Odpovědět:
Můžeme použít dvojitou číselnou linii k řešení jakéhokoliv systému 2 nebo 3 kvadratických nerovností v jedné proměnné (autor Nghi H Nguyen)
Vysvětlení:
Řešení systému 2 kvadratických nerovností v jedné proměnné pomocí dvojité číselné řádky.
Příklad 1. Vyřešte systém:
Nejprve řešte f (x) = 0 -> 2 skutečné kořeny: 1 a -3
Mezi dvěma skutečnými kořeny, f (x) <0
Řešte g (x) = 0 -> 2 skutečné kořeny: -1 a 5
Mezi dvěma skutečnými kořeny, g (x) <0
Graf 2 řešení nastavená na dvojité řádce:
f (x) ----------------------------- 0 ------ 1 +++++++++ +3 --------------------------
g (x) ------------------ -1 ++++ 0 +++++++++++++++ 3 +++++ +++ 5 ----------
Překrytím vidíme, že sada kombinovaných řešení je otevřený interval (1, 3).
Příklad 2. Vyřešte systém:
Řešte f (x) = 0 -> 2 skutečné kořeny: -1 a 5
Mezi dvěma skutečnými kořeny, f (x) <0
Řešte g (x) = 0 -> 2 skutečné kořeny: 1 a 2
Na druhé straně 2 skutečné kořeny, g (x)> 0
f (x) --------------------- -1 ++++ 0 ++++++++++++++++++ ++ 5 ---------------
g (x) ++++++++++++++++++++++++ 1 ------- 2 +++++++++++++ ++++++++
Překrytím vidíme, že sada kombinovaných řešení je
otevřené intervaly: (- 1, 1) a (2, 5)
Diskriminační kvadratická rovnice je -5. Která odpověď popisuje počet a typ řešení rovnice: 1 komplexní řešení 2 reálná řešení 2 komplexní řešení 1 skutečné řešení?
Vaše kvadratická rovnice má 2 komplexní řešení. Diskriminační kvadratická rovnice nám může poskytnout pouze informaci o rovnici tvaru: y = ax ^ 2 + bx + c nebo parabola. Protože nejvyšší stupeň tohoto polynomu je 2, nesmí mít více než 2 řešení. Diskriminační je prostě látka pod symbolem druhé odmocniny (+ -sqrt ("")), ale nikoli samotný symbol druhé odmocniny. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Pokud je diskriminační, b ^ 2-4ac, menší než nula (tj. jakékoliv záporné číslo), pak byste měli záporný symbol p
Produkt kladného čísla dvou číslic a číslice v místě jeho jednotky je 189. Pokud je číslice v desetinném místě dvojnásobek číslice v místě jednotky, jaká je číslice v místě jednotky?
3. Všimněte si, že dvě číslice nejsou. splňující druhou podmínku (podmínka) jsou 21,42,63,84. Mezi těmito, od 63xx3 = 189, jsme dospěli k závěru, že dvoumístné číslo č. je 63 a požadovaná číslice v místě jednotky je 3. Pro vyřešení problému metodicky předpokládejme, že číslice deseti je x, a číslo jednotky, y. To znamená, že dvě číslice č. je 10x + y. "1 ^ (st)" cond. "RArr (10x + y) y = 189. "2" (nd) "cond." RArr x = 2y. Substituce x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 =
Použijte diskriminační k určení počtu a typu řešení, která má rovnice? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 skutečné řešení B. skutečné řešení C. dvě racionální řešení D. dvě iracionální řešení
C. dvě racionální řešení Řešení kvadratické rovnice a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In uvažovaný problém, a = 1, b = 8 a c = 12 nahrazení, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 nebo x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 a x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 a x = (-12) / 2 x = - 2 a x = -6