Odpovědět:
Řešení je # x = 1 # a # y = -1 #
Vysvětlení:
Zde zjistíme hodnotu jedné proměnné (řekněme # y #), z jedné rovnice, pokud jde o jinou proměnnou, a poté její hodnotu do jiné, aby se odstranila a zjistila hodnota jiné proměnné. Pak můžeme dát hodnotu této proměnné do kterékoli ze dvou rovnic a získat hodnotu jiné proměnné.
Tak jako # ax + by = a-b #, # by = a-b-ax # a # y = (a-b-ax) / b #
uvedení do druhé rovnice eliminuje # y # a dostaneme
# bx-a (a-b-ax) / b = a + b # a násobením # b # dostaneme
# b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 #
nebo #x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 #
a tudíž # x = 1 #
Uvedení do první rovnice # a + by = a-b #
nebo # by = -b # tj. # y = -1 #
Proto je řešení # x = 1 # a # y = -1 #
