Řešte nerovnost a ^ (2x) a ^ (2) a ^ (x) + a ^ (x) a ^ (2) <0 pro všechny a RR_ + bez {1}?

Odpovědět:

# "Chceme vyřešit nerovnost:" #

qquad qquad quad qquad qquad qadad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; qquad qquad a RR ^ {+} - {0}. #

# qquad quad qquad qquad qquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; #

# "Oznámení - výraz vlevo může být zohledněn !!!" #

qquad qquad quad qquad qquad quad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; #

# "Množství" ^ x "je vždy kladné, jako" je dáno kladně a je "#"

# "používá jako základ exponenciálního výrazu:" #

# qquad qquad quad qquad qquad qquad (a ^ x - a ^ 2) podpírat {(a ^ x + 1)} _ {"vždy postive"} <0; #

# "Produkt dvou faktorů na levé straně" #

# "výše nerovnost je negativní. Správný faktor je vždy" #

# "pozitivní. Levý faktor tedy musí být vždy záporný." #

# quad:. qquad quad qquad qquad qquad a ^ x - a ^ 2 <0; #

# quad:. qquad qquad quad qquad qquad qadad a ^ x <a ^ 2; #

# quad:. qquad qquad quad quad qquad quad quad x <2. #

# "Takže soubor řešení dané nerovnosti, v intervalu notace," #

# "je:" #

# qquad qquad quad qquad qquad qadad quad "řešení set" = (-oo, 2). #