Řešit ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244?

Odpovědět:

# x ge -1.7045 … #

Vysvětlení:

#f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 #

#F# nutně má alespoň jednu skutečnou nulu, která má lichý stupeň.

#f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 #

Poznamenáváme, že derivace je vždy pozitivní, takže #F# se monotónně zvyšuje. Takže řešení naší nerovnosti je

#x ge r #

kde # r # je jediný skutečný nula #F#.

Neexistuje téměř žádná uzavřená forma # r #; Alfa dává číselnou nulu #r cca -1,7045 # #

# x ge -1.7045 … #