Řešení aplikovaných problémů: Dvě rovnice? problém 1 Společnost St.mark's Community bbq servírovala 250 večeří. Talíř dítěte stojí 3,50 dolarů a dospělý talíř stojí 7,00 dolarů. Celkem bylo shromážděno 1347,50 dolarů. Kolik z každého typu talíře bylo doručeno?

Ano, můžete zde vytvořit dvě rovnice.

#C# = množství talířů dítěte

#A# = množství talířů pro dospělé

Co ty víš?

1) víte, že celkem bylo doručeno 250 hostů.

Tak, #c + a = 250 #

Co ještě víš?

2) Náklady na jednotlivé desky a celkové náklady. To lze vyjádřit jako následující rovnice:

# 3,5 c + 7 a = 1347,5 #

Abych vyřešil systém lineárních rovnic, vyřešil bych první #C# nebo #A# - Vaše volba - a zapojte ji do druhé.

Můžete například vyřešit první rovnici pro #C#:

#c = 250 - a #

Zapojením do druhé rovnice získáte:

# 3,5 * (250 - a) + 7 a = 1347,5 #

# 875 - 3,5 a + 7 a = 1347,5 #

# 3,5 a = 472,5 #

#a = 135 #

To znamená, že tam byly #135# talíře pro dospělé. Jediné, co zbývá udělat, je spočítat počet dětských talířů:

#c = 250 - a = 250 - 135 = 115 #

Výsledek: #135# talíře pro dospělé, #115# dětské talíře.

Vstupné ceny pro malý veletrh jsou 1,50 dolarů pro děti a 4,00 dolarů pro dospělé. Za jeden den bylo shromážděno 5050 dolarů. Pokud víme, že 2100 dětí zaplatilo vstupné, kolik dospělých zaplatilo vstupné?

475 dospělých zaplatilo vstupné v daný den. Víme, že 2100 dětí zaplatilo v daný den vstup na veletrh. Pokud vezmeme tuto částku a vynásobíme ji cenou za dítě za přijetí, pak můžeme zjistit, jaká částka 5050 dolarů byla přijata pro děti. 2100 * 1,50 dolarů = 3150 dolarů Takže 3150 dolarů z 5050 dolarů byly peníze získané kvůli dětem. Abychom zjistili, kolik peněz bylo získáno pro dospělé, musíme odečíst peníze od dětí z celkového počtu dětí a dospělých. $ 5050 - $ 3150 = $ 1900 $ 1900 bylo vyplac

Jim chodí do kina každý pátek večer se svými přáteli. Minulý týden si zakoupili 25 vstupenek pro dospělé a 40 vstupenek pro mládež za celkovou cenu 620 USD. Tento týden utratí 560 dolarů na 30 dospělých a 25 letenek pro mládež. jaká je cena jednoho dospělého a jednoho lístku pro mládež?

"dospělý" = $ 12 "a mládež" = $ 8 "nechť x je cena a vstupenka pro dospělé a" "y jsou náklady na lístek pro mládež" 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) " můžeme tyto hodnoty zjednodušit dělením obou rovnic "" o 5 "(1) to5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" k odstranění x násobení "(3)" o 6 a " (4) "o 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odečíst termín podle termínu pro odstranění x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y)

Jeden večer Carly vydělal celkem $ 61 jako servírka v místním chili parlor. Vydělává $ 5 za hodinu a dostávala $ 36 ve tipech. Kolik hodin strávila ten večer servírku?

H = 5 Podávala 5 hodin. Za prvé, vytvořme rovnici, která bude reprezentovat tato data pomocí formátu y = mx + b: 61 = 5h + 36, kde 61 je celková částka, kterou vydělala, 5h je její hodinová mzda a 36 je další peníze, které získala z tipů. Vzhledem k tomu, že se jedná o dvoustupňovou rovnici, odstraníme nejprve všechny další výrazy před izolací pro h. Takže, zrušíme to 36 odečtením 36 z obou stran. To by vám mělo ponechat: 25 = 5h Řešit pro h, rozdělit obě strany 5. 5 = h Proto h = 5, tak ona byla podávána po d