Vyřešte x v rovnici? x ^ 2 + 12x = 45

Odpovědět:

# x = -15 nebo x = 3 #

Vysvětlení:

Tady je # x ^ 2 # je to kvadratická rovnice.

# x ^ 2 +12 x-45 = 0 "" larr #Udělej to rovno #0#

Factorise: Najít faktory #45# které se odečítají #3#

# "" 15 xx 3 = 45 "" a 15-3 = 12 #

# (x + 15) (x-3) = 0 #

Nastavte každý faktor rovný #0# a vyřešit #X#

# x + 15 = 0 "" rarr x = -15 #

# x-3 = 0 "" rarr x = 3 #

Toto jsou dvě řešení,

Jaké jsou faktory 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x?

Váš problém je 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x a snažíte se najít jeho faktory. Vyzkoušejte faktoring 3x: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1), aby se zmenšila velikost čísel a pravomocí. Dále byste se měli podívat, zda je možné dále zpracovat trinomii, která je uvnitř závorek. 3x (2x + 1) (2x + 1) rozděluje kvadratický polynom na dva lineární faktory, což je dalším cílem faktoringu. Protože 2x + 1 se opakuje jako faktor, obvykle jej zapisujeme s exponentem: 3x (2x + 1) ^ 2. Někdy je factoring způsob, jak vyřešit rovnici, jako je ta vaše, pokud byla nastavena = 0.

Jak napíšete rovnici paraboly ve standardním tvaru x ^ 2-12x-8y + 20 = 0?

Y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 Standardní forma paraboly je: y = ax ^ 2 + bx + c Abychom našli standardní formu, musíme se dostat y sama na jednu stranu rovnice a všechny xs a konstanty na druhé straně. Abychom to mohli udělat pro x ^ 2-12x-8y + 20 = 0, musíme přidat na obě strany 8y, abychom získali: 8y = x ^ 2-12x + 20 Pak musíme dělit 8 (což je totéž) jako násobení 1/8), aby se y yo: y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 Graf této funkce je uveden níže. graf {x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 [-4,62, 15,38, -4,36, 5,64]} --------------------- Bonus Jiný běžný způsob psaní

Vyřešte to? 12x ^ 2 - 7x - 12 = 0

X = -3/4 a x = 4/3 Začneme faktoringem trojice 12x ^ 2-7x-12 = 0 Faktory 12 jsou 4 a 3. 4 * -4 = -16 3 * 3 = 9 - 16 + 9 = 7 (4x + 3) (3x-4) = 0 Nyní nastavte oba binomické faktory rovné nule a vyřešte. 4x + 3 = 0 4x = -3 x = -3 / 4 3x-4 = 0 3x = 4 x = 4/3