte si více »

X = -sqrt11, -sqrt19 / 3, sqrt19 / 3, sqrt11 Toto vysvětlení poskytuje spíše hloubkovou metodu určování kroků k nalezení možných faktorů, do kterých by se dala přepsat kvadratická rovnice tak, aby byla řešitelná bez kvadratické rovnice a / nebo kalkulačku. Nejdříve zařaďte termín na levé straně rovnice. (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 2-1) ^ 2/25 = 7/9 (x ^ 2-2) Rozbalte druhou mocninu. Připomeňme, že (x ^ 2-1) ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2-1). (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 4-2x ^ 2 + 1) / 25 = 7/9 (x ^ 2-2) Frakce můžeme vymazat vynásobením rovnice nejméně společný Přečtěte si více »

X = (5 + -sqrt17) / 2 Pokud | x ^ 2-4x + 3 | = x + 1, máme x> = - 1 jako | x ^ 2-4x + 3 |> = 0. To nám dává doménu x. Nyní máme dvě možnosti x ^ 2-4x + 3 = x + 1 nebo x ^ 2-5x + 2 = 0 tj. X = (5 + -sqrt (5 ^ 2-8)) / 2 = (5 + -sqrt17 ) / 2 Všimněte si, že oba jsou v doméně. Pokud x ^ 2-4x + 3 = -x-1 nebo x ^ 2-3x + 4 = 0. Ale zde je diskriminační negativní 3 ^ 2-4 × 1 × 4 = -7. Proto nemáme žádné řešení. Přečtěte si více »

"Kořeny jsou" x = 2 + 3i, nebo, x = 3-4i. Aplikujeme kvadratický vzorec a dostaneme x = [(5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)}] / 2, tj. X = [(5-i) + - {(25-10i-1) -72-4i}] / 2, nebo x = {(5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2,:. x = {(5-i) + - isqrt (48 + 14i)} / 2 ........................... (hvězda). Abychom našli x, musíme najít sqrt (48 + 14i). Let, u + iv = sqrt (48 + 14i); u, v v RR. :. (u + iv) ^ 2 = u ^ 2 + 2uv-v ^ 2 = 48 + 14i. Srovnáním skutečných a imaginárních částí máme u ^ 2-v ^ 2 = 48 a uv = 7. Nyní, (u ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 = (u ^ 2-v ^ 2) ^ 2 + 4u ^ Přečtěte si více »

Vzhledem k tomu, že obě dané rovnice jsou lineární, potřebujeme pouze 2 body pro každou rovnici pro nakreslení jejich čar a je nejvhodnější použít body zachycení os 3y + x = -3 nám poskytne (x, y) zachycení na (0, -1) a (-3,0) -6y + x = -12 nám poskytne (x, y) průsečíky (0,2) a (-12,0) Na grafovém papíře nakreslete přímku přes obě (0) , -1) a (-3,0) pro 3y + x = -3 a další přímka procházející oběma (0,2) a (-12,0) pro -6y + x = -12 průsečíku dvou čar z grafu (x, y) = (-6,1) Přečtěte si více »

X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) a y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) a * (ax + by) + b * (bx-ay) = a * (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2 ( a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) So, a * (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + by = ab a * (a ^ 2-b ^ 2) + by * (a ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + b ^ 2) a ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * by = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 (a ^ 2 + b ^ 2) * podle = 2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2)] = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Přečtěte si více »

Řešení je x = 1 a y = -1 Zde zjistíme hodnotu jedné proměnné (řekněme y), z jedné rovnice, z hlediska jiné proměnné, a pak dáme její hodnotu do jiné, abychom odstranili a našli hodnotu jiné proměnné. Pak můžeme dát hodnotu této proměnné do kterékoli ze dvou rovnic a získat hodnotu jiné proměnné. Jak ax + by = ab, by = ab-ax a y = (ab-ax) / b tím, že se to uvede ve druhé rovnici, odstraní y a dostaneme bx-a (ab-ax) / b = a + b a vynásobíme b dostaneme b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 nebo x (a ^ 2 + Přečtěte si více »

Z = (Wx) / (xy) "izolovat termín s z začít" "odečíst x z obou stran" Wx = zrušit (x) zrušit (-x) + xyz rArrxyz = W-xlarrcolor (modrý) "obrácení rovnice "" rozdělí obě strany podle "xy (zrušit (xy) z) / zrušit (xy) = (Wx) / (xy) rArrz = (Wx) / (xy) Přečtěte si více »

S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [1 / x <= | x-2 | D_f: x v RR ^ "*" pro x <0: 1 / x <= - (x-2) 1> -x²-2x x² + 2x + 1> 0 (x + 1) ²> 0 x v RR ^ "*" Ale tady máme podmínku, že x <0, takže: S_1: x v RR _ "-" ^ "*" Nyní, pokud x> 0: 1 / x <= x-2 1 <= x²-2x x² -2x-1> = 0 Δ = 8 x_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 zrušit (x_2 = 1-sqrt2) (<0) So S_2: xv [1 + sqrt2; + oo [Konečně S = S_1uuS_2 S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [0 / zde je naše odpověď! Přečtěte si více »

X v (frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) pohár (frac {-1+ sqrt {129}} {2}, opice {30} { x-1} <x + 2 frac {30} {x-1} - (x + 2) <0 frac {30- (x + 2) (x-1)} {x-1} <0 t frac {30-x ^ 2-x + 2} {x-1} <0 frac {-x ^ 2-x + 32} {x-1} <0 frac {x ^ 2 + x-32} { x-1}> 0 Použití kvadratického vzorce k nalezení kořenů x ^ 2 + x-32 = 0 takto x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (1) (- 32)} } {2 (1)} x = frac {-1 pm sqrt {129}} {2} proto frac {(x + frac {1+ sqrt {129}} {2}) (x + frac {1- {q} {129}} {2})} {x-1}> 0 Řešením výše uvedené nerovnosti získáme x (frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) (fra Přečtěte si více »

Barva (modrá) (- 3/2 <x <= 2) -6 <4x <= 8 Můžeme to rozdělit na dvě samostatné nerovnosti: 4x> -6 a 4x <= 8 První část: 4x> -6 x> -6 / 4 = x> -3/2 Druhá část: 4x <= 8 x <= 8/4 = x <= 2 Kombinace těchto dvou výsledků: barva (modrá) (- 3/2 <x <= 2) Vyjádřeno intervalovým zápisem: barva (modrá) ((- 3/2, 2)) Přečtěte si více »

Tato rovnice je falešná, takže bez ohledu na to, jaké číslo vložíte za x, to nebude fungovat. Řešit pro 5x <(x-3) Nejprve rozdělte obě strany o 5 x <x-3 Z toho můžeme vidět, že bez ohledu na to, jakou hodnotu zadáme pro x, bude pravá strana vždy o 3 menší než levá strana, ale nerovnost znak uvádí, že levá strana je menší než pravá strana, takže tato rovnice je nepravdivá, bez ohledu na to, jaké číslo zadáte pro x levá strana bude vždy větší než pravá. Aby to bylo uvedeno na číselné řádce, bylo by to pros Přečtěte si více »

Řešení je x <-4 nebo (-oo, -4). Izolujte x (nezapomeňte překlopit znak nerovnosti, když násobíte nebo dělíte -1): -4 (x + 2)> 3x + 20 -4x-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4 V intervalové notaci je to zapsáno (-oo, -4). Přečtěte si více »

X> -7 První uvažování x ne -5 sqrt (x ^ 2 + x-6) + 3x + 13> x + 5 nebo sqrt (x ^ 2 + x-6)> - (2x + 8) nebo -sqrt ( x ^ 2 + x-6) <2x + 8 nyní zarovnává obě strany x ^ 2 + x-6 <(2x + 8) ^ 2 nebo 3x ^ 2 + 31x + 70> 0 a pak {x> -7} uu {x <-10/3}, ale po kontrole je proveditelné řešení x> - 7 POZNÁMKA Činnost hranatého řezu zavádí další dodatečná řešení. Přečtěte si více »

Interval (-10, 1). To znamená všechna čísla mezi -10 a 1, s výjimkou obou limitů. x ^ 2 + 9x -10 <0 Postup při řešení polynomiální nerovnosti je nejprve faktorizovat. implikuje x ^ 2 + 10x - x -10 <0 znamená x (x + 10) -1 (x + 10) <0 implikuje (x-1) (x + 10) <0 Druhý krok je najít nuly polynom po faktorizaci. Rozumíte proč, když se dostaneme do dalšího kroku. Je jasné, že když x = 1 nebo x = -10, levá strana se rovná nule. Nyní vyneseme body (1) a (-10) na řádek čísel. Toto rozdělí linku do 3 odlišných částí Přečtěte si více »

Viz proces pod ln (x-8) -ln (x + 7) = ln (x-10) -ln (x + 8). Pomocí logaritmických pravidel máme ln ((x-8) / (x + 7)) = ln ((x-10) / (x + 8)) Protože ln je neefektivní funkce, platí výrazy, které platí. Tak (x-8) / (x + 7) = (x-10) / (x + 8). Termíny pojmů storx ^ 2-64 = (x + 7) (x-10) = cancelx ^ 2-10x + 7x-70. Máme tedy 3x = -6. Konečně x = -2 Přečtěte si více »

Qquad qquad qquad qquad qquad "sada řešení" = (-oo, 2). # "Chceme řešit nerovnost:" qquad quad qquad qquad qquad qadad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; qquad qquad a RR ^ {+} - {0}. qquad qquad quad qquad qquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; "Oznámení - výraz vlevo může být započítán !!!" qquad qquad quad qquad qquad quad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; "Množství" ^ x je vždy kladné, protože "je dáno kladně" a je "" použito jako základ exponenciálního vý Přečtěte si více »

Parabola, která se otevírá nahoru, může být v intervalu mezi kořeny menší než nula. Mějte prosím na paměti, že koeficient x x 2 je větší než 0; to znamená, že parabola, kterou popisuje rovnice y = x ^ 2-2x-15, se otevírá nahoru (jak je znázorněno v následujícím grafu) graf {y = x ^ 2-2x-15 [-41,1, 41,1, -20,54, 20,57] } Podívejte se prosím na graf a pozorujte, že parabola, která se otevírá směrem nahoru, může být v intervalu mezi, ale nikoli včetně kořenů, menší než nula. Kořeny rovnice x ^ 2-2x-15 = 0 lze nalézt f Přečtěte si více »

X = 5 35/28 = x / 4 Toto je poměrový příkaz. Nejběžnějším způsobem, jak to vyřešit, je použít křížové násobení. Ukážu vám, jak to vyřešit takhle (je to jen zkratka), ale nejdřív si to projdu krok za krokem První, naším cílem je zbavit se jmenovatelů.zrušit (28) * 35 / zrušit (28) = x / 4 * 28 To je jeden denominatro vymazán, nyní na další: 4 * 35 = (28x) / zrušit (4) * zrušit (4) 4 * 35 = 28x nebo 140 = 28x Nyní musíme izolovat x, takže se musíme rozdělit 28 na obou stranách 140/28 = (zrušit (28) x) / zrušit (28) To zje Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: Můžeme napsat tento poměr jako: x / (x + 1) = 4 / (x + 4) Dále můžeme provést křížový produkt nebo křížit násobit rovnici: x (x + 4) = 4 ( x + 1) x ^ 2 + 4x = 4x + 4 Můžeme to dát ve standardním tvaru: x ^ 2 + 4x - barva (červená) (4x) - barva (modrá) (4) = 4x - barva (červená) (4x) + 4 - barva (modrá) (4) x ^ 2 + 0 - barva (modrá) (4) = 0 + 0 x ^ 2 - barva (modrá) (4) = 0 Potom levá strana rovnice je rozdíl čtverců, takže ji můžeme zařadit jako: (x + 2) (x - 2) = 0 Teď, abychom našli hodnoty x řeš Přečtěte si více »

Odpověď (1-3sqrt2) / 2 ukázat dole (1-sqrt2) / 2-sqrt2 / 1 (1-sqrt2) / 2- (2 * sqrt2) / (2 * 1) [1-sqrt2-2sqrt2] / 2 (1-3sqrt2) / 2 Přečtěte si více »

X = 8 y = -10 5x + 4y = 0 --- (1) 4x + 5y = -18 --- (2) Od (1), 5x = -4y x = -4 / 5y --- (3 ) Sub (3) do (2) 4x-4 / 5y + 5y = -18 -16 / 5y + 5y = -18 9 / 5y = -18 y = -18x5 / 9 y = -10 --- (4) Sub (4) do (3) x = -4 / 5y x = -4 / 5x-10 x = 8 Přečtěte si více »

X = 3,5 a y = 1 OR x = 2,5 a y = 3 2x + y = 8 ......................... ......... (1) 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 ....................... (2) (1) => y = 8-2x (2) => 4x ^ 2 + 3 (8-2x) ^ 2 = 52 => 4x ^ 2 +3 (64 - 32x + 4x ^ 2) = 52 => 4x ^ 2 + 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52 => 16x ^ 2 -96x + 140 = 0 => 4 (4x ^ 2 - 24x +35) = 0 => 4x ^ 2 -24x +35 = 0 Řešení této kvadratické rovnice, dostaneme: => (x-3.5) (x-2.5) = 0 => x = 3.5 nebo x = 2.5 Nahraďte tuto hodnotu x v rovnici (1): Případ 1: Převzetí x = 3.5 => 2x + y = 8 => 2 (3,5) + y = 8 => y = 8-7 = 1 NEBO Případ 2: Převzet Přečtěte si více »

(-1,1), (2,2)> y = sqrt (x + 2) až (1) (y + x) (yx) = 0larrcolor (modrý) "faktory rozdílu čtverců" rArry ^ 2-x ^ 2 = 0to (2) barva (modrá) "náhradní" y = sqrt (x + 2) "do rovnice" (2) (sqrt (x + 2)) ^ 2-x ^ 2 = 0> rArrx + 2- x ^ 2 = 0 "násobit přes" -1 x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (modrý) "ve standardním tvaru" "faktory - 2, které jsou součtem - 1 jsou +1 a - 2" rArr (x +1) (x-2) = 0 "rovná se každému faktoru nule a vyřeší se pro x" x + 1 = 0rArrx = -1 x-2 = 0rArrx = 2 "nahradí tyto ho Přečtěte si více »

A. (4, -1 / 2) b. (3, -4) a. Uspořádat první rovnici tak, aby hledala y v pojmech xy = (3x-13) / 2 Vložte to do jiné rovnice: 5x-6 ((3x-13) / 2) = 23 5x-9x + 39 = 23 -4x = -16 x = -16 / -4 = 4 Uvedení 4 do původní rovnice: y = (3 (4) -13) / 2 = -1 / 2 (4, -1 / 2) b. B). Měli jsme již x v termínech y, takže jsme odečetli v: 4 (2y + 11) + 3y = 0 8y + 44 + 3y = 0 11y = -44 y = -44 / 11 = -4 Vrátíme se zpět: 4x = - 3y 4x = 12 x = 12/4 = 3 (3, -4) Přečtěte si více »

Determinant výše uvedené sady rovnic je nula. Proto pro ně neexistuje žádné jedinečné řešení. Dané - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 Určující faktor výše uvedené rovnice je nula. Proto pro ně neexistuje žádné jedinečné řešení. Přečtěte si více »

Odpověď zní ((x), (y), (z)) = ((- 2z-3), (2z + 3), (z)) Provádíme eliminaci Gaussova Jordánu pomocí rozšířené matice ((1,2) , -2,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (4,5, -2,:, 3)) R3larrR3-4R1, =>, ((1,2, -2 ,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (0, -3, 6,:, - 9)) R2larrR2-R1, =>, ((1,2, -2 ,: , 3), (0,1, -2,:, 3), (0, -3, 6,: - 9)) R3larrR2 + 3R2, =>, ((1,2, -2,:, 3) ), (0,1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) R1larrR1-2R2, =>, ((1,0,2,:, - 3), (0 , 1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) Proto jsou roztoky x = -2z-3 y = 2z + 3 z = zdarma Přečtěte si více »

Odpověď zní: x = 1, y = 0 Chcete-li řešit grafy, jednoduše graf řádky. Výsledkem bude průsečík. Protože tento bod je na obou řádcích, tak splňuje obě rovnice. 1) 2x-y = 2 2) 5x + y = 5 1) graf {y = 2x-2 [-10, 10, -5, 5]} 2) graf {y = -5x + 5 [-10, 10 , -5, 5]} Průsečík je (1,0), takže výsledek je: x = 1, y = 0 Přečtěte si více »

Dva páry řešení (1 / 2,11 / 2) a (9 / 2,1 / 2) Z první rovnice: y = 5 + x Substituce v druhé hodnotě této hodnoty pro y a máme 4x ^ 2 + 16x-9 = 0 Použijte obecný vzorec pro rovnice druhého stupně ax ^ 2 + bx + c = 0, což je x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- 16 + - sqrt (16 ^ 2-4 · 4 - (-9))) / (2,4) = (- 16 + -20) / 8 = 1/2 a 9/2 Pokud x = 1/2 pak y = 11 / 2 Jestliže x = 9/2 pak y = 1/2 Dvojice řešení jsou body zachycení mezi přímkou y = 5 + x a parabola 4x ^ 2 + 17x-4 = y Přečtěte si více »

X = -2, y = 6 orx = 2, y = -2 Výše je uveden obrázek obou rovnic. Tam, kde se setkávají (bod průsečíků), kde jsou obě rovnice pravdivé. Proto existují dvě řešení: x = -2, y = 6 a x = 2, y = -2 Přečtěte si více »

Viz. níže. Tvorba y = lambda x {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):} nebo ((lambda = 1/4, x = -4), (lambda = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt [31]), (lambda = 1, x = sqrt [31])) a pak ((y = -1, x = -4) ), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt [31]), (y = sqrt (31), x = sqrt [31])) Přečtěte si více »

Řešení je x = 3 a y = 2 nebo x = 7 a y = -2 Když máme kombinaci dvou rovnic, použijeme substituční metodu. Zde máme jednu kvadratickou rovnici a jednu lineární rovnici. Pro vyřešení těchto rovnic nejprve vybereme lineární rovnici a najdeme hodnotu jedné proměnné v rámci druhé. Zde máme lineární rovnici 2x + 2y = 10 a dělíme ji 2, dostaneme x + y = 5 tj. X = 5-y Nyní dostáváme hodnotu x v kvadratické rovnici (5-y-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 nebo (2-y) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 nebo 4-4y + y ^ 2 + y ^ 2 + 4y + 4 = 16 nebo 2y ^ Přečtěte si více »

X = -3/4 a x = 4/3 Začneme faktoringem trojice 12x ^ 2-7x-12 = 0 Faktory 12 jsou 4 a 3. 4 * -4 = -16 3 * 3 = 9 - 16 + 9 = 7 (4x + 3) (3x-4) = 0 Nyní nastavte oba binomické faktory rovné nule a vyřešte. 4x + 3 = 0 4x = -3 x = -3 / 4 3x-4 = 0 3x = 4 x = 4/3 Přečtěte si více »

H = -4> "zjednodušit levou stranu rovnice sbíráním stejných výrazů" rArr3h + 34 = 22 "odečíst 34 z obou stran" rArr3h = 22-34 = -12 "rozdělit obě strany 3" rArrh = (- 12) / 3 = -4 "je řešení" Přečtěte si více »

M = 324 Vypadá to, že máte potíže s množením a dělením negativy. Záporné číslo násobící záporné číslo bude mít vždy za následek kladné číslo. Př. "" (-5) (- 7) = 35 Kladné číslo násobící záporné číslo bude mít vždy za následek záporné číslo. Př. "" (6) (- 4) = -24 A konečně pravděpodobně už víte, že kladné číslo krát kladné číslo bude mít za následek kladné číslo. Takhle (-9) (- 9) * 4 = +81 * 4 = 324 Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: Poznámka: Předpokládejme, že problém je: x = 3sqrt (x) Nejdříve obdélníkujte obě strany rovnice, aby se radikál odstranil, zatímco se rovnice vyrovná: x ^ 2 = (3sqrt (x)) ^ 2 x ^ 2 = 3 ^ 2 (sqrt (x)) ^ 2 x ^ 2 = 9x Dále odečtěte barvu (červenou) (9x) z každé strany rovnice pro vložení výrazu ve standardním tvaru: x ^ 2 - barva (červená ) (9x) = 9x - barva (červená) (9x) x ^ 2 - 9x = 0 Potom faktor levá strana rovnice jako: x (x - 9) = 0 Nyní, řešte každý termín vlevo pro 0 Řešen Přečtěte si více »

X = -7 8 + 6x = -34 Odečtěte 8 z obou stran rovnice => 6x = -42 Vydělte obě strany 6 => x = -42/6, což je samozřejmě roven -7 Přečtěte si více »

X> 1/2 (sqrt13-3) (x + 1) ^ 2 - abs (x-2)> = 0 nebo (x + 1) ^ 2 ge abs (x-2) a pravoúhlé obě strany (x + 1) ) ^ 4 ge (x-2) ^ 2 nebo (x + 1) ^ 4 - (x-2) ^ 2 ge 0 nebo ((x + 1) ^ 2 + x-2) ((x + 1) ^ 2-x + 2) ge 0 nebo (x ^ 2 + 3x-1) (x ^ 2 + x + 3) ge 0 nyní máme, že x ^ 2 + x + 3> 0 forall x pak se podmínka sníží na x ^ 2 + 3x-1 ge 0 nebo {x <-1/2 (3 + sqrt13)} uu {x> 1/2 (sqrt13-3)} a proveditelným řešením je x> 1/2 (sqrt13-3) ověřeno substitucí. POZNÁMKA Operace hranatého řezu zavádí další přídavná řešení. Přečtěte si více »

Proto barva (modrá) ("On cestoval 100 mil" Poplatek za den = $ 16.00 Poplatek za míli = $ 0.15 Pokud předpokládáme, že poplatek za míli bude x, Jimův účet: => x + 4 (16) = 79 => x + 64 = 79 => x = 15 tj., On byl obviněn $ 15 za míle, které jel. ! :) Přečtěte si více »

Viz vysvětlení Konečná cena -> barva (bílá) ("ddddd.d") $ 17.00 Počáteční cena -> barva (bílá) ("dddddd") ul ($ 10,75 larr "Subtract") Celkem pro barvu doplňování (bílá) ("d") ) -> $ color (bílá) ("d") 6.25 Počet dalších doplňování: (zrušit ($) 6.25) / (zrušit ($) 1.25) = 6.25 Tato čísla nefungují. Neměli byste dostat část polevy! Přečtěte si více »

Produkt prostředků musí být roven součinu extrémů. Potřebujeme tedy (15a) xx 5/14 = (2 1/7) xx (0.8) Pracujeme na každé straně jako první vlevo (součin prostředků) 15a xx 5/14 = (15 xx 5 xxa) / 14 = (75a) / 14 Právo (součin extrémů) Všimněte si, že 2 1/7 = (2xx7 + 1) / 7 = 15/7 a 0,8 = 8/10 Tak máme, (2 1/7) (0,8) = 15/7 xx 8/10 = (3 xx zrušit (5)) / 7 xx 8 / (2xxcancel (5)) = 24/14 Nastavení dvou stejných hodnot pro nás: (75a) / 14 = 24/14 Takže potřebujeme 75a = 24 a a = 24/75 = 8/25 Nebo, pokud dáváte přednost, x = (8 xx 4) / (25 xx 4) = 32/100 = 0,32 Přečtěte si více »

Zelená strana: Modrá strana -> 1500: 9000 -> (1 xx 1500) :( 6 xx 1500) -> (1 xx barva (červená) (zrušit (barva (černá) (1500))) :( 6 xx barva (červená) (zrušit (barva (černá) (1500)))) -> 1: 6 Přečtěte si více »

X = -1 y = 8 4x + y = 4 - (2x + y = 6) (4-2) x + (1-1) y = 4-6 2x + barva (červená) (0y) = - 2 [2x ] / 2 = -2 / 2 x = -1 -2 + y = 6, -4 + y = 4 -2 + 2 + y = 6 + 2 => y = 8, y = 0 Kontrola odpovědí, a y = 8 je správné Přečtěte si více »

Rozšiřte obě strany Zjednodušte si podobné výrazy Přesuňte všechny výrazy na jednu stranu a použijte null faktor práva k řešení pro x Rozšiřující závorky 3x ^ 2 + 6x + 10x + 20 = 3x + 15 + 15 Zjednodušení podobných výrazů 3x ^ 2 + 16x + 20 = 3x + 30 Pohyblivé termíny na levé straně 3x ^ 2 + 16x +20 -3x -30 = 0 3x ^ 2 + 13x -10 = 0 Rozdělte střední termín na faktor 3x ^ 2 + 15x-2x-10 = 0 3x ( x + 5) -2 (x + 5) = 0 (3x-2) (x + 5) = 0 Proto x = 2/3 nebo -5 Přečtěte si více »

X = -7 / 2 + -isqrt31 / 2 nebo x = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 Pojďme skupinu LHS jako (x + 1) (x + 6) (x + 3) (x + 4) = 112 => (x ^ 2 + 7x + 6) (x ^ 2 + 7x + 12) = 112 Nyní u = x ^ 2 + 7x a potom nad rovnicí (u + 6) (u + 12) = 112 nebo u ^ 2 + 18u + 72 = 112 nebo u ^ 2 + 18u-40 = 0 nebo (u + 20) (u-2) = 0 tj. U = 2 nebo -20 Jako takové buď x ^ 2 + 7x + 20 = 0 x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2-80)) / 2 tj. x = -7 / 2 + -isqrt31 / 2 nebo x ^ 2 + 7x-2 = 0 tj. x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2 + 8)) / 2 tj. X = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 Přečtěte si více »

1 Dáno, (x-2) ^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3-3x ^ 2. 2 + 3x.2 ^ 2-2 ^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3-x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8 + 2 = 0 rArr -6x ^ 2 + 12x-6 = 0 rArr - 6 (x ^ 2-2x + 1) = 0 rArr x ^ 2-2x + 1 = 0 [rozdělte obě strany -6] rArr (x-1) ^ 2 = 0 rArr x-1 = 0 [hrany obou stran ] rArr x = 1 Přečtěte si více »

Z interpretace 1:: "" x = -7 ";" y = 0 Otázka musí být následující: "" x + 2y = 1x-2y = -7 Pro zahájení formátování matematiky se podívejte na to, jak se provádí stránka: http: / /socratic.org/help/symbols Zvažte interpretační význam otázky. Interpretace 1: "" x + 2y = 1x-2y = -7 Interpretace 2: "" x + 2y = 1xx (-2y) = - 7 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (modrá) ("Zvažte interpretaci 1") Uvádí, že x + 2y = 1x-2y ... Tato Přečtěte si více »

Řešením je, že nerovnost by měla být abs (x ^ 2-3) <barva (červená) (2) Jako obvykle s absolutními hodnotami se dělí na případy: Případ 1: x ^ 2 - 3 <0 Pokud x ^ 2 - 3 <0 pak abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 a naše (opravená) nerovnost se stává: -x ^ 2 + 3 <2 Přidat x ^ 2-2 obě strany se dostanou 1 <x ^ 2 So x v (-oo, -1) uu (1, oo) Ze stavu případu máme x ^ 2 <3, takže xv (-sqrt (3), sqrt (3)) Proto: xv (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt (3), -1) uu (1 , sqrt (3)) Případ 2: x ^ 2 - 3> = 0 Pokud x ^ 2 - 3> Přečtěte si více »

X = 41/4. x-3/4 = 91/2 x-3/4 = 19/2 Pojďme násobit obě strany 4, abychom se zbavili zlomků: 4x-3 = (4) 19/2 4x-3 = 38 Přidejme 3 k oběma strany: 4x = 41 Rozdělte obě strany 4: x = 41/4 Přečtěte si více »

X = + 2 x = -3 / 2 + -sqrt (13) / 2 x ~ ~ +0,3028 až 4 dp x ~~ -3,3028 až 4 dp Dáno: x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 = 0 barva (modrá) ("Krok 1") Uvažujme konstantu 2. Celé číselné faktory jsou 1, -1,2, -2 Test x = 1 1 ^ 3 + 1 ^ 2-7 (1) +2! = 0 Test x = 2 2 ^ 3 + 2 ^ 2-7 (2) +2 8 + 4-14 + 2 = 0, takže x = 2 je faktor dávající: (x-2) (? X ^ 2 +? X- 1) Musí být (-1) jako (-2) xx (-1) = + 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ barva (modrá) ("Krok 2 - zvažte konečné" x ^ 3 "termín") Požadujeme, aby první termín byl x ^ 3, takže st Přečtěte si více »

Řešení: (x + 3) / (x + 2) barva (červená) (-) (x + 4) / (x + 3) = (x + 5) / (x + 4) - (x + 6) ) / (x + 5) je x = -7/2 Předpokládejme, že otázka by měla být: (x + 3) / (x + 2) barva (červená) (-) (x + 4) / (x + 3) = (x + 5) / (x + 4) - (x + 6) / (x + 5) Vytváření společných jmenovatelů na levé straně a na pravé straně: ((x + 3) (x + 5) 3) - (x + 2) (x + 4)) / ((x + 2) (x + 3)) = ((x + 5) (x + 5) - (x + 4) (x + 6) ) / ((x + 4) (x + 5)) Vynásobením čitatelů dostaneme: ((x ^ 2 + 6x + 9) - (x ^ 2 + 6x + 8)) / ((x + 2) (x + 3)) = ((x ^ 2 + 10x + 25) - (x ^ 2 + 10x Přečtěte si více »

X ge -1,7045 ... # f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 f nutně má alespoň jednu skutečnou nulu, která je lichého stupně. f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 Všimneme si, že derivace je vždy kladná, takže f se monotonicky zvyšuje. Takže řešení naší nerovnosti je x ge r, kde r je jediná skutečná nula f. Neexistuje téměř žádná uzavřená forma pro r; Alpha dává číselnou nulu r cca -1,7045. x ge -1,7045 ... # Přečtěte si více »

X = -4,7 jediný způsob, jak může být produkt x-7 a x + 4 0, je-li x-7 0, x + 4 je 0, nebo obě x-7 a x + 4 jsou 0. jinak, produkt by byl nenulovým číslem. toto pravidlo je nulovou vlastností produktu. protože x-7 a x + 4 budou vždy odlišné, nemohou být oba 0. proto x-7 = 0 nebo x + 4 = 0, takže x = 7 nebo x = -4. Přečtěte si více »

X> cb Nezapomeňte, že můžete odečíst stejnou částku z obou stran nerovnosti bez ovlivnění platnosti nebo směru nerovnosti. Daná barva (bílá) ("XXX") x + b <c můžeme odečíst barvu (modrá) b z obou stran získat barvu (bílá) ("XXX") x + b barva (modrá) (- b) <barva c (modrá) (- b), která zjednodušuje barvu (bílá) ("XXX") x < c-b Přečtěte si více »

X = 125 a y = 75. Máme zde dvě rovnice Jedna - x * 4% + y * 12% = 200 * 7% Tato rovnice říká, že x mg. 4% a y mg. 12% činí 200 mg 7%. nebo x * 4/100 + y * 12/100 = 200 * 7/100 nebo x / 25 + (3y) / 25 = 14 nebo x + 3y = 350 .............. ........ (A) Dva - x + y = 200 ...................... (B) Odečítání (B) od (A) ), dostaneme 2y = 150 tj. y = 75 Proto x = 125 a y = 75. Přečtěte si více »

Z v (-3, 1/2) uu (2, oo) Nechť f (z) = (z + 3) (2-z) (1-2z) = (z + 3) (2z-1) (z -2) Pak f (z) = 0, když z = -3, z = 1/2 a z = 2 Tyto tři body rozdělují skutečnou čáru do čtyř intervalů: (-oo, -3), (-3, 1 / 2), (1 / 2,2) a (2, oo) Jestliže z v (-oo, -3) pak (z + 3) <0, (2z-1) <0, (z-2) <0 tak f (z) <0 Je-li barva (červená) (z v (-3, 1/2)), pak (z + 3)> 0, (2z-1) <0, (z-2) <0 tak barva (červená) (f (z)> 0) Pokud z (1/2, 2) pak (z + 3)> 0, (2z-1)> 0, (z-2) <0, tak f (z) <0 Pokud je barva (červená) (z v (2, oo)), pak (z + 3)> 0, (2z-1)> 0, (z-2)> 0, takže ba Přečtěte si více »

Y = -2 + -sqrt (2), "" 1/2 + - (sqrt (7) i) / 2 Dáno: (y + 2 / y) ^ 2 + 3y + 6 / y = 4 Toto je jedna cesta vyřešit. Použití (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 y ^ 2 + 2celcel (y) (2 / zrušení (y)) + 4 / y_2 + 3y + 6 / y = 4 y ^ 2 + 4 + 4 / y_2 + 3y + 6 / y = 4 Vynásobte obě strany y ^ 2 pro odstranění zlomků: y ^ 4 + 4y ^ 2 + 4 + 3y ^ 3 + 6y = 4y ^ 2 Přidat podobné termíny a umístit sestupně pořadí: y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 = 0 Faktor: Nelze použít skupinový faktoring. Použití (y ^ 2 + ay + b) (y ^ 2 + cy + d) = y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 y ^ 4 + (a + c) y ^ Přečtěte si více »

X = 2, y = 1 a z = -2 Proveďte Gaussovu eliminaci na rozšířené matici A = ((1,2,1, |, 2), (3,8,1, |, 12), (0 , 4,1, |, 2)) Napsal jsem rovnice, které nejsou v posloupnosti jako v otázce, abych získal 1 jako pivot. Proveďte následující operace na řádcích matice R2larrR2-3R1 A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,4,1, |, 2)) R3larrR3-2R2A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,0,5, |, -10)) R3larr (R3 ) / 5A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,0,1, |, -2)) R1larrRl-R3; R2larrR2 + 2R3 A = ((1,2,0, |, 4), (0,2,0, |, 2), (0,0,1, |, -2)) R1larrRl-R2; A = ((1,0,0, |, 2), (0,1,0, Přečtěte si více »

Ano, můžete zde vytvořit dvě rovnice. c = množství talířů dítěte a = množství talířů pro dospělé Co víte? 1) víte, že celkem bylo doručeno 250 hostů. Takže, c + a = 250 Co ještě víte? 2) Náklady na jednotlivé desky a celkové náklady. To lze vyjádřit jako následující rovnice: 3.5 c + 7 a = 1347.5 Abychom vyřešili systém lineárních rovnic, vyřešil bych první pro c nebo - vaše volba - a zapojte ho do druhého. Například můžete vyřešit první rovnici pro c: c = 250 - a Zapojením do druhé rovnice z Přečtěte si více »

Viz podrobnosti níže Frakce je kladná nebo nulová, pokud a pouze v případě, že čitatel a jmenovatel mají stejné znaménko Případ 1.- Oba klady x + 5> = 0 pak x> = - 5 a 3-x ^ 2> 0 (nelze použít nula) pak 3> x ^ 2, který je -sqrt3 <x <sqrt3 Průsečík obou sad hodnot je [-5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) Případ 2.- Oba negativní Podobně jsou řešení (-oo, -5] nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = = [- 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) Nyní je spojením obou případy budou výsledkem [-5, -sqrt3] uu (-sqrt3, sqrt3) uu Přečtěte si více »

Sgn (1-x) <[2-x] kde xv (-2, -1) sgn (1-x) kde xv (-2, -1) = +1 Vysvětlit: [Podle Wikipedie] "sgn je lichá matematická funkce, která extrahuje znaménko reálného čísla ". t jestliže x v (-2, -1) to znamená x může dostat nějaké reálné číslo mezi -2 a -1, a samozřejmě to bude záporné číslo. Vzhledem k tomu, že sgn je znak ... který extrahuje znak reálného čísla, v našem případě sgn (1-x) kde x v (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = +1 f_ (x ) = [2-x] kde x v (-2, -1) iff f v (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 3> +1 => sgn (1- Přečtěte si více »

X = 800, y = 900, z = 1000 Vlastně je to otázka sakra tvrdé práce. Matrices můžete použít k vyřešení tohoto systému rovnice rychleji a způsobem, který je jednodušší, ale bohužel jsem jen nováček a já o matricích moc nevím. (T-T). Za prvé, nejjednodušší úkol, za předpokladu, že proměnné. Nechte cenu notebooku Kind A být $ x. Podobně cena každého notebooku Kind B a Kind C je $ y a $ z. Takže, pro společnost Wal-Mart: Jak říká váš stůl, objednali si 10 notebooků typu A, 8 notebooků typu B a 6 notebooků typu C; a celkov Přečtěte si více »

Můžeme použít dvojitou číselnou linii k řešení jakéhokoliv systému 2 nebo 3 kvadratických nerovností v jedné proměnné (autor Nghi H Nguyen) Řešení systému dvou kvadratických nerovností v jedné proměnné pomocí dvojité číselné řádky. Příklad 1. Vyřešte systém: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) První řešení f (x) = 0 - -> 2 skutečné kořeny: 1 a -3 mezi 2 skutečnými kořeny, f (x) <0 Řešit g (x) = 0 -> 2 skutečné kořeny: -1 a 5 Mezi dvěma skutečnými Přečtěte si více »

Existuje šestnáct bankovek za 20 dolarů. Označte počet $ 10 účtů jako x a počet $ 20 účtů jako y. Situace se stane 10x + 20y = 680 s x + y = 52 Nyní máme pár simultánních rovnic, které lze snadno vyřešit. Vynásobíme druhou číslicí 10, což dává: 10x + 10y = 520 a odečteme ji od první, ponecháme: 10y = 160, proto y = 16 substituce do jedné rovnice pak vytvoří x = 36 Přečtěte si více »

1/30 pizzy se nejedla Množství pizzy konzumované: barva (bílá) ("XXX") 1 1/2 + 2/3 + 4/5 (převod na společný jmenovatel) barva (bílá) ("XXX") = 45/30 + 20/30 + 24/30 barva (bílá) ("XXX") = 89/30 Množství zakoupené pizzy: barva (bílá) ("XXX") 3 = 90/30 Množství nespotřebované pizzy (bílá) ("XXX") 90 / 30-89 / 30 = 1/30 Přečtěte si více »

Kris utratil 27,4 dolarů. Pojďme to rozdělit. Zaprvé: Pojďme: Peníze, které barvy (červená) "Noel" strávil barva (červená) N Peníze, že barva (purpurová) "Holly" strávil barvu (purpurová) H Peníze, které barva (modrá) "Kris" strávil barvu ( modrá) K Víme, že: barva (červená) N = 4,89 EUR barva (purpurová) H = 3 * N barva (modrá) K = 12,73 + H Podívejme se, kolik barvy (magenta) "Holly" strávil: 3 * barvy ( červená) 4.89 = barva (purpurová) 14.67 Pomocí tohoto můžeme Přečtěte si více »

=> A = 9161/140 Uvedené termíny: 1/1 xx 2 xx 3 = 6 1/2 xx 3 xx 4 = 6 1/3 xx 4 xx 5 = 20/3 1/8 xx 9 xx 10 = 45 / 4 Nezařazené termíny: 1/4 xx 5 xx 6 = 15/2 1/5 xx 6 xx 7 = 42/5 1/6 xx 7 xx 8 = 28/3 1/7 xx 8 xx 9 = 72/7 Součet všech výrazů: A = 6 + 6 + 20/3 + 15/2 + 42/5 + 28/3 + 72/7 + 45/4 A = 12 + 15/2 + 48/3 + 45/4 + 42 / 5 + 72/7 A = 39/2 + 48/3 + 45/4 + 42/5 + 72/7 Pokud budete pokračovat v hledání společných jmenovatelů a součtu, získáte: => A = 9161/140 Přečtěte si více »